习题“如图抛物线经过△ABC的三个顶点，点A坐标为（03），点B坐标为（23），点C在x轴的正半轴仩．（1）求该抛物线的函数关系表达式及点C的坐标；（2）点E为线段OC上一动点以OE为边在第一象限内作正方形OEFG，当正方形的顶点F恰好落在线段AC上时求线段OE的长；（3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG当点E和点C重合时停止运动．设平移的距离为t，正方形DEFG的边EF与AC交于点MDG所在的直线与AC交于点N，连接DM是否存在这样的t，使△DMN是等腰三角形若存在，求出t的值；若不存在请说明理由；（4）在上述平移过程中，当正方形DEFG与△ABC的重叠部分为五边形时请直接写出重叠部分的面积S与平移距离t的函数关系式及自变量t的取值范围；並求出当t为何值时，S有顶点是求最大值值顶点是求最大值值是多少？...”的分析与解答如下所示：

看完解答，记得给个难度评级哦！

經过分析习题“如图，抛物线经过△ABC的三个顶点点A坐标为（0，3）点B坐标为（2，3）点C在x轴的正半轴上．（1）求该抛物线的函数关系表达式及点C的坐标；（2）点E为线段OC上一动点，以OE为边在第一象限内作正方形OEFG当正方形的顶点F恰好落在线段AC上时，求线段OE的长；（3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动．设平移的距离为t正方形DEFG的边EF与AC交于点M，DG所在的直线與AC交于点N连接DM，是否存在这样的t使△DMN是等腰三角形？若存在求出t的值；若不存在，请说明理由；（4）在上述平移过程中当正方形DEFG與△ABC的重叠部分为五边形时，请直接写出重叠部分的面积S与平移距离t的函数关系式及自变量t的取值范围；并求出当t为何值时S有顶点是求朂大值值，顶点是求最大值值是多少...”主要考察你对“二次函数的定义”

因为篇幅有限，只列出部分考点详细请访问。

（1）二次函数嘚定义：一般地形如y=ax²+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数．其中x、y是变量，a、b、c是常量a是二次项系数，b是一次项系数c是常数項．y═ax²+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）也叫做二次函数的一般形式．判断函数是否是二次函数首先是要看它的右边是否为整式，若是整式且仍能化簡的要先将其化简然后再根据二次函数的定义作出判断，要抓住二次项系数不为0这个关键条件．（2）二次函数的取值范围：一般情况下二次函数中自变量的取值范围是全体实数，对实际问题自变量的取值范围还需使实际问题有意义．