离散数学在1～1000000跑狗网论坛2016之间有多少个整数包含了数字1，2，3和4？

点击联系发帖人 时间：2018-10-13 10:42

1000000跑狗网论坛2016

可选中1个或多个下面的关键词搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题

来自科学教育类芝麻团推荐于

方程的所有正整数解的个数等价于求在排成一排的14個物品中插入两个隔板分成三堆，也就是在13个间隔中选取2个即C（13，2）=78

假设x1=9，则（x2x3）组合有4个；假设x1=10，则（x2x3）组合有3个；假设x1=11，则（x2x3）组合有2个；假设x1=12，则（x2x3）组合有1个。类似取x2或x3大于8也各有10种组合。

所以题目所求正整数解个数为78-30=48个

}

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

}

实际上就是统计1~9999中除去2?,3?,4?,?,100?形式的正整数，还剩多少正整数

即2的n次幂（n≥2）有：12个

即3的n次幂（n≥2）有：8个

即4的n次幂（n≥2）有：6个

即5的n次幂（n≥2）有：4个

类似地求出?4㏒?10?=5，?4㏒?10?=4?4㏒?10?=4，?4㏒?10?=4?4㏒??10?=4

}