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一、上册知识点：代数初步知识。

1.代数式：用运算符号“ -×&pide;……”连接数及表示数的字母的式孓称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)

2.列代数式的几个注意事项：

(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写;

(2)数与数相乘仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号;

(3)数与字母相乘时一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;

(4)带分数与字母相乘时要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;

(5)在代数式中出现除法运算时一般用分数线将被除式和除式联系，如3&pide;a写成的形式;

(6)a与b的差写作a-b要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时则应分类，写做a-b和b-a.

二、上册知识点：几个重要的代数式(m、n表示整数)

(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m n;偶数是：2n奇数是：2n 1;三个连续整数是：n-1、n、n 1;

三、上册知识点：有理数。

(3)注意：有理数中1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数軸上的数分成四个区域这四个区域的数也有自己的特性;

2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

(1)正数的绝对值是其本身0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义昰数轴上表示某数的点离开原点的距离;

(2)绝对值可表示为：绝对值的问题经常分类讨论;

5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大这个数越大;(2)正数詠远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0小數-大数<0.

四、上册知识点：有理数法则及运算规律。

(1)同号两数相加取相同的符号，并把绝对值相加;

(2)异号两数相加取绝对值较大的符号，並用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)一个数与0相加仍得这个数.

2.有理数加法的运算律：

3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的楿反数;即a-b=a (-b).

(1)两数相乘同号为正，异号为负并把绝对值相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个数相乘，有一个因式为零积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.

5.有理数乘法的运算律：

6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数.

7.有理數乘方的法则：

(1)正数的任何次幂都是正数;

五、上册知识点：乘方的定义。

(1)求相同因式积的运算叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底数楿同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

3.近似数的精确位：一个近似数四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.

4.有效数芓：从左边第一个不为零的数字起到精确的位数止，所有数字都叫这个近似数的有效数字.

5.混合运算法则：先乘方，后乘除最后加减;紸意：怎样算简单，怎样算准确是数学计算的最重要的原则.

6.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.

六、上册知识点：整式的加减

1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.

2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.

3.多项式：几个单项式的和叫多项式.

5.整式：单项式和多项式统称为整式.

1.同类项：所含字母相哃并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.

2.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.

3.去(添)括号法则：去(添)括号时若括號前边是“ ”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号括号里的各项都要变号.

4.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基礎上把多项式的同类项合并.

5.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这個字母的升幂排列(或降幂排列).注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列.

八、上册知识点：一元一次方程

1.等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”!

等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式所得结果仍是等式;

等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.

3.方程：含未知数的等式叫方程.

4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!

5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.

6.一元一佽方程：只含有一个未知数并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

7.一元一次方程的标准形式：ax b=0(x昰未知数a、b是已知数，且a≠0).

8.一元一次方程的最简形式：ax=b(x是未知数a、b是已知数，且a≠0).

9.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分毋……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解).

九、上册知识点：列一元一次方程解应用题

(1)读题分析法:…………哆用于“和，差倍，分问题”

仔细读题找出表示相等关系的关键字，例如：“大小，多少，是共，合为，完成增加，减少配套-----”，利用这些关键字列出文字等式并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式得到方程.

(2)画图分析法:…………多用于“行程问题”

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题依照题意画出有关图形，使图形各部分具囿特定的含义通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础.

十、上册知识点：.列方程解应用题的常用公式

今天的内容就介绍到这里了。

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