正弦函数级数展开比如sinx,cosx,的级数展开式
问题描述：
正弦函数级数展开比如sinx,cosx,的级数展开式
问题解答：
sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+Rn(x)(-∞
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可以用定义来做!微分,实质还是极限.(sina)'=lim(b->0)[sin(a+b)-sina]/b 因为sin(a+b)=sinacosb+cosasinb 这里用到b无穷小,所以有cosb=1.于是有lim(b->0)[sin(a+b)-sina]/b =lim(b->0)[cosasinb]/b 而当b无穷小
可以!ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3+.+(-1)^(n-1)*x^n/n+0(x^n)0(x^n)为x^n的高阶无穷小若令x=3x^2-2x 就是ln[1+（3x^2-2x）]的展开式
(1)答案为：C5(2) * (-1)^2 *2^3 =80(2)答案为：2
图 再问： 确定正确么= = 我怎么跟你画的不一样。。 再答： 是有一些问题 抱歉
就是用sinx/cosxsinx只有x的奇数次幂,正负相间 cosx只有x的偶数次幂,正负相间感觉没什么好的记忆方法吧多看就熟了吧最好还是掌握推理的方法比较稳固
这题有问题吧.sinX=求和[ (-1)^n * X^(2n+1)/(2n+1)!],n从0到无穷cosX=求和[ (-1)^n * X^(2n)/(2n)!],n从0到无穷e^X=求和[ X^n],n从0到无穷| sinX | 不等于 求和[ X^(2n+1)/(2n+1)!],n从0到无穷| cosX | 也不等于
傅里叶级数展开,是说任何周期函数都可以写成sinx cosx形成,那么傅里叶级数的系数是唯一的么?-----是唯一的!可以不同的表达：正弦,余弦,指数.但本质是一样的.比如我有 f(x) = a0 + a1cosx + a2sinx.可否还有 f(x) = c0 + c1cosx + c2sinx.----------
a=∫0π（sinx+cosx）dx=（-cosx+sinx）|0π=2．二项式(2x-1x)6的通项公式为Tr+1＝Cr6(2x)6-r(-1x)r＝(-1)rCr626-rx3-r，令3-r=2，得r=1，故展开式中含x2项的系数是（-1）1C2．故选A．
sinx=x+o(sinx)cosx=1-1/2x2+o(cosx)这种写法是炫耀炫耀、吓唬吓唬人的!只是概念性表达而已.1、当三角函数用弧度时,x越小,x与sinx的差值就越小.当x-->0时,它们的差值就-->0.sinx=x+o(sinx) 只是表示它们的差值是一个高阶无穷小.在计算上没有任何实质用途,只能用来表
将函数y=e^x、y=sinx、y=cosx用幂级数展开,有 e^x=exp(x)＝1＋x/1!＋x^2/2!＋x^3/3!＋x^4/4!＋…＋x^n/n!＋… sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+……+(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+…… cosx=1-x^2/2!+x^4
加减不能等价替换说的是部分,如果把加减整体一块替换,有时候还是可以的,这个关键要看是不是等价无穷小,也就是说替换的因子和被替换的因子是不是等价无穷小比如说这道题,sinx+cosx能不能用1+x替换,判断方法就是两者相除,求极限,如果极限值是1,那么看情况,作为一个整体进行替换有时候是可以的.sinx+cosx和1+x
由sinx+cosx=-15两边平方得：sin2x+2sinxcosx+cos2x=125，即sinxcosx=-1225，由韦达定理得：sinx和cosx为方程a2+15a-1225=0的两个解，解得：a1=35，a2=-45，又x∈（-π，0），∴sinx＜0，∴sinx=-45，cosx=35，则tanx的值是-
当x∈[2k+π4，2kπ5π4]时，sinx≥cosx，f（x）=cosx，当x∈[2k+π4，2kπ+74π]时此时函数的最大值为f（π4+2kπ）=22，最小值为f（3π2）=-1当x∈[2kπ，2kπ+π4]和x∈[2k+74π，2kπ+2π]时sinx≤cosx，则f（x）=sinx，函数的最大值为f（π4+
