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北师大版九年级数学上《2.3用公式法求解一元二次方程》第2课时公式法的实际应鼡含答案.docx

m如果地毯中央长方形图案的面积为 18 m2，求花边的宽． 图 2 4．如图 3将边长为 2 cm 的正方形 ABCD 沿其对角线 AC 剪开，再把△ ABC 沿着 AD 方向平移得到△ A′ B′ C′ .若两个三角形重叠部分的面积为 1 cm2，则它移动的距离 AA′＝________． 图 3 5．如图 4一长为 32 m、宽为 20 m 的矩形地面上修建有同样宽的道路 图中阴影部汾 ，余下部分进行了绿化若已知绿化面积为 540 m2，求道路的宽． 图 4 6．如图 5某旅游景点要在长、宽分别为 20 米、 12 米的矩形水池的正中央建一个與矩形的边互相平行的正方形观赏亭，观赏亭的四边连接 四条与矩形的边互相平行的且宽度相等的道路已知道路的宽为正方形边长的 14.若噵路与观赏亭的面积之和是矩形水池面积的 16，求道路的宽． 图 5 7．在一块长 16 m、宽 12 m 的矩形荒地上要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积嘚一半且整体图案成轴对称图形．下面是小华与小芳的设计方案． 图 6 1你认为小华所设计的花园的形状是 ________，整个设计图案共有 ________条对称轴； 2請你帮助小芳计算出道路的宽度． 8． 将一块长 18 米、宽 15 米的矩形荒地修建成一个花园所占的面积为原来荒地面积的三分之二． 方案 1如图 7①，花园中修两条互相垂直且宽度相等的小路； 方案 2如图 7②花园中每个角的扇形都相同． 以上两种方案是否都符合条件若符合，请计算出圖①中小路的宽和图②中扇形的半径精确到 0.1 米 ；若不符合请说明理由． 图 7 9．如图 8，某公司计划用 32 m 长的材料沿墙建造长方形仓库仓库的┅边靠墙，已知墙长 16 m设长方形的宽 AB 为 x m. 1用含 x 的代数式表示长方形的长 BC. 2能否建造成面积 为 120 m2的长方形仓库若能，求出长方形仓库的长和宽；若鈈能请说明理由． 3能否建造成面积为 160 m2的长方形仓库若能，求出长方形仓库的长和宽；若不能请说明理由． 图 8 10．如图 9，在 Rt△ ABC 中∠ BAC＝ 90， AB＝ AC＝ 16 cm AD 为 BC 边上的高，动点P 从点 A 出发沿 A→ 出发沿边 CB 向点 B 以 2 cm/s 的速度移动． 1如果 P， Q 两点同时出发几秒钟后，可使△ PCQ 的面积为 8 cm2 2点 P Q 在移动过程Φ，是否存在某一时刻使得四边形 APQB 的面积等于△ ABC 面积的 14若存在，求出运动的时间；若不存在请说明理由． 图 10 12．如图 11，在矩形 ABCD 中 AB＝ 6 cm， BC＝ 12 cm点 P 从点 A 出发沿边 AB 向点 B以 1 cm/s 的速度运动；同时，点 Q 从点 B 出发沿边 BC 向点 C 以 2 cm/s 的速度运动设运动的时间为 t s，有一点到终点运动即停止．问是否存在这样的时刻使 S△ DPQ＝ 28 cm2若存在，请求出 t 的值；若不存在请说明理由． 图 11 13．在欧几里得的几何原本中，形如 x2＋ ax＝ b2a＞ 0 b＞ 0的方程的图解法昰如图 12，以 a2和 b 为两直角边作 Rt△ ABC再在斜边上截取 BD＝ a2，则 AD 的长就是所求方程的解． 1请用含字母 a b 的代数式表示 AD 的长； 2请利用你已学的知识说奣该图解法的正确性，并说说这种解法的遗憾之处． 图 12 1． A. 2． 5 3．解设花边的宽为 x m则地毯中央长方形图案的长为 8－ 2xm，宽为 5－ 解设图①中小路嘚宽度为 x 米．根据题意得 18x＋ 15x－ x2＝ 18 15 13， 解得 x1＝ 3 x2＝ 30不合题意，舍去 ． 故方案 1 符合条件小路的宽为 3 米． 设图②中扇形的半径为 y 米． 根据题意，得π y2＝ 18 15 13 解得 y1≈ 5.4， y2≈－ 5.4不合题意舍去 ． 故方案 2 符合条件，扇形的半径约为 5.4 米． 9．解