求这个函数极限limx→0ln(x+1)/x趋向0=(ln(x 根号1 x^2)/x)^(1/x^2)

这个题,脑子一时短路,有一个问题
為什么不能把直接括号内的arctantx / x等价无穷小约去呢?

共回答了19个问题采纳率:94.7%

这是属于1的无穷大次方型的极限.
方法是化为底数为e的指数函数再对指数求极限即可.
指数函数除了乘除可带入,其他运算一般不可以的.

这是一个规律需要记住为好: 就是说,在指数函数以及分式求极限问题仩如果不是整体可乘除的部分因式,那么它不能等价为一个数的

因为这是1的无穷型,1是极限结果并不是函数本身真的等于1,是未定式幂次是无穷大,若是常数次幂或者极限可求的幂次就可以约掉!不知我说清楚了没有。意思是极限不可求的幂次不能约掉或者说未定式都不能约?如果底和幂的极限都可求的话比如说lim f(x)=A,lim g(x)=B则lim f(x)^g(x)=A^B,否则不可以这样算...

}

这个题,脑子一时短路,有一个问题
為什么不能把直接括号内的arctantx / x等价无穷小约去呢?

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这是属于1的无穷大次方型的极限.
方法是化为底数为e的指数函数再对指数求极限即可.
指数函数除了乘除可带入,其他运算一般不可以的.

这是一个规律需要记住为好: 就是说,在指数函数以及分式求极限问题仩如果不是整体可乘除的部分因式,那么它不能等价为一个数的

因为这是1的无穷型,1是极限结果并不是函数本身真的等于1,是未定式幂次是无穷大,若是常数次幂或者极限可求的幂次就可以约掉!不知我说清楚了没有。意思是极限不可求的幂次不能约掉或者说未定式都不能约?如果底和幂的极限都可求的话比如说lim f(x)=A,lim g(x)=B则lim f(x)^g(x)=A^B,否则不可以这样算...

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乘积的极限等于极限的乘积前媔是重要极限,后面直接代入

不懂再问懂了请采纳!

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