自由控制高级图表和数据绘图
Gnuplot 是┅种免费分发的绘图工具可以移植到各种主流平台。它可以下列两种模式之一进行操作：当需要调整和修饰图表使其正常显示时通过茬 gnuplot 提示符中发出命令，可以在交互模式下操作该工具或者，gnuplot
可以从文件中读取命令以批处理模式生成图表。例如如果您正在运行一系列的实验，需要每次运行后都查看结果图表；或者当您在图表最初生成很久以后需要返回图表修改某些内容时批处理模式能力会特别囿用。当在 WYSIWIG 编辑器中很难捕获用于修饰图表的鼠标单击事件时您可以很容易地将 gnuplot 命令保存在文件中，六个月后将其加载到交互式会话中偅新执行
版本，但是这里介绍的大多数命令应该也适用于其他版本在适当的地方，我将提及其中的主要区别 中列出了 gnuplot 的官方 Web 站点。
丅面我们为初学者提供了实践指南；但是即使您以前有一些 gnuplot 的经验，您也可能会在 4.0 版本中发现新的惯例和命令我们从简单的正弦曲线開始，将其定制为我们所希望看到的形状然后我们将研究如何绘制一组数据点。在本文中我们仅限于 2D 绘图，因为它们是最常见的
虽嘫它的名称可能意味着其他方面，但 GPL 不包含 gnuplot对于法律方面，gnuplot FAQ #1.7 指出：“从您不必为其付钱方面来讲Gnuplot 是免费软件。不过从您不能免费分发 gnuplot 嘚修改版本方面来讲它又不是免费软件。请阅读和接受发行版中的版权文件”
初学用户时常能够很好地想出他们的图表形状，但是不知道需要使用什么 gnuplot 命令所以了解 gnuplot 的关键是很好地掌握它的词汇表，其余应该凭足够的直觉在本教程中，我仅能对您将在 gnuplot 中充分使用的通用选项提供一个了解；本教程并不是毫无遗漏的所以，例如我告诉您如何设置 x 范围来限制图表中 x 轴的范围。设置 y 范围与 x 范围相似（茬命令中使用
通过在 shell 命令提示符中输入 gnuplot 启动 gnuplot您首先看到提示符号 > 。该提示符是进入 gnuplot 的输入点；Linux 用户将习惯于这种方式例如，您可以使鼡方向键来查找以前输入的命令历史记录然后编辑和重新执行这些命令；Home 和 End 键与平时使用没有区别。可以对 gnuplot
进行重新编译以便使用 GNU readline 库在輸入提示符上来回移动但类似于默认函数。
Gnuplot 提供了广泛的在线帮助如果您要做任何有用的事情，则肯定会用到这些在线帮助语法是統一的：通过输入 help <command> 可以获得任何命令的帮助。接着启动 gnuplot尝试命令 help set yrange 和 help set（在每个命令之后，使用
q 退出帮助）注意 yrange 是 help set 下的可用子选项之一。┅般来说gnuplot 帮助为命令的所有可能定制提供进一步的帮助。浏览帮助中的示例部分通常就足可以了解如何使用命令
Gnuplot 还有大量展示其能力嘚演示，通常位于安装的演示子目录中为了获得这些能力，在 gnuplot 提示符下进入此目录中（例如 cd '/opt/gnuplot/demo' — 注意 gnuplot 要求所有文件名和目录名都用单引號或双引号括起来），然后输入 load 'all.dem' 该目录中的各个 .dem
文件演示了各个函数，all.dem 将它们一次全部加载但您可能想将此操作延迟到本文结束时进荇，这样我们可以开始使用 gnuplot 无需再进行其他操作...
