参数方程求弦长t为什么能用来求弦长？

点击联系发帖人 时间：2018-09-28 14:51

参数方程求弦长

直线与圆相交的弦长，给了直线的参数方程，但老师说如果参数t前面的系数大于1了，就不能用|t1-t2|,why?不要别的方法只要为什么OK？

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这个题目可以用点到直线的距离公式来算。
已知直线方程和圆心，很容易能求出圆心到直线的距离d。
这个距离如果大于半径r，就没有交点了，没有弦了。
如果这个距离d与半径相等，就有一个交点。弦长是0.
如果这个距离d比半径r小，就有两个交点。弦长的一半是 以半径为斜边，以圆心到直线距离d为直角边的另外一边。弦长=2×根号（r平方-d平方）

y=-2+t 因为tanα≠1 所以sinα≠1 这个时候t前的系数等于一，需要把它化成标准式在t前同时除以根号下a?+b? 变为 x=1+二分之根号二t y=-2+二分之根号二t 这个时候就可以用t1-t2的绝对值来算了

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高中数学，参数方程，这两个例题都是求弦长，但是为什么一个是两个t相加，另一个是两个t相减？怎么判断用哪个？... 高中数学，参数方程，这两个例题都是求弦长，但是为什么一个是两个t相加，另一个是两个t相减？怎么判断用哪个？

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一个是求交点到固定点的距离

一个是求弦长问题就不一样

}

内容提示：直线的参数方程及弦长公式

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