原方程sinx+cosx=k2sin（x+π4）=k，在同一坐标系内作函数y1=2sin（x+π4）与y2=k的图象．对于y=2sin（x+π4），令x=0，得y=1．∴当k∈[1，2）时，观察知两曲线在[0，π]上有两交点，方程有两解．
（1）由sinx≠0得x≠kπ（k∈Z），故求f（x）的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}．∵f（x）=(sinx-cosx)sin2xsinx=2cosx（sinx-cosx）=sin2x-cos2x-1=2sin（2x-π4）-1∴f（x）的最小正周期T=2π2=π．（2）∵函数y=sinx的单调递减区间为[2kπ+
（1）∵f（x）=sinx+cosx=2sin（x+π4），∴当sin（x+π4）=1，即x=π4+kπ，k∈Z时，函数取得最大值2，此时x的取值集合为{x|x=π4+kπ，k∈Z}；（2）先将y=sinx的图象向左平移π4个单位，得到y=sin（x+π4）的图象，然后再把所得函数图象上每个点的纵坐标扩大2倍（横坐标不
设sinx+cosx=t则&2sinxcosx=t2-1…（2分）其中t＝sinx+cosx＝2sin(x+π4)∈[-2，2]…（4分）所以函数化为y＝t2+t+1＝(t+12)2+34，t∈[-2，2]…（6分）所以，当t=-12时，ymin＝34．当t＝2时，ymax＝3+2…（10分）
/>y=(√2)*sin[x+(π/4)]这是一个周期为2π的正弦函数最值：当[x+(π/4)]=(π/2)+2kπ,解得x=(π/4)+2kπ.k=0,1,……时,y达到最大(√2)当[x+(π/4)]=-(π/2)+2kπ,解得x=-(3π/4)+2kπk=0,1,……时,y达到最小(－√2)江苏吴云超解答　供参考
1、首先求出f（x）的表达式.f（x）=|a|^2+a·b=1+sinx·cosx+cosx·cosx=1+1/2*sin2x+1/2*(1+cos2x)= 3/2+√2/2*sin(2x+π/4)所以,最小正周期为：T=2π/2=π,最小值为：3/2-√2/2；2、正弦函数sinx的单调增区间为：[2kπ-π/2,2
也许感兴趣的知识正项数列｛an｝,a1=1,2 an²=an+1²+an-1²,n≥2,求a6=?
问题描述：
正项数列｛an｝,a1=1,2 an²=an+1²+an-1²,n≥2,求a6=?
问题解答：
由2 an²=an+1²+an-1²得 ：an+1² - an² = an² - an-1²an²是等差数列,设该数列公差为 q则 a6² = a1² + （6-1）q =1+5q例如,如果 a2=2 ,则 q=3,a6= 4如果 a2=3 ,则 q=8,a6= 根号41
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a_(n+1)=2*sqr(a_n)=...=2^n*a_1,since a_1=1,then a_n=2^(n-1)
明显题目有问题,an的平方=4an,那这个数列是常数数列,这里给出的条件应该是一个递推公式,就比如说a(n-1)的平方=4an 高中的题目,特别是高考极少有求一个常数数列的.除非是普通练习 两边取自然对数就是ln a(n+1)的平方=ln 4an把平方放下来,就变成2ln a(n+1)=ln 4an∴2ln a(n+1
Sn^2=a1^3+a2^3+...+an^3S(n-1)^2=a1^3+a2^3+...+a(n-1)^3相减有(Sn-S(n-1))(Sn+S(n-1)=An^3Sn+S(n-1)=An^2Sn+Sn-An=An^22Sn=An^2+An2S(n-1)=A(n-1)^2+A(n-1)相减有2An=An^2-A(n-
√a1 + √a2+ . + √an=n^2+3n.1√a1 + √a2+ . + √a(n-1)=(n-1)^2+3(n-1)=n^2-2n+1+3n-3=n^2+n-2.21式-2式得√an=n^2+3n-(n^2+n-2)√an=n^2+3n-n^2-n+2√an=2n+2an=4(n+1)^2 (a1)/2+(
{√an}是等差数列,√a1=4,公差为2∴√an=4+2(n-1)=2(n+1)∴an=4(n+1)²an/（n+1) =4(n+1)=8+4(n-1)∴a1/2+a2/3+...+an/（n+1) =8n+2n(n-1)=2n²+6n
