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平面直角坐标系xOy中，椭圆C：x2/a2+y2/b2=1（a>b>0)的离心率是√3/2，抛物线E：x2=2y的焦点F
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平面直角坐标系xOy中，椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率是√3/2，抛物线E：x2=2y的焦点F是C的一个顶点。(I)求椭圆C的方程;(II)设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线l与C交与不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M.(i)求证：点M在定直线上;(ii)直线l与y轴交于点G，记△PFG的面积为S1,△PDM，的面积为S2，求S1/S2的最大值及取得最大值时点P的坐标.
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12A.-4B.6C.10D.73A.1B.2C.3D.44阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为A.2B.4C.6D.8
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确认密码：设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0) 过点G（跟号2,1） 左焦点为F1（负的根号2,0） 求椭
问题描述：
设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0) 过点G（跟号2,1） 左焦点为F1（负的根号2,0） 求椭圆方程 （注 ^是平方的意思）
问题解答：
2008年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数 学（理科）最后一题
我来回答：
剩余:2000字
c=√3e=c/a所以a=2,所以b=1x²/4+y²=1y=x+m代入x²+4y²=45x²+8mx+(4m²-4)=0(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=64m²/25-(16m²-16)/5=(-16m
设双曲线x²/a²-y²/b²=1（a＞0,b＞0）由y=±（b/a）x,a=±4t,b=±3t,∵焦点在x轴,由c1（-5√2,0）c2（5√2,0）c²=a²+b²（5√2）²=（4t）²+(3t)²25t&#178
c=2√3 ,2a+2b=12 ,所以 a+b=6 ,由于 c^2=a^2-b^2=(a+b)(a-b)=12 ,所以 a-b=2 ,因此解得 a=4 ,b=2 ,所以,椭圆的标准方程为 x^2/16+y^2/4=1 .
由题意得,2*a=6,a=3 c=2根号2 所以 b=1因为焦点在x轴上,所以椭圆方程为x*x/9+y*y=1将Y=X+2带入椭圆方程,得 10x*x+36*x+27=0所以两交点横坐标之和为-18/5所以中点的横坐标为-9/5所以 纵坐标为1/5所以中点坐标为（-9/5,1/5）
(1)由e＝√2/2可得到a^2 = 2·b^22a = 4那么a和b就求出来了(2)易得过圆x²+y²＝t²上一点M（2,√2）处的切线方程为y = -√2x + 3√2把直线方程代入椭圆x²+ 2y²＝ 2b²并化为一个关于x的一元二次方程（只含有字母b）
去这里下载吧~注册个号~很快的~而且解答得也很详细~（1）因为椭圆E:（a,b>0）过M（2,） ,N( ,1)两点,所以 解得 所以 椭圆E的方程为 （2）假设存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且 ,设该圆的切线方程为 解方程组 得 ,即 ,则△= ,即 ,要使 ,需使 ,即 ,所
一楼的童鞋,椭圆准线公式是x=a^2/c注意,是中心,不是焦点!最后答案应该是2+√5
m²=16 n²=12 再问： 敢在详细点吗，我要是看看就懂就不用问了^_^ 再答： 抛物线焦点是2,0，和椭圆一样，就说明半焦距即c=2，离心率是c/a=1/2，所以a=4，a²-b²=c²，所以b²=12，然后m=a,n=b即可再问： 哦，我懂了，谢谢啦
很高兴为您解答,【学习宝典】团队为您答题.请点击下面的【选为满意回答】按钮,
给你说说思路吧,打字太费劲F1（-c,0),F2(c,0),AF2⊥F1F2得：A(c,2/a) (a^2=c^2+2)再利用 原点O到直线AF1的距离为1/3c列式解方程就可以了第二问 设直线方程为y=x+m代入椭圆方程,利用弦长公式求得｜PQ｜求｜PQ｜的最大值,前提是Δ>0
将M和N坐标代入方程4/a²+2/b²=1(1)6/a²+1/b²=1(2)(1)-(2)×24/a²-12/a²=-18/a²=1a²=8b²=4椭圆方程：x²/8+y²/4=1
答案如下图,请稍候,百度传图有点慢
这题其实蛮简单的,主要在于切入点要对.解答在图片里,希望图能看的清楚.