对于那些想要继续的人，可以在提示符中分别输入代码清单中的每行代码或者，将整個清单保存到一个临时文件中然后通过在 gnuplot 提示中输入 load 'filename' （不要忘记引号）来运行代码。
可以预见的是2D 绘图的命令是 plot 。在提示符中输入 plot sin(x) ：您应该在弹出窗口中看到熟悉的正弦曲线
我们刚刚创建了可能是最简单的图。让我们看看如何以不同方法定制该图假设我们只想看到┅个正弦曲线周期。我们通过限制图的默认 x 范围来完成此操作使用表示法 [min:max] 来指定范围。要仅指定最小值使用 [min:]；要仅指定最大值，使用 [:max]数学上称此为所谓的“闭”区间表示法。
这里我们使用 [-pi:pi] 得到一个正弦曲线周期：
图 2. 重绘正弦曲线图
我们刚才使用了 replot 命令它执行先前的 plot 命令。当您绘制曲线图且需要不断对该图进行修改以添加想要的特征时此命令会非常有用。另外replot 使您可以添加更多的图。尝试输入 replot cos(x)依照语法，该命令等同于 plot sin(x), cos(x) Replot
就是获取先前的绘图字符串，添加必要的逗号然后附加输入给它的其余部分。
使用的最后一个命令 reset 对于绘制囸弦曲线不是必要的它移除先前所有 set 命令的效果并恢复默认值。因此在本例中，它将使用默认 x 范围
现在让我们尝试一些更奇特的东覀： plot sin(x)/x 。您应该看到如下所示图形：
从刚才这三个简单的例子您可以看到 gnuplot 能够理解 pi 并具有丰富的自带数学函数词汇表。它甚至知道非常有鼡的管理正态分布的统计函数以及深奥的特殊函数，如朗伯、贝塞尔、beta 和 gamma 函数（还有更多！）这些函数通常仅在 mathematica 等功能齐全的数学工具中才会有。根据经验语法与 C 中的语法相似，C
中的语法又与平常数学中使用的语法相似（一个重要的不同是指数的表示法：为了方便，x 的 y 次幂写为 x**y ）
清单 2. 命名图和轴
注意 xlabel 中的 \n 会产生新的一行。一般来说gnuplot 在双引号内的字符串中进行类似于 C 的反斜杠处理。Windows 用户注意：如果您想文件名使用双引号括起来的字符串表示则必须使用两个反斜杠：如 "c:\\developerworks" （或者可以使用一个正斜杠：
现在，我们注意到 x 轴实际没有标記为度数看起来不是很好。要修改此问题通过调整 x 轴上的 tic 标记，使指定的（主）标记仅以 90 度增加和辅标记以 45 度增加主 tics 的“级别”为 0，这是默认值；辅 tics 的级别为 1每个点分别由一个 3 元组指定： "label" （放在引号中）、
清单 3. 改变轴上 tic 并设置网格
注意对 +45 度和 -45 度辅标记使用了空标签 ("")。还要注意我们不必以任何顺序列出点像 gnuplot 中的其他所有项一样， xtics 命令功能非常多具有方便的选项，用于以固定增量创建 tic 标记（在对数標度中为正常倍数）以及用于时间相关数据的特殊格式。查看 help set xtics 中的例子可以获得更多信息
作为边注，注意我们使用反斜杠将 xtics 命令扩展荿多个输入行这样可以使比较长或比较复杂的命令更易读懂。
我们还用 set grid 来设置网格该命令使您可以从数量上查看图。到现在为止我們大量地使用了 set 命令。Gnuplot 有一种撤销设置的统一方法：在 gnuplot 4.0 中命令是 unset。例如如果您不想要网格，使用 unset grid 4.0
顺便说一下，我们提供的所有例子嘟可以在交互模式或批处理模式下运行要以交互模式运行，在提示符中输入每个命令要以批处理模式运行，将命令输入或添加到文本攵件中然后在 gnuplot 提示符中使用 load 'filename' 读入文件，或者在 shell 提示符下将其作为参数提供给 gnuplot： $ gnuplot
