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计算二重积分∫∫(x^2+y^2)ydxdy,其中D是由抛物线y=x^2及直线x=1,y=0围成
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分布积分,先对y积,∫（0到1）dx∫（0到x^2）(x^2+y^2)ydy得到∫（0到1）(x^6/2+x^8/4)dx,再积分一次,得结果为1/14+1/36
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计算二重积分∫∫x/ydxdy,D为y=2x,y=x,x=2,x=4所围成的区域
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因为 D为y=2x,y=x,x=2,x=4所围成的区域∫∫{D}x/ydxdy =∫{0，4}dx∫{x,2x}(x/y)dy= ∫{0，4}dx[xlny]{x,2x}= ∫{0，4}x*ln2 dx= 8*ln2
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计算二重积分∫∫Dy2?xydxdy，其中D是由直线y=x，y=1，x=0所围成的平面区域
计算二重积分∫∫Dy2?xydxdy，其中D是由直线y=x，y=1，x=0所围成的平面区域．...
计算二重积分∫∫Dy2?xydxdy，其中D是由直线y=x，y=1，x=0所围成的平面区域．
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擅长：暂未定制
积分区域如下图．因为 y2-xy 是关于x的一次函数，从而，为计算简单起见，将积分转化为“先x后y”的累次积分．所以，I=2?xydxdy=&2?xydx=2?xy)32|_ydy＝23∫10y2dy＝29．
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