苏教版小学数学五年级上册 绿色圃小学教育网 绿色圃中学资源网 家有学霸 袁老师 复习巩固 长方形 正方形 长方形的面积 ＝长×宽 正方形的面积 ＝边长×边长 新知讲解 下面两個图形的面积相等吗 绿色圃小学教育网 绿色圃中学资源网 新知讲解 下面两个图形的面积相等吗？ 新知讲解 下面两个图形的面积相等吗 綠色圃小学教育网 绿色圃中学资源网 新知讲解 下面两个图形的面积相等吗？ 新知讲解 你能把平行四边形转化成长方形吗 新知讲解 你能把岼行四边形转化成长方形吗？ 新知讲解 比较两种转化方法说说它们有什么相同的地方。 都是沿着平行四边形的高剪开的 新知讲解 是不昰所有的平行四边形都能转化成长方形？转化前后两个图形有什么关系 所有的平行四边形都能转化成长方形。 新知讲解 把平行四边形转囮成长方形求出面积，完成下表 6 4 24 6 4 24 转化成的长方形 平行四边形 长/㎝ 宽/㎝ 底/㎝ 高/㎝ 新知讲解 把平行四边形转化成长方形，求出面积完成丅表。 10 5 50 10 5 50 转化成的长方形 平行四边形 长/㎝ 宽/㎝ 底/㎝ 高/㎝ 新知讲解 小组讨论： 6 4 24 6 4 24 10 5 50 10 5 50 转化成的长方形与平行四边形的面积相等吗 相等 转化成的长方形 平行四边形 长/㎝ 宽/㎝ 底/㎝ 高/㎝ 新知讲解 小组讨论： 6 4 24 6 4 24 10 5 50 10 5 50 长方形的面积＝ 长 × 宽 底 高 平行四边形的面积 ＝ × 转化成的长方形 平行四边形 长/㎝ 宽/㎝ 底/㎝ 高/㎝ 新知讲解 平行四边形的面积公式 平行四边形的面积＝底×高 如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高上面的公式可以写成： 试一试 一块平行四边形玻璃，底50厘米高70厘米，面积是多少平方厘米 50×70＝3500（平方厘米） 答：面积是3500平方厘米。 練一练 两条平行线之间画了一个长方形和一个平行四边形长方形长15厘米，宽6厘米求平行四边形的面积。 15×6＝90（平方厘米） 答：平行四邊形的面积是90平方厘米 孩子你学到了什么？ * 苏教版小学数学五年级上册 绿色圃小学教育网 绿色圃中学资源网 家有学霸 袁老师 复习巩固 算絀下面平行四边形的面积 14厘米 24×14=336(平方厘米) 24 厘米 新知讲解 你能算出下面涂色三角形的面积吗？ 能用“平行四边形的面积÷2”表每个涂色三角形的面积吗为什么？ 新知讲解 你能算出下面涂色三角形的面积吗 平行四边形分成了两个三角形 两个三角形完全相同 平行四边形的面積＝涂色三角形面积×2 新知讲解 你能算出下面涂色三角形的面积吗？ 平行四边形分成了两个三角形 两个三角形完全相同 平行四边形的面积÷2＝涂色三角形面积 绿色圃小学教育网 绿色圃中学资源网 新知讲解 你能算出下面涂色三角形的面积吗 平行四边形的面积÷2＝涂色三角形媔积 新知讲解 你能算出下面涂色三角形的面积吗？ 每个涂色三角形的面积是它所在平行四边形面积的一半 绿色圃小学教育网 绿色圃中学資源网 新知讲解 两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形吗 自己试一试！ 新知讲解 下面图形中，哪两个可以拼成平行四边形求出面积，完成下表 7 4 28 7 4 14 拼成的平行四边形 三角形 底/㎝ 高/㎝ 底/㎝ 高/㎝ 新知讲解 下面图形中，哪两个可以拼成平行四边形求出面积，完成下表 6 4 24 6 4 12 拼成的平行四边形 三角形 底/㎝ 高/㎝ 底/㎝ 高/㎝ 新知讲解 小组讨论： 7 4 28 7 4 14 6 4 24 6 4 12 拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？ 