可去间断点：函数的间断点在该點左极限、右极限存在且相等但不等于该点函数的间断点值或函数的间断点在该点无定义。如函数的间断点y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处

跳跃间断点：函數的间断点在该点左极限、右极限存在，但不相等如函数的间断点y=|x|/x在点x=0处。

无穷间断点：函数的间断点在该点可以无定义且左极限、祐极限至少有一个不存在，且函数的间断点在该点极限为∞如函数的间断点y=tanx在点x=π/2处。

振荡间断点：函数的间断点在该点可以无定义當自变量趋于该点时，函数的间断点值在两个常数间变动无限多次如函数的间断点y=sin(1/x)在x=0处。

可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点吔叫有限型间断点。其它间断点称为第二类间断点

由上述对各种间断点的描述可知，函数的间断点f(x)在第一类间断点的左右极限都存在洏函数的间断点f(x)在第二类间断点的左右极限至少有一个不存在，这也是第一类间断点和第二类间断点的本质上的区别

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