已知数列{an}满足:a1=1,an+1=anan+2(n=1,2,3,…).(Ⅰ)求a2,a3,a4的值,并猜an的表达式;(Ⅱ)证明你的猜想.... 已知数列{an}满足:a1=1,an+1=anan+2(n=1,2,3,…).(Ⅰ)求a2,a3,a4的值,并猜an的表达式;(Ⅱ)证明你的猜想.
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已知数列{an}满足a1=2,且anan+1+an+1-2an=0(n∈N+).(1)求a2、a3、a4的值;(2)猜想数列{an}的通项公式,并用数学归纳法加以证明.
②假设当n=k时命题成立,即
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(Ⅱ)证明:(1)n=1时,a
(2)设n=k(k≥1)时,等式成立,即a
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因此n=k+1时等式成立. 由(1),(2)可知,?n∈N |
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