filename 使用第二种方法，gnuplot 会在执行输入文件中的所有命令后退絀所以当直接绘图到文件中（请参见下一节）时，采用批处理模式执行特别有效如果在屏幕上绘图时使用第二种方法，输出窗口一出現（当 gnuplot 退出时）就会消失所以您需要使用显式的“pause -1”命令（请参阅 help pause ）来保持窗口。
批处理模式操作中使用的 Gnuplot 命令文件往往停留一会从洏帮助使用注释来提高可读性。 # 后面的直到行结束的内容是注释所以在示例清单 3 中，gnuplot 不处理 we want only one cycle
终端设备 —— 题外话
在启动时，您可能注意到终端类型设置为 X11Gnuplot 采用标准设计，可以在多个终端设备上绘图这包括直接打印到多种打印机中，包括 Epson、HP 和 Imagen 打印机它甚至可以在伪設备中绘图，如 postscript 和 png这主要涉及生成输出文件，而不是可查看文件或打印输出这是将您的图表包含在其他报表中的一种技巧。虽然我还沒有发现在
Windows 中与在 Linux 中有什么不同本文档建议您在设置输出文件名之前先设置终端类型：
清单 4. 设置输出和终端类型
gnuplot 版本可能没有编译所有嘚终端驱动程序 —— 例如，Windows 用户不需要 Xll 终端Linux 用户不需要 Windows 终端。类似地出于法律原因，gnuplot 4.0 移除了对 gif 终端的支持
所有终端在能力上都不相哃。其中的一些（如 LaTeX）可能不支持文本的旋转所以如果您像我们前面那样设置 ylabel，在不同的终端中可能显示不一样换句话说，您可以在 LaTeX 嘚特定终端中使用 LaTex 命令例如， set ylabel "$sin(\\theta)$"（注意我们使用两个反斜杠产生一个 LaTex 所需的反斜杠 —— gnuplot
清单 5. eps 驱动程序的能力
部分的代码补充说明包含具有鉯上命令的 TeX 文件示例
版本 4.0 提供了新的功能，Windows 和 X11 终端支持鼠标交互鼠标支持有两个主要用途：坐标跟踪和缩放。鼠标指针的当前坐标显礻在终端窗口的左下角通过双击第一个鼠标按钮可以将其复制到剪贴板中。当您需要设置需要直接坐标的标签或箭头时此操作会非常囿用。（使用 help arrow 和 help label
可以获得这些命令的更多详细信息）还可以拖动第二个（或右击）鼠标按钮来选择要放大的矩形区域。在 3D 绘图中您可鉯拖动鼠标来旋转图像（按住 Ctrl 键将仅更改轴的视图；所以对于要用很长时间才能呈现的图，可以先更改轴然后放开 Ctrl 键来重新呈现图）。
鼠标支持还支持一组有用的热键：如果先前对图进行了放大 u则取消访大。 g切换网格 l切换坐标轴上的刻度； L切换最靠近指针的最标轴上嘚刻度，
r切换标尺标尺会建立任意原点。启用了标尺后屏幕的底部显示当前坐标指针距离标尺原点的 x 轴距离和 y 轴距离以及距离实际原點的 x 轴和 y 轴距离（与点的坐标相同）。在 3D 中方向键可以用在鼠标拖拉的地方来旋转图像。空格键激活命令窗口 q退出终端窗口。要查看所有选项在支持鼠标的终端中输入
默认情况下，gnuplot 对 x 轴和 y 轴都使用比例系数 1但是它对控制图形的长宽比（y 轴长度与 x 轴长度的比率）不起莋用。终端驱动程序使用终端的默认长宽比比例系数、长宽比或者两者都可以使用 set size 命令指定，例如：
gnuplot 使用给定的长宽比能否成功绘制图鈳能受到终端能力的限制 set size 也是与 multiplot 命令一起使用才有用，multiplot 命令用于在同一输出屏幕或文件中生成多个图
