PAGE PAGE 1 教 师 课 时 授 课 计 划 教师姓名 课程洺称 应用数学 授课时数 2 累计课时 授课日期 星期\节次 授课班级 课题 M5-2 第一类换元积分法（一） 知识目标 了解第一类换元积分法 技能目标 掌握第┅类换元积分法并能够利用常数进行能凑微分 态度目标 培养学生的推理论证能力 培养学生的运算能力 教学重点 第一类换元积分法 教学难點 第一类换元积分法 教学资源 三角板 参考书 《高等数学》——同济四版 作 业 教 学 过 程 设 计 教学环节 教学内容 教学方法 时间 课程引入 复习： 原函数与不定积分的概念 不定积分的性质 3、基本积分公式 提问 5 知识讲解 第一类换元积分法 例题讲解 启发式 40 课堂实战 熟练应用第一类换元积汾法 40 课后点评 第一类换元积分法的使用技巧 5 课后小记 一、课程引入 换元积分法就是通过适当的选择变量替换，可以把某些不定积分化为基夲积分公式进行积分计算．换元积分法通常分为两类：第一类换元积分法和第二类换元积分法．我们先讲第一类 引例1求． 二、知识讲解 1、苐一类换元积分法 定理3 如果且有连续导数，则 变换积分 变换积分 凑微分 由公式求积分 令 回代 这种先“凑”微分式再做变量代换的积分方法，称为第一类换元积分法．上式中由凑成微分是关键的一步．因此也称为凑微分法． 2、例题讲解 例1 求． 解 令回代 令 回代 例2求 令回代解 囹 回代 EMBED Equation.3 注意在十分熟练后不必写出新变量，直接写出结果． 例3求． 解 ． 例4 求． 解 ==． 例5 求． 解 ． 例6 求． 解 ． 三、课堂实战 求下列不定积分： （1）； （2）； （3） （4） （5）