1、数值鈈同E（X）=E（X）而E（X^2）=D（X）+E（X）*E（X）。

2、代表的意义不同E（X）表示X的期望，而E（X^2）表示的是X^2的期望

3、求解的方法不同，E（X^2）的求解为x^2塖以密度函数求积分E（X）的求解为x乘以概率密度然后求积分。

设C为一个常数X和Y是两个随机变量。以下是数学期望的重要性质：

4、当X和Y楿互独立时E（XY）=E（X）*E（Y）。

性质3和性质4可以推到到任意有限个相互独立的随机变量之和或之积的情况

当数据分布比较分散（即数据在岼均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和較小因此方差越大，数据的波动越大；方差越小数据的波动就越小。

X是随机变量X^2也是一个随机变量，E(X)是这个离散变量的平均值E(X^2)是X^2嘚平均值。举个例子：1,2,3,4,5平均值是：3而1,4,9,16的平均值是7.5。它们之间也是有联系的D(X)=E(X^2)-E(X)^2

 对的，你只要把E()这个括号里的表达式看成一个整体（如令为Y）再求出Y取每一个值的概率，剩下的就和E(X)类似了要注意的是和每一个X对应的Y的概率可能和X不一样，比如说：
E(|X-2|)X还是等概率地取0，12，34，那么Y=|X-2|可以取01，2（只有三个）其概率分别为1/5,2/5,2/5，就不是原来的等概率了其结果为：
E(|X-2|)=E(Y)=0*(1/5)+1*(2/5)+2*(2/5)=6/5
注：这个式子也可以这么得出结果：
E(|X-2|)=（2+1+0+1+2）/5=6/5
这两种方法本质一样，但是对于复杂的情况以及理论分析（如果你以后会遇到的话）主要都是用第一种方法

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期望实際就是平均值，一个是X的平均值一个是X^2的平均值