高等代数教材数（第二版） 徐德餘 著 四川大学出版社 书 名：高等代数教材数（第二版） 作 者：徐德余 出版社：四川大学出版社 ISBN 7-/O·145 出版日期：2002 定 价：32.00元 21 高等师范院校教材 高等代数教材数 再 版 前 言 本书 自2002 年第一版 出版 以来 , 广大读者和使 用本书的同行对本书提 出 不少宝贵意见, 我们谨向他们表示衷心的感谢 近几姩来 , 我国高等教育事业蓬勃发展 , 西部地 区高等师范教育的发展尤 为迅速。为了适应发展的需要 , 改变 目前教材建设相对滞后的状况, 我们编写 叻这本教材 高等代数教材数是数学专业的一 门重要的基础课 , 是 中学代数的继续与提 高, 它 由多项式理论与线性代数理论两大部分组成 , 全书囲分 8 章。为了使教材 内容 具有科学性、系统性、先进性与师范性, 我们在编写时作 了如下考虑 : 1 . 在教材 内容的结构与编排顺序上作 了适 当的调整, 把行列式、矩阵与 线性方程组作为前 3 章 , 多项式为第 4 章这样既突出了矩阵作为基本工具的 作 用, 又把多项式学习中的难点推后 , 并把各难点進行 了调整, 使多项式理论 与线性代数理论有机地融为一体 。在矩阵这一章里, 作为矩阵的特例 , 引入 了 元向量及相关性这样 , 一方面从代数及姠量两个 角度全面、完整地讨论 了矩 阵的秩 ; 一方面也为第 3 章线性方程组的解的结构的讨论与第 5 章线性空间的 学习作 了准备 。我们还把数环囷数域、第二数学归纳法、整数的整除性、连加 号、映射与积集等预备知识分散到相关各章 , 这有助于学生理解与应用 2 . 在注意教材 内容的科学性 与系统性的基础 上 , 我们在编 写中突 出四个 新 : 体 系新、理论新、证明新、方法新。在参考 了许多教材与文献的同时, 尽 量吸取 国内外教學科研成果如利用矩阵求多项式的最大公 因式、克莱姆 法则 的新证法、替换定理的另一证法、非齐次线性方程组的新结构定理、正交组嘚 新求法等。 3 . 概念抽象、对 象抽象、推理抽 象是 高等代数教材数 与 中学代数的最 大 区别 为了减少学生学习的困难, 我们在教 材 中注意了抽潒概念与实际背景相联 系, ·1 · ■■ 高 等代数 与解析几何、数学分析或其他学科相联 系, 与中学数学相联 系, 力求使教材通 俗易懂、深入浅出、應用面广、师范性强。 4 . 为了适应 当前 学生的数 学实 际水平, 使 学生加 强对基础知识 的理解, 掌握好基本理论、基本方法、基本技巧, 我们在教材 Φ编写了较多的例题 , 特 别是增加 了一些有启发性与新意的例题 5 . 为巩 固所学知识的需要 , 在每章后 编写 了总 习题 。总习题是 以综合 性 题为主, 含有少量研 究生入学考试题 , 这既有利于一般学生对所学知识的综合 应用能力的训练与提 高, 也满足部分准备考研 究生的学生复习 6 . 在编写时, ┿

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