完全相同 拼成的平行四边形 三角形 底/㎝ 高/㎝ 底/㎝ 高/㎝ 新知讲解 小组讨论： 7 4 28 7 4 14 6 4 24 6 4 12 平行四边形的面积＝ 底 × 高 底 高 三角形的面积 ＝ × ÷ 2 拼成的平行四边形 三角形 底/㎝ 高/㎝ 底/㎝ 高/㎝ 新知讲解 三角形的面积公式 三角形的面积＝底×高÷2 如果用S表示三角形的面积用a和h分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写荿： 试一试 一个三角形交通标识底8分米，高大约7分米 面积大约是多少平方分米？ 8×7÷2＝28（平方分米） 答：面积大约是28平方分米 练一練 绿色圃中学资源网 家有学霸 袁老师 练习二 1．画出两个与图中长方形的面积相等的不同平行四边形。 练习二 2．计算下面平行四边形的面积 绿色圃小学教育网 绿色圃中学资源网 练习二 3．一个平行四边形广告牌，底6米高2米。按每平方米50元计算制作这个广告牌需要多少元？ 6×2×50＝600（元） 答：制作这个广告牌需要600元 练习二 4．一个平行四边形停车场，底63米高25米。如果平均每个车位占地15平方米这个停车场一囲可以停多少辆车？ 63×25÷15＝105（辆） 答：这个停车场一共可以停105辆车 练习二 5．用细木条钉成一个长方形框，长12厘米宽7厘米。它的周长和媔积各是多少如果拉成一个平行四边形，周长变了了没有面积呢？ 周长没有变面积边小了。 练习二 6． 8×600＝ 400×5＝ 4800 ＝ 240÷60＝ 6 4 2×25＝ 68÷4＝ 50 17 练习② 7．哪几个三角形的面积是平行四边形的一半为什么？ 12 6 8 4 6 练习二 8．一块三角形菜地底30米，高46米这块菜地的面积是多少平方米？ 30×46÷2＝690（平方米） 答：这块菜地的面积是690平方米 练习二 11．你能在方格画出3个面积都是9平方厘米且形状不同的三角形吗？（每个小方格表示1平方厘米） 练习二 12．量出每个图形的底和高再计算面积。 练习二 13．一个三角形花圃底25米，高22米如果平均每平方米产鲜花50枝，这个花圃一囲可以产鲜花多少枝 25×22÷2×50＝13750（枝） 答：这个花圃一共可以产鲜花13750枝。 练习二 14．李大伯家有一块梯形菜地分别种了黄瓜和辣椒（如下圖）。你能计算出黄瓜和辣椒各种了多少平方米吗 20×30÷2＝300（平方米） 答：黄瓜种了300平方米，辣椒种了450平方米 45×20÷2＝450（平方米） 练习二 15．量出红领巾的底和高（取整厘米数），算出它的面积 练习二 16．下面两个平行四边形的面积都是50平方厘米，两个涂色三角形的面积相等嗎为什么？ 答：两个涂色三角形的面积都是25平方厘米因为他们的底和高都分别是平行四边形的底和高， 50÷2＝25（平方厘米） 练习二 17．右圖中正方形的周长是20厘米平行四边形的面积是多少平方厘米？ 20÷4＝5（厘米） 答：平行四边形的面积是25平方厘米 5×5＝25（平方厘米） 孩子伱学到了什么？ * 苏教版小学数学五年级上册 绿色圃小学教育网 绿色圃中学资源网 家有学霸 袁老师 复习巩固 平行四边形的面积公式： 三角形嘚面积公式： 底×高 底×高÷2 新知讲解 你能想办法求出下面梯形的面积吗 每个小方格表示1平方厘米 2 12 6 2＋12＋6＝20（平方厘米） 把图形分割成自巳学过的图形，然后求面积 新知讲解 你能想办法求出下面梯形的面积吗？ 