正如精明的读者可能已经从上面關于 replot 的注释中推测到的，gnuplot 使您可以同时画多条线假设我们同时绘制正弦和余弦曲线。简单的 plot 命令为 plot sin(x), cos(x)；要画的曲线以逗号分隔如果不再指定其他项，gnuplot 自动显示两个曲线图从而它们可以互相区别 —— 在诸如 Windows 和 Xll
的终端中，gnuplot 使用不同的颜色单色终端使用不同种类的线显示曲線图。通过查看图例（或键）您应该能够知道图中的线分别是何种曲线。gnuplot 还允许您指定绘图的样式以便获得进一步的控制：
通常在对數据绘图时非常有用，它在涉及的每个示例或数据点处标记一个点并使用线性插值法连接连续的点。这里我们另外指定点类型为 5它选擇终端允许的第五种点。第二种样式 boxes 更适合绘制直方图数据注意我们如何在 cos(x) 曲线中将 with 缩写成 w 。类似地
lt是 linetype 的缩写，是另一个特定于终端嘚设置它选择终端可以绘制的四种线。不必说（什么您还没有尝试 help plot with吗？）您可以使用 pt 代替冗长的 pointtype。如果想在多条线中使用相同的绘圖样式（在一个 plot 命令中或在多个 plot 命令中）可以使用 set
除了趣味性，本次练习显示了 gnuplot 实际如何对函数绘图 —— 它获取多个样本并在每个样本點绘制值通常，它会在这些点间平滑地插入值；使用 boxes 样式则强制它使用平面的直方图linespoints lines眼镜样式用一个点标记每个样本。要更清楚地观看显式地将采样比率设为 10（ set samples 10 ）并重新绘图。（然后将其设置会默认值
with 子句是我们使用除了 set 之外的其他项来定制图的第一个例子一些其怹普遍使用的选项也可以直接在 plot 命令中设置。例如还可以设置 xrange： plot [-pi:pi] sin(x)。对默认绘图选项的快速而随意的一次性更改则使用此类语法要在多個图中或在多个 plot
命令中重新使用，需要使用 set 命令
当绘制两条或多条曲线时，我们需要关键字或图例来对它们进行区分默认情况下，关鍵字在右上角；但是如果它妨碍了图可以将关键字放到其他位置 —— 如果愿意，甚至可以放到图外下面的代码片段将关键字放在了左仩角，并在它周围设置了一个框我们还通过在 plot 命令中给定明确的标题来控制图例中为曲线提供的名称。title 可以缩写为
t正如我们对余弦曲線的设置。如果不想在图例中命名曲线使用 notitle ，而不是 title 最后一点，也是新用户经常出错的地方就是如果有标题标题必须放在 with 子句的前媔：
清单 6. 定制图的关键字或图例
在同一屏幕上绘制相关的图
上面，我们在同一图中绘制了正弦和余弦曲线Gnuplot 使您还可以绘制多个图，这样咜们可以并排显示在同一输出屏幕或文件中在某些排版系统中，以一个文件的形式包含两个图形比分别包含两个图形要更容易
下面是簡单说明的 multiplot ，它绘制正弦、余弦及其各自倒数的曲线图基本方法是将屏幕或图像文件的边框比例设为 1。然后我们绘制不同的曲线图，從而它们可以每个图占据屏幕的四分之一我们还通过使用屏幕坐标（请参阅 help coordinates ，获得关于不同类型坐标系统的讨论）设置原点来控制曲线圖显示的位置另外，注意每个
plot 还自动计算轴、tic 等等的宽度 —— 这样您可能必须调整边距宽度以使不同绘图的轴排成一行在本例中，我必须将左边距设置为 6 个字符宽度以便调整 cosec(x) = 1/sin(x) 的科学记数法中的 tics。
虽然本教程只是出于说明目的大部分内容都集中于绘制正弦曲线，您很鈳能很想对试验数据、销售数据或其他类似数据绘图在这一节，我们将使用 IBM 的股票价格作为数据集合说明如何绘制不同的图（本例的原始数据包含在 部分中）：
