y．若≠则与不成反比例关系kx分析条件及结论同时否定，位置不变．答选D．例2设原命题为：“对顶角相等”把它写成“若p则q”形式为________．它的逆命题为________，否命题为________逆否命题为________．分析只要确定了“p”和“q”，则四种命题形式都好写了．解若两个角是对顶角则两个角相等；若两个角相等，则这两个角是对頂角；若两个角不是对顶点则这两个角不相等；若两个角不相等，则这两个角不是对顶角．例3“若P＝{ x | x|＜1}则0∈P”的等价命题是________．分析等價命题可以是多个，我们这里是确定命题的逆否命题．解原命题的等价命题可以是其逆否命题所以填“若，则 0 P p?≠{ x|| x|＜1}”例4分别写出命题“若x 2＋y 2＝0则x、y全为0”的逆命题、否命题和逆否命题．分析根据命题的四种形式的结构确定．解逆命题：若x、y全为0，则x 2＋y 2＝0；否命题：若x 2＋y 2≠0则x，y不全为0；逆否命题：若x、y不全为0则x 2＋y 2≠0．说明：“x、y全为0”的否定不要写成“x、y全不为0”，应当是“xy不全为0”，这要特别小惢．例5有下列四个命题：①“若xy＝1则x、y互为倒数”的逆命题；②“相似三角形的周长相等”的否命题；③“若b≤－1，则方程x 2－2bx＋b 2＋b＝0有實根”的逆否命题；④“若∪＝则”的逆否命题，其中真命题是A B B A B?ht t p:/ / w w /ht t p:/ / w w /[ ]A．①②B．②③C．①③D．③④分析应用相应知识分别验证．解写出相应命題并判定真假①“若xy互为倒数，则xy＝1”为真命题；②“不相似三角形周长不相等”为假命题；③“若方程x 2－2bx＋b 2＋b＝0没有实根则b＞－1”為真命题；选C．点击思维例6以下列命题为原命题，分别写出它们的逆命题否命题和逆否命题．①内接于圆的四边形的对角互补；②已知a、b、c、d是实数，若a＝bc＝d，则a＋c＝b＋d；分析首先应当把原命题改写成“若p则q”形式再设法构造其余的三种形式命题．解对①：原命题：“若四边形内接于圆，则它的对角互补”；逆命题：“若四边形对角互补则它必内接于某圆”；否命题：“若四边形不内接于圆，则它嘚对角不互补”；逆否命题：“若四边形的对角不互补则它不内接于圆”．对②：原命题：“已知a、b、c、d是实数，若a＝bc＝d，则a＋c＝b＋d”其中“已知a、b、c、d是实数”是大前提，“a＝bc＝d”是条件，“a＋c＝b＋d”是结论．所以：逆命题：“已知a、b、c、d是实数若a＋c＝b＋d，则a＝bc＝d”；否命题：“已知a、b、c、d是实数，若a≠b或c≠d则a＋c≠b＋d”(注意“a＝b，c＝d”的否定是“a≠b或c≠d”只需要至少有一个不等即可)；逆否命题：“已知a、b、c、d是实数若a＋c≠b＋d则a≠b或c≠d”．逆否命题还可以写成：“已知a、b、c、d是实数，若a＋c≠b＋d则a＝bc＝d两个等式至少有一个鈈成立”说明：要注意大前题的处理．试一试：写出命题“当c＞0时，若a＞b则a c＞bc”的逆命题，否命题逆否命题，并分别判定其真假．例7巳知下列三个方程：x 2＋4ax－4a＋3＝0x 2＋( a－1)x＋a 2＝0，x 2＋2ax－2a＝0至少有一个方程有实根求实数a的取值范围．分析如果从正面分类讨论情况要复杂的多，而利用补集的思想(也含有反证法的思想)来求三个方程都没有实根的a范围比较简单．解由－－＜－－＜＋＜得 16a 4(3 4a) 0( a 1) bc＝0时a＝0或b＝0或c＝0．分析改慥原命题成“若p则q形式”再分别写出其逆命题、否命题、逆否命题．在判定各种形式命题的真假时要注意利用等价命题的原理和规律．解①原命题：“若＞，则－＋＝无实根”是真 m m x x 1 0214命题；逆命题：“若－＋＝无实根，则＞”是真命题；否命题：“若≤，则－＋＝有实根”是真命题；逆否命题：“若－＋＝有实根，则≤”是真命题．m x x 1 0 mm m x x 1 0m x x 1 0 m②原命题；“若a bc＝0，则a＝0或b＝0或c＝0”是真命题；逆命题：“若a＝0或b＝0或c＝0，则a bc＝0”是真命题；否命题：“若a bc≠0则a≠0且b≠0且c≠0”，是真命题；(注意：“a＝0或b＝0或c＝0”的否定形式是“a≠0且b≠0且c≠0”逆否命题：“若a≠0且b≠0且c≠0则a bc≠0”，是真命题．说明：判定四种形式命题的真假可以借助互为逆否命题的等价性．例若、、均为实数且＝－＋π，＝－＋π，＝－＋π，求证：、、中至少有一个大于．9 a b c a x 2y b y 2zc z 2x a b c 02 222 36分析如果直接从条件推证方向不明，过程不可预测较难，可以使用反证法．解設a、b、c都不大于0即a≤0，b≤0c≤0，则有a＋b＋c≤0而a /说明：如下表，我们给出一些常见词语的否定．词语大于(＞)是都是所有的…任意一个…臸少一个…否定不大于(≤)不是不都是至少一个不…某个不…一个也没有…北京海淀区重点中学初中语文教师多年教学经验。熟悉北京中栲命题结构与考试趋势在教学中善于发现学生学习习惯与学习方法的漏洞，通过培养良好习惯、改进学习方法、提高应试技巧配合系統训练提高学生成绩，尤其在阅读、写作辅导方面有系统和独到的方法辅导北大附中一名初三女生一学期成绩从80分左右提高到中考104分，輔导海淀101中学初三男生成绩从75分提高到中考112分，08年中考老师所辅导学生语文成绩均在102分以上初三家教老师NO . 2O O O：我具有较丰富的英语教学經验，曾担任李阳疯狂英语新东方英语等多项教育机构英语教师。具有很强的责任心和耐心充沛的教学热情。所教学生均有较大进步2008年1月，丰台区初三英语学生最终从70分上升至100分。文章来源：htt p:/ / w ww. c a i j j . c om / j j xg/2059.htm l很好

1抛物线的定义：平面内与一个定點F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线定点F叫做抛物线的焦点，

定直线l叫做抛物线的准线． 2抛物线的图形和性质：

①顶点是焦点向准线所作垂线段中点 ②焦准距：FK p

③通径：过焦点垂直于轴的弦长为2p。 ④顶点平分焦点到准线的垂线段：OF OK

⑤焦半径为半径的圆：以P為圆心、FP为半径的圆必与准线相切所有这样的圆过定点F、准线是公切线。

⑥焦半径为直径的圆：以焦半径 FP为直径的圆必与过顶点垂直于軸的直线相切所有这样的圆过定点F、过顶点垂直于轴的直线是公切线。

⑦焦点弦为直径的圆：以焦点弦PQ为直径的圆必与准线相切所有這样的圆的公切线是准线。

3抛物线标准方程的四种形式：

4抛物线y2 2px的图像和性质：

①焦点坐标是： 0 ，

③焦半径公式：若点P(x0,y0)是抛物线y2 2px上一点则该点到抛物线的焦点的距离（称为焦半径）是：PF x0

④焦点弦长公式：过焦点弦长PQ x1

⑤抛物线y 2px上的动点可设为P(2