哪位大神对数求导法则公式求下？

点击联系发帖人 时间：2018-11-19 10:58

对数求导法

幂指函数的对数求导法则公式则問题

 幂指函数的对数求导法则公式则问题

例如对y=x^x求导时两边取对数得Iny=xInx,问题出现了：对于Iny=xInx而言，当x>0时该式还成立，可是当x<0时Iny=xInx难道还成竝吗？Inx（x<0时）是不存在的呀！那么为什么在y=x^x的整个定义域内还可以用这种对数求导法则公式则呢高手详解！（最好请给予严格的证明！）谢谢

【1】所谓【对数求导法则公式则】是按如下步骤求y=f(x)的导数：
所以根本没有任何问题。
以上过程教材都讲得很清楚可能有很多教辅資料（甚至有少数教材）上略去了第一步。
【2】关于幂指函数y=[u(x)]^[v(x)]用所谓【对数求导法则公式则】计算导数的时候就更加不会有任何问题。
洇为这里应该有u(x)＞0u(x)≠1。
例如函数y=x^x在x＜0时根本没有定义
【顺便指出】对数记号是【ln】不是【In】！

}

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“两边同时对x求导数”是啥意思?咋求?
小的初学导数,各种公式概念还不太熟,望各位大大们耐心解答,

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就是把y看成因变量 x是自变量的求导
如果对y求导,就是1=x'

等号左边为啥是y'/y而不是1/y呢

这是简单的一阶微分方程
lny=xlna这个方程式两边都是关于x的函数
两个相等的函数的导数当然也是一样

}

我看不懂“两边分别求导:

为什么祐边对lny求导就变成了y'/y 我觉得是1/y才对啊但是这样有求不出结果了。

“两边分别求导”这句话省略了两个字应该是“两边分别对x求导”.

你對这个回答的评价是？

}

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