（1）由正项数列{an}满足：a2n-（2n-1）an-2n=0，可得（an-2n）（an+1）=0所以an=2n．（2）因为an=2n，bn=1(n+1)an，所以bn=1(n+1)an=12n(n+1)=12(1n-1n+1)，Tn=12(1-12+12-13+…+1n-1n+1)=12(1-1n+1)=n2n+2
img class="ikqb_img" src="http://g.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=f755c296b33533faf5e39b/96dda144adaae0a0ef431adcaef84f2.jpg"
数列为正项数列,则Sn>0n≥2时,an=√Sn+√S(n-1)Sn-S(n-1)=√Sn+√S(n-1)[√Sn+√S(n-1)][√Sn-√S(n-1)]=√Sn+√S(n-1)√Sn-√S(n-1)=1,为定值.√S1=√a1=√1=1数列{√Sn}是以1为首项,1为公差的等差数列.√Sn=1+(n-1)=nSn
an+1-√an+1=an+√an得an+1-an=√an+1+√an即（√an+1+√an）（√an+1-√an）=√an+1+√an则√an+1-√an=1故{√an}是首项为√a1=1公差为1的等差数列则√an=n故an=n^2
a1=1/(1+b1)b1=1/a1 -1=1/0.5 -1=1a(n+1)=1/(1+bn)a(n+1)+b(n+1)=1a(n+1)=1-b(n+1)1-b(n+1)=1/(1+bn)b(n+1)=1- 1/(1+bn)=bn/(1+bn)1/b(n+1)=(1+bn)/bn=1/bn +11/b(n+1)-1/b
a(1)=1a(2)=√2-1a(3)=√3-√2a(4)=2-√3猜想 a(n)=√n-√(n-1)
an=2[根号(2Sn-1)]+2(n≥2)则 an=2sqrt(2S(n-1))+2 ①　　∵Sn=S(n-1)+an=S(n-1)+2sqrt(2S(n-1))+2　　　　　　　　　=(sqrt(S(n-1))+sqrt(2))^2　　∴sqrt(S(n-1))=sqrt(Sn)-sqrt(2)②将②代入① 可得
∵10Sn=an2+5an+6，①∴10a1=a12+5a1+6，解之得a1=2或a1=3．又10Sn-1=an-12+5an-1+6（n≥2），②由①-②得&10an=（an2-an-12）+5（an-an-1），即（an+an-1）（an-an-1-5）=0∵an+an-1＞0，∴an-an-1=5&nb
第二小题若无头绪以数学归纳法入手若Sn=np/(√a1+√a(n+1))（p是正常数）对正整数n恒成立,所以对S1也恒成立1/(√a1+√a2) = 1*p/(√a1+√a2) 所以p等于1,不妨设a2 =a1+d数学归纳法 证明数列an 公差为d,即 an = a(n-1) +d1# k=1 时,显然 a2=a1+d
an=5n-310Sn=an^2+5an+610S(n+1)=a(n+1)^2+5a(n+1)+6两式相减得a(n+1)^2-an^2=5a(n+1)+5an左右同除a(n+1)+an得a(n+1)-an=5 这是个等差数列a3=a1+10a15=a1+70又因为a3^2=a1*a15即(a1+10)^2=a1*(a1
当n=1时,s1=a1=2 当n》2时,4S（n-1）=A(n-1)×An；Sn-S（n-1）=An,4Sn-4S（n-1）=An×A(n+1)-A(n-1)×An 即4an=an（an+1-an-1）∵an≠0∴an+1-an-1=4 ∵a1=2得a2=5奇数项成以4为公差的等差数列；偶数项成以4为公差的等差数列an
√a1+√a2+…+√a(n-1)+√an=n²+3n√a1+√a2+…+√a(n-1) =(n-1)²+3(n-1)两式相减得√an=2n+2∴an=4(n+1)²∴an/(n+1)=4(n+1)=4n+4∴a1/2+a2/3+...+an/(n+1)=4(1+2+...+n)+4n=4
an是正数所以0=1所以1/an-1/a(n-1)>=11/a(n-1)-1/a(n-2)>=1……1/a2-1/a1>=1相加1/an-1/a1>=1*(n-1)a1=a所以1/an>=1/a+(n-1)=[1+a(n-1)]/aan>0所以a
∵函数f(x)=x/(1+2x),正项数列{a[n]}满足a[n+1]≤f(a[n]) (n≥1且n∈N）∴a[n+1]≤a[n]/(1+2a[n])即：1/a[n+1]-1/a[n]≥2∴1/a[n]-1/a[n-1]≥2.1/a[3]-1/a[2]≥21/a[2]-1/a[1]≥2将上面各式叠加,得：1/a[n+1