2a=4 a=2c=e*a=2* 1/2=1b^2=a^2-c^2=4-1=3C:x^2/4 + y^2/3=1(a>b>c)
第一小问,设半焦距为c,可以得出A的横坐标为a^2/c,由向量关系可得出方程c/2=(a^2/c)-c,综上解得a^2=24；第二小问,设P（X0,Y0）,E（X1,Y1）,F（-X1,4-Y1）（E与F的关系由中点关系得出）,则有向量的乘积S=（X0的平方+Y0的平方）-（X1的平方+Y1的平方）+4（Y1-Y0）,
c 证明：过原点的直线斜率不存在的时候,三角形面积为bc,斜率存在时设为k,两个交点坐标设为A（x1,y1）B(x2,y2),直线方程y=kx带入椭圆方程得（a²k²＋b²)x²-a²b²=0,x1+x2=0,x1x2=-a²b²／（a&s
⑴设Q（x0,0）,F（-c,0）A（0,b）,FA=(c,b),AQ=(x0,-b)∵ FA⊥AQ,∴ cx0-b2=0,x0=b2/cP（x1,y1）,AP=8/5PQx1=8b2/13c,y1=5/13bP在椭圆上(8b2/13c)2/a2+(5/13b)2/b2=12b2=3ac,⑵（a2-c2）=3ac,2e
这题简单由题意得2a+2c=4+2√3,所以,a+c=2+√3因为∠F1BF2=2π/3,所以c=a*cosπ/6=(√3/2)*a代入上式,得a=2,c=√3,所以b^2=a^2-c^2=2-3=1所以椭圆的方程为x²/4+y²=1
E: x^2+y^2/4 = 1 (1) M(0,1)OP = (1/2)(OA+OB)L: passing through M(0,1)y = mx +c1= cie L: y = mx +1 (2)Sub (2) into (1)x^2 + (mx+1)^2/4 =14x^2 + (mx+1)^2 = 4(4+m^
(1) x=2cosα y=3sinα (其中α为参数)(2)z=4cosα-3sinα =5(4/5cosα-3/5sinα) =5sin(β-α) 其中sinβ=4/5,cosβ=3/5所以z的最大值为5,最小值为-5.
也许感兴趣的知识已知椭圆C：x2/a2 y2/b2=1(a>b>0)的离心率为1/2，点F1，F2分别是椭圆C的左、右焦点，以原点为圆心，（北京四中网校－〉名师答疑－〉高三－〉数学）　
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已知椭圆C：x2/a2 y2/b2=1(a>b>0)的离心率为1/2，点F1，F2分别是椭圆C的左、右焦点，以原点为圆心，
已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a&b&0)的离心率为1/2，点F1，F2分别是椭圆C的左、右焦点，以原点为圆心，椭圆C的短半轴为半径的圆与直线x-y+&6=0相切。
（1）求椭圆C的方程。
（2）若过点F2的直线l与椭圆C相交于点M、N两点，求三角形F1MN内切圆面积最大的值和此时直线l的方程。
请老师详解。
　　椭圆问题
　　（点击下载）分析 （1）由题意可得4a=8，结合e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$及隐含条件求得a，b的值，则椭圆方程可求；（2）设出A、B的坐标A（t，2），B（x0，y0），x0≠0，利用OA⊥OB把A的坐标用B的坐标表示，求出线段AB长度（用含有B的横坐标的代数式表示），再利用基本不等式求出AB长度的最小值．解答 解：（1）由题意可知，$\left\{\begin{array}{l}{\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{2}}{2}}\\{4a=8}\end{array}\right.$，解得a=2，c=$\sqrt{2}$，∴b2=a2-c2=4-2=2，∴椭圆C的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{2}=1$；（2）设A（t，2），B（x0，y0），x0≠0，则∵OA⊥OB，∴$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$，则tx0+2y0=0，∴t=-$\frac{2{y}_{0}}{{x}_{0}}$，∵x02+2y02=4，∴|AB|2=（x0-t）2+（y0-2）2=（x0+$\frac{2{y}_{0}}{{x}_{0}}$）2+$（{y}_{0}+2）^{2}$=x02+y02+$\frac{4{{y}_{0}}^{2}}{{{x}_{0}}^{2}}$+4=x02+$\frac{4-{{x}_{0}}^{2}}{2}$+$\frac{2（4-{{x}_{0}}^{2}）}{{{x}_{0}}^{2}}$+4=$\frac{{{x}_{0}}^{2}}{2}+\frac{8}{{{x}_{0}}^{2}}$+4（0＜x02≤4），∵$\frac{{{x}_{0}}^{2}}{2}+\frac{8}{{{x}_{0}}^{2}}$≥4（0＜x02≤4），当且仅当$\frac{{{x}_{0}}^{2}}{2}=\frac{8}{{{x}_{0}}^{2}}$，即x02=4时等号成立，∴|AB|2≥8．∴线段AB长度的最小值为2$\sqrt{2}$．点评 本题考查椭圆的方程与性质，考查基本不等式的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
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