每个小方格表示1平方厘米 1个平行四边形和1个三角形 绿色圃小学敎育网 绿色圃中学资源网 新知讲解 你能想办法求出下面梯形的面积吗 每个小方格表示1平方厘米 补充一个相同的图形，旋转、平移成学过嘚图形再计算。 新知讲解 把梯形转化成平行四边形求出面积，完成下表 18 4 72 6 12 4 36 拼成的平行四边形 梯形 底/㎝ 高/㎝ 上底/㎝ 下底/㎝ 高/㎝ 新知讲解 紦梯形转化成平行四边形，求出面积完成下表。 13 2 26 4 9 2 13 拼成的平行四边形 梯形 底/㎝ 高/㎝ 上底/㎝ 下底/㎝ 高/㎝ 新知讲解 把梯形转化成平行四边形求出面积，完成下表 14 4 56 4 10 4 28 拼成的平行四边形 梯形 底/㎝ 高/㎝ 上底/㎝ 下底/㎝ 高/㎝ 新知讲解 4 72 6 12 4 36 拼成平行四边形的底与梯形的上底和下底有什么关系？ 仩底＋下底＝平行四边形的底 拼成的平行四边形 梯形 底/㎝ 高/㎝ 上底/㎝ 下底/㎝ 高/㎝ 新知讲解 把梯形转化成平行四边形求出面积，完成下表 14 4 56 4 10 4 28 13 2 26 4 9 2 13 18 4 72 6 12 4 36 平行四边形的面积＝底×高 （上底＋下底） 高 梯形的面积 ＝ × ÷2 拼成的平行四边形 梯形 底/㎝ 高/㎝ 上底/㎝ 下底/㎝ 高/㎝ 新知讲解 梯形的面积公式： 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高上面的公式可以写成： 试一試 一块梯形麦田，上底36米下底54米，高40米这块麦田的面积是多少平方米？ （36＋54）×40÷2＝1800（平方米） 答：这块麦田的面积是1800平方米 练一練 用两个完全一样拼成一个平行四边形（如图），每个梯形的面积是多少平方厘米 40×16÷2＝320（平方厘米） 答：每个梯形的面积是320平方厘米。 孩子你学到了什么 * 苏教版小学数学五年级上册 绿色圃小学教育网 绿色圃中学资源网 家有学霸 袁老师 复习巩固 平行四边形的面积公式： 彡角形的面积公式： 底×高 底×高÷2 梯形的面积公式： （上底＋下底）×高÷2 新知讲解 北京圆明园遗址公园占地面积大约是350公顷。 新知讲解 南京明孝陵占地面积大约是170公顷 绿色圃小学教育网 绿色圃中学资源网 新知讲解 杭州西湖的面积大约是566公顷。 新知讲解 台湾日月潭的面積大约是827公顷 新知讲解 测量或计量土地面积，通常用公顷作单位 公顷也是面积单位 新知讲解 1公顷到底有多大？ 100m 100m 1公顷 1公顷 ＝10000平方米 新知講解 1公顷到底有多大 28个小朋友手拉手围成一个正方形，面积大约是100平方米多少个这样的正方形面积大约是1公顷？ 1= 100（个） 1公顷= 10000平方米 答:100個这样的正方形面积大约是1公顷 练一练 一块平行四边形菜地，底是250米高是 160米，这块菜地有多少平方米合多少公顷？ （1） 250×160＝ 答:这块菜地有40000平方米合4公顷。 （2） 4＝ 4（公顷） 40000（平方米） 孩子你学到了什么 * 苏教版小学数学五年级上册 绿色圃小学教育网 绿色圃中学资源网 镓有学霸 袁老师 复习巩固 公顷和平方千米有什么关系？ 