曲线积分和曲面积分分问题,如图


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被积函数各分项的正负完全取决於该分量方向与坐标正轴方向的关系相同则取正,相反则取负而跟分量方向与轨迹方向或曲面方向的关系无关,是这样的吗求大佬解答,附带一道实际问题 [图片] 上题中的Fx为-x就是因为Fx的方向与x正轴方向相反,所以为-x而不是x吗(我求得的x是根据几何关系求的,完全沒有想到向量所以我会有这样的疑问),不知道有没有表述清楚问题麻烦大家了

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如图中的题我的问题是:
(1)ds=√1+Zx^2+Zy^2 那么cosαds=x 这时就没负号了,但是用书上的步骤就有负号为什么呢?
(2)这道例题的前面书上写的:当cosγ >0时法向量为(fx,fy,-1),那在本题中由于cosγ <0,那法向量
如图中的题我的问题是:
(1)ds=√1+Zx^2+Zy^2 那么cosαds=x 这时就没负号了,但是用书上的步骤就有负号为什么呢?
(2)这道例题的前面书上写嘚:当cosγ >0时法向量为(fx,fy,-1),那在本题中由于cosγ <0,那法向量就应该是(-fx,-fy,1)对吗
(3)如果本题不用两类积分的关系作,就用第二类积分做的话那麼在积分(z^2+x)dydz时,先带入x=√2z-y^2,然后用YOZ平面将曲面分成两部分在计算在两个部分上的积分吗?题目中只是说了下侧那如果用这种方法那是否昰指前后侧,而不是全面围成的内部区域谢谢
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