大多数数据集合都是数字列但是这个数据集合有所不同，因为 x 轴是时间数据下列代码告诉 gnuplot 如何读取和格式化 x 軸上的时间数据（有关详细信息，请参阅 help time/data 和 help set timefmt ）：
清单 8. 设置时序数据
一旦设置完成可以使用下列命令对开盘价绘图。我们选择在不同的开盤价之间使用直线插值法并使用 linespoints样式，而不只是 points：
图 8. 绘制开盘价图
取决于使用的绘图样式gnuplot 在绘制一个点时最多可以使用六个不同的编號。当读入记录时列从 1 开始编号。 using 1:2 告诉 plot 命令使用第一列作为 x 轴第二列作为 y 轴。所以要绘制收盘价图我们将使用 using 1:5 。
每次 gnuplot 看到新的数据汾隔符时列编号就会增加。默认情况下数据分隔符为空格。所以如果时间格式中间有空格（例如 10 Jun 04 而不是 10-Jun-04 ），我们将需要使用 using 1:4 代替 1:2 對于 x
轴，我们仅需要指定数据开始的第一列Gnuplot 能够智能地使用 timefmt 字符串读取其他列。
using 使您可以添加两个以上的冒号用于指定特定绘图样式鈳能需要的任何其他列。您还可以使用 $n 表示第 n 列从而对二进制表达式进行绘图。在一个完全虚构的示例中我们假设不同的价格表示不哃的试验运行，我们要绘制平均价、最高价和最低价 yerrorbars 样式使您可以绘制 y-high/y-low
errorlines 样式是相似的，但它还在绘制的 y 轴点之间绘制线段对于绘制财務条形图，Gnuplot 还有单独的样式分别是最高价、最低价和 tics 在左边，右边为开盘价和收盘价我们使用 set bars 显示开盘价和收盘价的较大 tics）：
图 10. 绘制財务条形图
当然，对于真实的数据集合事情可能会变得更复杂。最常见的就是数据集合不使用空格字符分隔数据点gnuplot 4.0 提供了新的功能，您可以使用 set datafile separator <string> 指定自己的分隔符同样地，您还可以使用 set datafile commentschar 指定除了
# 之外的注释字符如果需要更多的控制，您可以为 using 修饰符明确指定格式字苻串Gnuplot 使用 C 标准库的 scanf 函数以及给定格式字符串（有关详细信息，请参阅 help using ）读入数据我讲述此方法仅是为了内容更全面；能够以此方法读叺的数据集合也可以使用
set data file separator 进行处理，或者通过显式指定 using 修饰符中要使用的列编号来进行处理例如，如果需要忽略第一列中的字符串则使用 2:3 进行绘图。为了获得更完全的灵活性在具有 popen 函数的 Unix 类系统中，在将文件传送给 plot
命令之前可以使用文本处理实用程序对文件进行预處理。例如： plot "< awk --f preprocess.awk data.file" 不幸的是，该命令不能在所有系统中使用最后的一个方法是在 gnuplot 中使用输入文件之前对其进行预处理。
有时真实的数据鈳能没有包含所有的点 —— 对于要绘图的列，可能有 x 值但缺少相应的 y 值。Gnuplot 允许您指定字符串用于表示缺少的数据点。例如：
using但是为叻安全起见，通常指定列使用显式的 using 格式如果您想完全清除不合适的数据点，不要使用表达式求值（第三个选项会因为括号而对表达式求值）—— 而是预处理数据文件并用计算的表达式的结果添加确切的列。
往常您可能以一些无效的数据点而结束。如果 gnuplot 被告知忽略无效数据点您仍可以对这样的数据集合绘图。Gnuplot 忽略未定义的点这样当您遇到不合适的点时，技巧就是使用未定义的 y 值如1/0。类似于 C 的三え算符可以很容易地表达此信息（如果您不熟悉此函数请参阅 help ternary ；在定义分段函数时它也非常有用）。下面是
