首先我们来看一下卷积的定义:Convolution
對于一个线性时不变系统如果我们知道他的单位冲击响应信号h(t),那么这个系统的零状态输出y(t)就可以通过输入信号x(t)卷积系统嘚单位冲击响应h(t)而获得
对于连续和离散的他都有两种等效的形式,这表明卷积运算是满足乘法的交换律的所不同的是对于连续系統我们称之为卷积运算,对于离散系统我们称之为卷积和运算
如果系统不是零状态的那么我们如何求解呢?
如果是这样的话那么系统嘚零状态响应通过卷积运算来求,系统的零输入响应通过求解来获得我们知道对于系统的零输入对应的是系统的齐次解,系统在零时刻沒有跳变这样就避免了对于跳变的考虑
关于因果信号的积分上下限的确定如下,关于第二条因为自变量前面有一个负号,所以信号要發生反转所以是这样的积分区间。如图所示记住f2的积分区间