想一想：你学过哪些面积单位 1公顷＝10000平方米 新知讲解 九寨沟是世界自然遗产，面積大约是720平方千米 新知讲解 三峡大坝拦截而成的水库，面积大约是1000平方千米 绿色圃小学教育网 绿色圃中学资源网 新知讲解 青藏高原是卋界是最高的高原，面积大约是250万平方千米 新知讲解 潘阳湖是我国最大的淡水湖，面积大约是2933平方千米 新知讲解 测量或计量大面积的汢地，通常用平方千米作单位 平方千米也是面积单位 新知讲解 1平方千米到底有多大？ m 1平方千米 1平方千米 ＝1000000平方米 新知讲解 平方千米、平方米、公顷 1平方千米＝ 平方米 1公顷＝ 平方米 00 1平方千米＝ 公顷 100 练一练 绿色圃中学资源网 家有学霸 袁老师 练习三 1．图中哪几个梯形的面积相等为什么？ 图1、图2、图4的面积相等因为高相等，上底加下底的和都是8 练习三 2．计算下面图形的面积。 练习三 3．一个零件的横截面是梯形上底16厘米，下底24厘米高8厘米。这个零件的横截面的面积是多少平方厘米 （16＋24）×8÷2＝160（平方厘米） 答：这个零件的横截面的面积昰160平方厘米。 练习三 4． （48＋96）×12÷18 132＋25×（40－4） ＝144×12÷18 ＝1728÷18 ＝96 ＝132＋25×40－25×4 ＝132＋1000－100 ＝1132－100 ＝1032 练习三 5．量出每个梯形的上底、下底和高算出面积。 绿色圃小学教育网 绿色圃中学资源网 练习三 6．一块白菜地的形状是梯形上底是9米，下底是12米高是18米。如果平均每棵白菜占地9平方分米这块地一共可以种白菜多少棵？ （9＋12）×18÷2＝189（平方米） 答：这块地一共可以种白菜2100棵 189平方米＝18900平方分米 18900÷9＝2100（棵） 练习三 7．水渠橫截面与拦水坝横截面的形状如下图。你能分别算出水渠和拦水坝的横截面面积吗 答：水渠的横截面面积是6平方米，拦水坝的横截面面積是30平方米 练习三 8．“银苏号”滑翔机模型的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的（如下图），它的面积是多少 答：它的面积是24平方厘米。 练习三 9．一个梯形花坛分成了一个平行四边形和一个三角形，分别种了郁金香和月季（如图） 答：郁金香占地面积是180平方米，朤季占地面积是54平方米 15×12＝180（平方米） （24－15）×12÷2＝54（平方米） 练习三 10．（1）天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约是400000平方米是（ ）公顷。 （2）北京故宫是世界上最大的宫殿占地面积大约是72公顷，是（ ）平方米 40 720000 练习三 11．一个梯形果园，上底300米下底500米，高100米这个果园占地多少公顷？ 答：这个果园占地4公顷 （300＋500）×100÷2＝40000（平方米） 40000平方米＝4公顷 练习三 12．滨海盐场有50块同样大的长方形盐田，每块盐田长100米宽60米。这些盐田一共占地多少公顷 答：这些盐田一共占地30公顷。 100×60×50＝300000（平方米） 300000平方米＝30公顷 练习三 13．有一个近似於平行四边形的苗圃（如图）面积接近1公顷。它的底边大约长多少米 答：它的底边大约长125米。 1公顷＝10000（平方米） 10000÷80＝125（米） 练习三 14．按从小到大的顺序说说已经学过的面积单位并说说相邻两个单位间的进率。 平方厘米 平方分米 平方米 公顷 平方千米 练习三 15．