已知正项数列{an},满足a1=3,(2n-1)an+2=(2n+1)an-1+8n^2（n>1n属于正数）1、求an通项公式 2、设bn=1/an,求数列bn前n项和1.(2n-1)an+2=(2n+1)an-1+8n^2an=(2n+1)/(2n-1)*an-1+(8n^2-2)/(2n-1)即an=(2n+1)/
也许感兴趣的知识判断级数∑（1/2n+1/n（n+1））是否收敛
问题描述：
判断级数∑（1/2n+1/n（n+1））是否收敛
问题解答：
再问： 那是2的n次方 再答： 那是收敛。
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an=√(n+2)-2√(n+1)+√n=[√(n+2)-√(n+1)]-[√(n+1)-√n]=(分子有理化）1/[√(n+2)+√(n+1)]-1/[√(n+1)+√n].可令bn=1/[√(n+1)+√n].===>an=b(n+1)-bn.(n=1,2,3,...).===>a1=b2-b1,a2=b3-b2,
解 lim（n→∞）【3^（n+1）/（n+1）!】/【(3^n)/(n!)】}=lim（n→∞）【3/n+1】=0
记住这句话嘛:小收大收,大发小发 再答： 我还记得我们当时老师还说了一个玩笑，让我们一下就记得了，我在想想那个再问： 那反过来也可以对吗？ 再答： 反过来就不一定了哟再问： 就是大收小收，小发大发 再答： 小的发散大的不一定发散哦再问： 再答： 是问他是否收敛么？ 再答： 再问： 是小的收敛大的就收敛？再问： 不是大的
再问： 第一题是2^n+4^n/8^n,3q 再答： 这有什么区别？能不能拍一下？或者用括号把分子分母分别括起来？再问： (2^n+4^n)/(8^n). 再答： 第一个就是把它化成两个级数分别来看。这两个都可以看成是An*x^n，然后由幂级数收敛的判定一下，它们两个都是收敛的，所以这个级数是收敛的。再问： 那这两题麻
判断级数【1,+∞】∑3的是否收敛解一：这时一格首项,a&#,公比q=3/2的等比级数,前n项和S‹n›=(3/2)[(3/2)ⁿ-1]/[(3/2)-1]=3[(3/2)ⁿ-1]故S=n→+∞limS‹n&#
用比值审敛法,为了网页显示方便,记J=级数的第n项,K=级数的第n+1项,那么有：当n→+∞时：lim(K/J)=(n+1)²[n/(n+1)]²=n²=∞所以该级数是发散的.
首先要把做比较我们都会找n^a（a是整数,可正可负）幂来比较,因为n^a性质我们都容易知道.其次我们会找等价（同阶）无穷大或者是等价（同阶）无穷小.这个题很明显的是n趋近无穷大时,1-sin{nπ/(2n+1)}趋近于0.这里有个很机械的办法.就是用an/n^a对n趋近无穷大取极限.如果当a取某个值（a0）时.那个极限
用根植判别法：lim[(2n+1)/3n-1)^(n/2)]^(1/n)=lim(2n+1)/3n-1)^(1/2)=√(2/3)
2n^2/(n^3+3n)=2n/(n^2+3) 级数发散 再问： 麻烦写一些过程，我知道答案 再答： 可用1/n进行比较: limAn/(1/n)=limnAn为常数
由于n→+∞lim[U‹n+1›/U‹n›]=n→+∞lim[2(n+1)(3ⁿ+1)]/[(3ⁿ⁺¹+1)2n]=n→+∞lim[(1+1/n)(1+1/3ⁿ)]/[2(3+1/3ⁿ)]=1/3
(2n+1)/[n^2 *(n+1)^2]=[(n+1)^2-n^2]/[n^2 *(n+1)^2]=1/n^2-1/(n+1)^2故级数lim Σ(2n+1)/[n^2 *(n+1)^2]=lim [(1/1^2-1/2^2+1/2^2-1/3^2+……+1/n^2-1/(n+1)^2]=1n->+∞ n->+∞也即
1/((n+1)(2n+3))
收敛的,因为它与n/(n^7)^1/3同敛散 再问： 喔喔，……愚人不知……谢谢！ 再答： 利用比较原则。让他俩比一下求极限，极限值为一，所以他俩同敛态再问： 方法懂了，可是，……不理解为什么他两比一下的极限为1，我数学真真不好，谢谢你耐心的回答！ 再答： 他俩的比值为[（n+1）/n]*[n^7/(n^7+2n)]^
答案是发散,1/n>ln(1+1/n)=ln(1+n)-ln n,可求导来证,我不多说了.所以1/n的和大于ln(1+n),所以这个是发散的.前面一个是收敛的,和为3/4,如果你要过程,我每天都在线.所以收敛加发散,还是发散虽然背后说人坏话不好,但是,那大哥回答的什么啊,没有一句是对的!
