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某人由甲地开汽车出发,沿直线行驶,经过2h到达乙地停止,一路畅通.若开车最大速度為100km/h,求证：该汽车在行驶途中加速度的变化率的最小值不大于-200km/h^3

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楼主想要积分法做,还是微分法来莋?我不想把两种方法都写上,不过楼主要求的话,也可以.

你觉得哪个简单就说那个吧谢谢

两个都挺简单，如果楼主熟悉泰勒公式那么就用微分法也无妨。我们选择不用泰勒公式的积分法吧反证：假设加速度变化率的最小值大于-200，那么对于任意的t在0到2之间有加速度的变化率大于-200,（不能取等于），对速度的变化率进行积分 有任意时刻t的速度大于a0-200t速度，由题意知;0时刻的速度为0在2h处的速度也为0

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令φ﹙x﹚＝xf﹙x﹚ x∈[0,1] 则φ﹙x﹚满足羅尔定理条件
∴存在X使φ＇﹙X﹚＝0
即Xf＇﹙X﹚＋f﹙X﹚＝0 f＇﹙ X﹚＝﹣f﹙X﹚/X