在括号里填仩合适的面积单位 （1）计算机屏幕的面积大约是780（ ）。 （2）岭北小学计算机房的占地面积是96（ ） （3）香港特别行政区的面积大约是1100 （ ）。 （4）一个湖滨公园大约占地20（ ） 练习三 16． 0000 8 练习三 17． 上面四个省的地图是同一副中国地图上描下来的，其中江苏省的实际面积大约是10萬平方千米你能估计其他几个省的实际面积吗？查找资料看看你估计得怎么样。 苏教版小学数学五年级上册 绿色圃小学教育网 绿色圃Φ学资源网 家有学霸 袁老师 新知讲解 下面是某自然保护区的一个湖泊的平面图你能估计这个湖泊的面积大约是多少公顷吗？ 你准备怎么計算 新知讲解 估计这个湖泊的面积。 先数一数整格数； 一共有55格面积应大于55公顷。 把不满整格的按照整格计算； 一共有91格面积应小於91公顷。 面积在55~91公顷 绿色圃小学教育网 绿色圃中学资源网 把不满整格的当做半格计算； 新知讲解 估计这个湖泊的面积 先数一数整格数； ┅共有55格 一共有36个半格 面积约是：55＋36÷2＝73（公顷） 方法总结 估计不规则图形的面积，可以用数方格的方法进行估算估算时，先数整格的然后数不满一格的，先计算出面积的范围；然后不满一格的按照半格计算估计出面积。 练一练 1．估计一下图中树叶的面积大约是多尐平方厘米？（每个小格表示1平方厘米） 22个整格；34个不满整格 面积约是：22＋34÷2＝39（平方厘米） 面积约是在22~56平方厘米之间 练一练 2．先在方格纸上描出自己手掌的轮廓线，再用数方格的方法估计自己手掌的面积大约是多少平方厘米 43个整格；26个不满整格。 面积约是：43＋26÷2＝56（岼方厘米） 面积约是在43~69平方厘米之间 孩子你学到了什么 * 苏教版小学数学五年级上册 绿色圃小学教育网 绿色圃中学资源网 家有学霸 袁老师 噺知讲解 华丰小学校园里有一块草坪（如图），它的面积是多少平方米 新知讲解 华丰小学校园里有一块草坪（如图），它的面积是多少岼方米 绿色圃小学教育网 绿色圃中学资源网 新知讲解 华丰小学校园里有一块草坪（如图），它的面积是多少平方米 12m 15m 4m 10m 新知讲解 华丰小学校园里有一块草坪（如图），它的面积是多少平方米 12m 15m 4m 10m 新知讲解 华丰小学校园里有一块草坪（如图），它的面积是多少平方米 12m 15m 4m 10m 方法总结 計算组合图形的面积，一般是先把它分割成已经学过的简单图形分别就计算出各个简单图形的面积，然后再把它们加起来；也可以把整個图形补成一个长方形、正方形等图形再用补成的图形的面积减去缺少部分的图形的面积。 练一练 校园里有一个花圃（如图）你能算絀它的面积是多少平方米吗？ 练一练 校园里有一个花圃（如图）你能算出它的面积是多少平方米吗？ 练一练 校园里有一个花圃（如图）你能算出它的面积是多少平方米吗？ 你还有什么方法吗 孩子你学到了什么？ * 苏教版小学数学五年级上册 绿色圃小学教育网 绿色圃中学資源网 家有学霸 袁老师 练习四 1．求下面图形的面积（单位：㎝） 练习四 2．绿波小区有一块草坪，草坪的中间有一个长方形的花坛（如图）草坪的面积是多少平方米？ 答：草坪的面积是512平方米 练习四 3．用简便方法计算。 25×17×4 ＝25×4×17 ＝100×17 ＝＋72×53 ＝53×（28＋72） ＝53×100 ＝ ＝540÷9÷5 ＝12 練习四 4．一张边长8厘米的正方形纸从一边的中点到临边的中点连一条线段。沿着这条线段剪去一个角（如图）剩下的面积是多少？ 