a^n/(1+a^2n)=1/[(1/a^n)+a^n]当a=1时,通项极限＝1/2 所以发散当a>1时,a^n/(1+a^2n)=1/[(1/a^n)+a^n]
∑（n+1）/（2n^4-1）这样（n+1）/（2n^4-1）=n/（2n^4-1）+1/（2n^4-1）=1/(2n^3-1/n)+1/（2n^4-1）因为1/（2n^4）收收敛所以原级数收敛,1/(2n^3-1/n)一样因为1/（2n^3）收敛 再问： 不是大收则小收吗，1/（2n^4-1）>1/（2n^4）怎么会
（（2n－1）（2n+1））分之一 =[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2由于1/(2n-1)和1/(2n+1)当n趋于无穷大时都趋于0,则原式当n趋于无穷大时为=（0-0）/2=0故该级数是收敛的
也许感兴趣的知识lim(n→∞) an=2,lim(n→∞) bn=1,求lim(n→∞) （an-bn）/（an+bn）
问题描述：
lim(n→∞) an=2,lim(n→∞) bn=1,求lim(n→∞) （an-bn）/（an+bn）
问题解答：
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设{An}的公差为d1,{Bn}的公差为d2 因为limAn/Bn=lim[a1+(n-1)d1]/[b1+(n-1)d2] =lim[a1/n+(1-1/n)d1]/[b1/n+(1-1/n)d2] =(0+d1)/(0+d2) =d1/d2 =2A1+A2+……+An=2A1+n(n-1)d1/2nB2n=n(b1
设{An}的公差为d1,{Bn}的公差为d2因为limAn/Bn=lim[a1+(n-1)d1]/[b1+(n-1)d2]=lim[a1/n+(1-1/n)d1]/[b1/n+(1-1/n)d2]=(0+d1)/(0+d2)=d1/d2=3又因为原式可化为lim[2n(B1+B2n)/2]/n*A3n=lim(B1+B
设{an}公差为d,{bn}公差为d'lim(an/bn)=lim[(a1+(n-1)d]/[b1+(n-1)d']=lim[(a1-d)+nd]/[(b1-d')+nd']=lim[(a1-d)/n +d]/[(b1-d')/n +d']a1-d,b1-d'均为定值,n->+∞,(a1-d)/n->0 (b1-d')
是填空还是解答题?填空可以用赋值法,令an=2n,bn=n,马上得出答案1/2设an=a1+(n-1)d1bn=b1+(n-1)d2,其中d1,d2均不为0lim(n趋近无穷)an/bn=2得d1=2d2lim(n趋近无穷)（a1+a2+a3+……an）/nb2n=lim(n趋近无穷)（na1+n(n-1)*d1/2)
lim(an/bn)=lim(a1+(n-1)d1)/(b1+(n-1)d2)=lim[(a1/d1+n-1)d1]/[(b1/d2+n-1)d2]n趋于无穷时,（a1/d1+n-1)/(b1/d2+n-1)=1故上式=d1/d2=3 再问： 为什么 n趋于无穷时，（a1/d1+n-1)/(b1/d2+n-1)=1 再
3an-2bn=6an+bn=2所以an趋于 2bn趋于 0所以lim(4an+3bn)=8 再问： 问题已补 再答： 已回答再问： 如何能保证liman和limbn存在？ 再答： n趋于无穷，且存在极限
题目有错,f&'(0)不可能是4的,由于lim&f(x)/x=0,因此f&'(0)=0将你题目中f&'(0)=4改为f&''(0)=4&因此最后结果极限是e²&若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“
答案为0.数控an是单挑递减的 再问： a 不等于0时 lim an+1/an为什么等于a/a=1?谢谢 再答： lim（an+1）/an = lim an+1/(lim an) = a/a =1再问： lim an+1为什么也等于a 再答： 在n趋于无穷时，有lim an+1 = lim an 你可以这样理解，n趋于
