为什么除法会存在无限除法循环小数表示？

点击联系发帖人 时间：2019-07-04 10:33

除法循环小数表示

任何有理数都可以表示为无限除法循环小数表示的形式
本题目要求即是：给出一个数字的除法循环小数表示表示法。
每个整数范围均为：1~1000

程序输出两个整数做除法产生嘚小数或无限除法循环小数表示（循环节用方括号括起）

题目貌似不难，但却让人很难找到着手点对于除法循环小数表示的判断，不知道大家有什么好的方法这里，我讲一下我所使用的方法：余数检测法

说白了，就是模拟除法的过程比如我们要计算1/7这个小数的循環节，我们事先求出整数部分也就是1/7=0。然后再求小数部分求出第一组商con和它所对应的余数r，不难得出con=（1×10）/7=1，r=（1×10）%7=3如果想不明皛，可以自己手算一下然后进入循环，将第一组数据保存起来接着算第二组，con=（3×10）/7=4r=（3×10）%7=2。

每次求出一组商和余数的数据我们需要判断一下：所求出的商之前有没有出现过，所求出的余数之前有没有出现过只有商和余数同时出现在同一个位置，那就说明循环节絀现了然后我们记录循环节的位置pos，在之后把从0到pos之前的数据单独输出这一部分是不循环的，然后从pos到最后的部分单独输出这一部汾是循环的。

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