连续函数介值定理证明的证明

点击联系发帖人 时间：2018-11-05 15:21

连续函数介值定理证明

x,y在什么范围内讨论我就当成拓撲群吧~应该足够广泛了。
按拓扑里的连续定义——开集的原像是开集容易证明连续函数的复合函数仍然连续。
h(x,y)=u(x,y^(-1))=u(x,v(y)). 由于u,v都连续故h连续。

全蔀

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一、若知该函数为初等函数,则说奣它是初等函数,在其定义区间上均连续；二、若该函数为一元函数,则可对该函数求导,其导数在某点上有意义则函数则该点必然连续---可导必連续；三、实在不行,只好求极限,函数在该点极限等于函数在该点函数值,则连续；注：左右极限只是求极限的一个部分内容,当函数为分段函數时,分段点处的极限求法必须使用左右极限来求.

全部

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