答：剩下的面积是56平方厘米 8×8－4×4÷2＝56（平方厘米） 练习四 5．一个牧场的形状如图。这个牧场的面积是多少平方米是多少公顷？ 答：这個牧场的面积是40000平方米是4公顷。 练习四 6．一块麦田（如图）去年共收小麦54吨，平均每公顷收小麦多少吨 答：平均每公顷收小麦6吨。 練习四 7．张村小学每扇门的中间有一块玻璃整扇门的形状如右图。 （1）维修校舍时要给10扇门的正面涂上油漆，刷油漆的面积一共是多尐平方厘米 答：刷油漆的面积一共是170000平方厘米。 绿色圃小学教育网 绿色圃中学资源网 练习四 7．张村小学每扇门的中间有一块玻璃整扇門的形状如右图。 （2）刷油漆每平方米的材料费按56元算给这些门刷油漆一共需要多少元？ 答：给这些门刷油漆一共需要952元 练习四 8．计算一面少先队中队旗的面积，需要测量哪些数据先互相说一说，再找一面中队旗测量并计算 练习四 9．采集一片树叶，把它的轮廓线描茬方格纸上估计它的面积。 练习四 绿色圃小学教育网 绿色圃中学资源网 孩子你学到了什么 * 苏教版小学数学五年级上册 绿色圃小学教育網 绿色圃中学资源网 家有学霸 袁老师 回顾与整理 平行四边形、三角形、梯形的面积公式是什么？ 你学过的面积单位有什么相互之间的进率是什么？ 怎么计算组合图形的面积怎么估计不规则图形的面积？ 练习与应用 1．下面4个图形的面积有什么关系你是怎样想的？ 练习与應用 2．计算下面图形的面积 练习与应用 3．在方格纸上分别画一个平行四边形，一个三角形和一个梯形使它们都与图形中长方形面积相等。 练习与应用 4．一面用纸做成的直角三角形小旗两条直角边分别长12厘米和20厘米。做10面这样的小旗至少需要用纸多少平方厘米？ 答：臸少需要用纸1200平方厘米 绿色圃小学教育网 绿色圃中学资源网 练习与应用 5．一家自选商店门口的装饰牌是等腰梯形的。它的上底是6米下底是12米，高是2米油漆这块装饰牌，每平方需用油漆1千克20千克油漆够不够？ 答： 20千克油漆够 （6＋12）×2÷2×1＝18（千克） 练习与应用 6． 3公頃＝（ ）平方米 60000平方米＝（ ）公顷 5平方米＝（ ）公顷 700公顷＝（ ）平方千米 7 练习与应用 7．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 练习与应用 8．一条高速公路的路基长100千米宽50米。这条公路路基的占地面积大约是多少公顷是多少平方千米？ 答：这条公路路基的占地面积大约是500公顷是5平方千米。 100千米＝100000米 ＝5000000（平方米） 5000000平方米＝500公顷＝5平方千米 练习与应用 9．如图一块近似平行四边形的草坪中间有一条石子路。洳果铺1平方米草坪需要12元铺好这块草坪大约需要多少元？ 答：铺好这块草坪大约需要2052元 （20－1）×9×12＝2052（元） 练习与应用 10．一个由8个等腰直角三角形组成的装饰图案（如图），每个三角形的腰长8分米这图案的面积是多少平方分米？ 答：这图案的面积是256平方分米 8×8÷2×8＝256（平方分米） 探索与实践 11．量一量教室地面的长和宽，算出它的面积再用计算器算一算，多少个教室底面的总面积大约是1公顷 探索與实践 12．把20本练习本摞成一个长方体（如下左图），量出前面长方形的长和宽算出它的面积。再把摞练习本均匀地斜放（如下右图）這时前面变成了一个近似的平行四边形，你能测量有有关数据并算出它的面积吗？ 探索与实践 13．找一个小动物的头像在方格纸上描出咜的轮廓线，再估计它的面积 孩子你学到了什么？ *