如图（1）直线y=-x+3与x轴、y轴分别交於点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x

+bx+c与x轴的另一个交点为A顶点为P．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C、P、M为顶点的三角形为等腰三角形若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在请说明理由；

（3）连接AC，在x轴上是否存在點Q使以P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；

（4）当0＜x＜3时在抛物线上求一点E，使△CBE的媔积有最大值．

（图（2）、图（3）供画图探究）

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