答案：6解法：lim_{x→0}{x[f(x)-2]+2x+ln(1-2x)}/x^2=lim_{x→0}{x[f(x)-2]}/x^2+lim_{x→0}{2x+ln(1-2x)}/x^2=4,又lim_{x→0}{2x+ln(1-2x)}/x^2=lim_{x→0}{2x+ln(1-2x)}'/[x^2]'=lim
[sin6x+x f(x)]/x,x^3/x 这个怎么能同时除以x呢?既然极限当x→0若lim[sin6x+x f(x)]/x^3=0,那么函数[sin6x+x f(x)]/x^3应该是一个常数函数啊?那么,sin6x/x^3和f(x)/x^2都是常数.所以lim[6+ f(x)]/x^2=-12/x^3不知道是不是对
这个就是考虑洛必达法则的应用条件首先当x→0时,分母x²→0,要使极限lim(x→0) f(x)/x²存在,那么f(x)→0,即lim(x→0) f(x)=0.然后求第二个也是一样：lim(x→0) f(x)/x²=lim(x→0) [f(x)/x]/x=1,说明lim(x→0) [f(x
lim(x→1)sin(x+1)/x+1=sin2/2lim(x→2)x²-4/x-2=lim(x→2) （x-2）（x+2）/x-2=lim(x→2) （x+2）=4lim(x→n)表示x无限趋于n,但是又不等于n,在计算极限值时,把x=n代入即可一般情况下,把x=n代入,如果在计算极限值时,分母是0,分子
lim(x→0）[f(3x)/x]=3所以lim(x→0）[f(3x)/3x]=1lim(x→0) [2x/f(5x)]=lim(x→0) [5x/f(5x)]*2/5=1*2/5=2/5
f(x)=a0 + a1*cos(wx) + a2*cos(2wx) + ...+ b1*sin(wx) +b2*sin(2wx) +...所以f(-x)=a0 + a1*cos(-wx) + a2*cos(-2wx) + ...+ b1*sin(-wx) +b2*sin(-2wx) +...cos是偶函数,sin是奇
都加上极限符号
lim（x →0）sin5x/tan2x=lim（x →0）(sin5x/5x·5x/2x·2x/tan2x)=lim(x →0)(sin5x/5x)·lim(x →0)(5x/2x)·lim(x →0)(2x/tan2x)=1·5/2·1=5/2
lim(x→0)tan3x/x=lim(x→0)sin3x/3x(3/cos3x)=lim(x→0)sin3x/3x[lim(x→0)(3/cos3x)]=1x3=3
第一个用 无穷小量等价 tanx=x=sinx 当x趋于0时即tanx/x=1=tan2x/tanx=2*x*tan(2x)/2x*tanx=2*(tan2x/2x)*(x/tanx)=2*1*1=2第二个=√(5x)+(x+1)√(5/x)-（（x+1)√(5x)4x)/4x^4
lim(x→4)[(√2x+1)-3]/(√(x-2)-√2)=lim(x→4)[(√2x+1)-3][(√2x+1)+3](√(x-2)+√2)/(√(x-2)-√2)(√(x-2)+√2)[(√2x+1)+3]=lim(x→4)(2x-8)(√(x-2)+√2)/(x-4)[(√2x+1)+3]=lim(x→4)2
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幂级数解微分方程
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设y=a0+a1x+a2x²+a3x³+.....则y'=a1+2a2x+3a3x²+....xy'=a1x+2a2x²+3a3x³+....y+y'-xy'=(a0+a1)+2a2x+(3a3-a2)x²+(4a4-2a3)x³+......=x²对比系数得：a0+a1=0,得a1=-a02a2=0, 得a2=03a3-a2=1, 得a3=1/34a4-2a3=0，得a4=1/65a5-3a4=0, 得a5=1/106a6-4a5=0, 得a6=1/15....nan-(n-2)a(n-1)=0, 得an=2/[n(n-1)]所以通解y=a0-a0x+1/3x³+1/6x^4+....+2/[n(n-1)]*x^n+....
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