视频答案解析_[2015·浙江]已知椭圆上两个不同的点A，B关于直线y=mx+对称.（1）求实数m的取值范围；（2）求△AOB面积的最大值（O为坐标原点）_高中数学_精品题库_正弦定理和余弦定理_问酷网
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试题编号：1307487
题型：解答题
知识点：正弦定理和余弦定理
难度：三级
[2015·浙江]已知椭圆上两个不同的点A，B关于直线y=mx+对称.
（1）求实数m的取值范围；
（2）求△AOB面积的最大值（O为坐标原点）.
视频解析：
解：（1）由题意，可设直线AB的方程为x=﹣my+n，代入椭圆方程，可得（m2+2）y2﹣2mny+n2﹣2=0，
设A（x1，y1），B（x2，y2）．由题意，△=4m2n2﹣4（m2+2）（n2﹣2）=8（m2﹣n2+2）＞0，
设线段AB的中点P（x0，y0），则．x0=﹣m×+n=，
由于点P在直线y=mx+上，∴=+，
∴，代入△＞0，可得3m4+4m2﹣4＞0，
解得m2，∴或m．
（2）直线AB与x轴交点横坐标为n，
∴S△OAB==|n|•=，
由均值不等式可得：n2（m2﹣n2+2）=，
∴S△AOB=，当且仅当n2=m2﹣n2+2，即2n2=m2+2，又∵，解得m=，
当且仅当m=时，S△AOB取得最大值为．
（1）由题意，可设直线AB的方程为x=﹣my+n，代入椭圆方程可得（m2+2）y2﹣2mny+n2﹣2=0，设A（x1，y1），B（x2，y2）．可得△＞0，设线段AB的中点P（x0，y0），利用中点坐标公式及其根与系数的可得P，代入直线y=mx+，可得，代入△＞0，即可解出．
（2）直线AB与x轴交点横坐标为n，可得S△OAB=，再利用均值不等式即可得出．扫二维码下载作业帮
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若x=a/b+c=b/c+a=c/c+a,求X的值使用等比定理真的好奇怪 大家的答案都和我的一样 可能这个题目的答案有错误 做到后来就是c=b了
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x=a/b+c=b/c+a=c/c+a=a+b+c/b+c+c+a+c+a=a+b+c/2(a+b+c)=1/2
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一般地，如果是区间［a,b］上的连续函数，并且F′(x)=,那么 =　　　　,这个结论叫做微积分基本定理，又叫牛顿—莱布尼茨公式，常把F(b)-F(a)记作　　　　　，即=　　　　　　　　　　　 　 　　　 　　　　　　　　　　　　　　&&& 　　　　=F(b)-F(a).&&&&&&
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练习册系列答案
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微分中值定理相关 设f(x)在有限区间(a,b)内可导,但f(x)无界,试证在区间(a,b)内也无界 这就是原题可是我觉得,如有有f(x)=x,那么f(x)无界,在(a,b)也可微.无法证明其在(a,b)内无界啊.
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1.证导函数无界.任给 x,x0 属于 （a,b）,存在 y 在x,x0 之间.使得:f'(y) = f(x)-f(x0)/(x-x0).所以 |f'(y)| >= |f(x)|/(b-a) - |f(x0)/(b-a)|.固定x0,因函数无界,可以变动 x 使得 |f(x)| 大于任意指定正数,从而|f'(y)| 可以大于任意指定正数.所以 f'(x) 在(a,b)内也无界.f'(x) 无界而f(x) 有界的例子：f(x) = sin（1/x),x属于 （0,1）.
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