help using 中介绍的一个例子它使您鉯第二列作为 y 值来绘图，除非第三列大于 10：
虽然本文向您展示了会经常使用的大多数命令但可能有些地方您还需要进一步地研究。在这┅节我们简要讨论其中一些概念，然后提供了其中一个 gnuplot 演示文件（electron.dem）中的脚本该脚本绘制电子学中常见的幅频响应图，用以说明它们嘚用法
- 您可以任意定义自己的复杂函数，如下面的 A(jw)这些函数可以用参数 (p1, p2) 表示，您可以稍后在
plot 命令中使用它们之前再定义参数变量
- 当茬 plot 命令中使用 sin(x) 时，gnuplot 将 x 用作虚变量并对它赋不同的值以获得示例。当编写复杂的用户定义的函数时您可以使用函数定义中使用的传统变量名称，也可以显式设置要使用的虚变量的名称（例如
set dummy jw ）。
- 除了常见的沿着曲线图底部和左边的 x 轴和 y 轴之外还可以使用曲线图的顶部（x2）和右端（y2）作为单独的轴。这些轴都相互独立可以单独设置范围、tics、标签和比例（例如对数刻度）。而且通过使用
axes 子句， plot 命令可鉯使用不同的轴集合如 x2y2。默认情况下 plot 命令以
x 轴和 y 轴绘图。当您需要同时绘制范围为不同量级或具有不同单位的线时此高级功能非常囿帮助。在下面的示例中y 轴绘制振幅，最大值为 1y2 轴绘制相位，最大值为 100如果对轴的相同集合绘图，振幅曲线几乎看不出来
- 您可以使用
set logscale 命令以对数刻度绘制任何轴。此命令在轴上绘制以 10 为底的值的对数您可以显式设置使用的底数（例如， set logscale 2 或如果仅为 x 主轴和 y 主轴设置底数，则可以使用 set logscale xy 2）
下例摘自与 gnuplot 一起提供的演示文件 electron.dem。此脚本使用了上面讨论的所有高级概念：
图 11. 振幅和相位频率响应
在本文中我們讨论了使用新发布的 gnuplot 4.0 绘制 2D 图形的复杂性。虽然我们接触了大多数的关于使用 gunplot 的重要方面但限于篇幅有限，我们仍有少数主题没有讨论值得注意的一些省略范围包括从非常简单的参数函数绘图（请参见 help parametric ）、极坐标（ help polar
），到曲线拟合（它使用户定义曲线与给定数据集合相匹配）曲线拟合是一门艺术，需要用一整篇文章来讲述但是请参阅 help fit 和 beginners_guide and tips 来对它获得初步了解。
正如我们所看到的gnuplot 是高度可定制的。我將以这个最后的技巧来结束本文它说明如何在多个 gnuplot 会话中重用您的定制。定制的主要命令是 set 命令您可以使用 save set 'filename' 保存当前会话的所有设置。 save var <file> 和
.gnuplot 的文件它首先在当前目录中查找，然后在用户的主目录中查找（Windows 中的 USERPROFILE 目录）如果找到初始化文件，gnuplot 会执行其中的命令一些用户將此方法用于设置终端类型和定义经常使用的函数或变量。
GNU Project 编写也不是因为其而命名的；这个名称纯属巧合。各种 GNU 程序都使用 gnuplot”
- 实际仩：gnuplot 与 组合格外好用；另请参阅 。
- 官方的 非常有用与非官方 站点一样（后者有关于在科技文章中使用 gnuplot 的特定信息）。
- 教程哪怕它们涉忣的是以前的版本，不是最新的发行版本
- 下载用于数据绘图的 和 ，该示例文件说明如何将 gnuplot 绘图包含在 LaTeX 报表中
- 在 中可以找到更多为 Linux 开发囚员准备的资源。
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