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Copyright (C) 2018 Baidu给出下列算式:3平方-1平方=8=8×1，5平方-3平方=16=8×2，7平方-5平方=24=8×3，9平方-7平方=32=8×4.…_百度知道
给出下列算式:3平方-1平方=8=8×1，5平方-3平方=16=8×2，7平方-5平方=24=8×3，9平方-7平方=32=8×4.…
（1）根据上面一系列算式，你能发现什么规律？（2）用代数式表示这个规律并论证。帮下忙，急！！...
（1）根据上面一系列算式，你能发现什么规律？（2）用代数式表示这个规律并论证。帮下忙，急！！
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规律:二个连续奇数的平方差是8的倍数.代数式是:(2n+1)^2-(2n-1)^2=4n*2=8*n证明:(2n+1)^2-(2n-1)^2=4n^2+4n+1-(4n^2-4n+1)=8n
yanglinxin21
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3&#178;-1&#178;=8x1=8x(1+1)/25&#178;-3&#178;=8x2=8x(3+1)/27&#178;-5&#178;=8x3=8x(5+1)/29&#178;-7&#178;=8x4=8x(7+1)/2…………(2n+1)&#178;-(2n-1)&#178;=8n
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（2a+1）平方-（2a-1）平方=8*a 左边=（4 a平方+4a+1）-（4a平方-4a+1）=8a
A平方-（A-2）平方=8乘以（二分之A-1）
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地球在轨道位置的公式计算日期：
地球在轨道位置的公式计算严清才著二O一三年十月序福建仙游严清才先生2000年11月发表在《中华现代教育》上的《地球匀速公转和圆形轨道的看法》，是一篇颇具独到见解，别出心裁的好文章。我们知道，自开普勒创立行星运行三定律之后的数百年间，世人都异口同声地称誉开氏成功地揭示了天体运动的规律，从而结束了自古代希腊人所乐道的圆形轨道的旧观念。可是，严清才先生却不拘泥于久被世人所称誉的开氏定律，而把行星运行“复古”，把地球看作沿圆形轨道作匀速公转运动。太阳不位于圆心，而位于偏心位置。严先生根据天文台观测资料和天文年历中的数据，采用相应的公式对太阳日长短，太阳时长短，节气长短，以及月球视直径大小变化等进行计算，所得结果均符合“地球匀速公转和圆形轨道的看法”，应该说，严先生这种大胆尝试和勇于探索的精神是可喜可贺的，如果严文论证正确严谨，这将是对天体运动规律的新解释的新看法。当然，早在喜帕恰斯（公元前二世纪）时代，就曾提出太阳绕地球沿正圆、匀速、偏心轨道运行。后来，托勒密（公元90~168年）在解释它的“地心宇宙体系”的本轮、均轮时，也曾沿袭“偏心”设想去解释太阳和行星运行。但他们均把地球作为宇宙中心，至于他们是否作过一系列计算和求证，也未可知。严清才先生则是在正确的基础上，(即太阳为绕转中心）来进行用公式计算和解释，二种轨道对比，并且所得结果，与观测结果相符，并能用天体力学进行解释。因此，盼天文学家专家能对严文予以重视，并作出评估。河北师范大学地理系夏彦民2000年12月前言天文学是最古老的科学，同时也是前沿的科学，它伴随着人类文明进程的产生和发展，它是人类认识宇宙的科学。在古代观测精度底，对天体运行轨道是椭圆和偏心圆争论已久了。现代观测精度不断提高，黄经精度准到0″.05，发现椭圆轨道理论计算与观测结果偏差－2″.3，力学时与世界时不同步力学时偏差1m，因此对于二种轨道数据对比加以研究。本书根据以年的中国天文年历太阳表及天文资料数据，计算发现地轴倾斜运动造成轴和测站在轨道上位移1668千米。地轴倾斜运动所观测的黄经数据仍然是视位置（力学时），其计算得出相似地球椭圆轨道和快慢公转，造就行星近日点位移成为花瓣边缘的不闭合轨道，结果不是令人满意。经过用新公式计算求出新黄经章动值，再加入黄经中计算得出是地轴倾斜运动改正为地轴垂直运动的数据，是真实位置（世界时），其结果符合偏心圆闭合轨道。地球偏心圆轨道地轴垂直运动的二十四个节气时刻偏差±1S和角度±0″.05，理论计算与观测结果符合，而椭圆轨道地轴倾斜运动的二十四个节气时刻偏差＋13m～－23m之间和黄经偏差－32″~＋56″之间，地轴倾斜运动原因未改正，以致理论计算也有问题。二者轨道对比精确度显著差异，以偏心圆轨道胜出,偏心圆闭合轨道真位置世界时视各行星远和近日点无进动。本书写作过程中，参考多种天文学的书籍和教材，有些天文资料数据引用和采录于这些书籍，以及请教资深教授，提出许多宝贵意见。使笔者获益匪浅，在此谨向前辈及有关作者致谢。本书经过30多年研究以计算为主，以20多个公式计算结果所得20多个表格数据，以及图表说明，内容丰富，通俗易懂，二种轨道数据对比条理清晰，可作为广大青年和天文爱好者的科普读物与参考，由于我水平有限，很可能在书中还存在不少缺点、错误、竭望读者批评指正。严清才2013年10月福建仙游目前言录一、天文学的发展和成就……………………………………………………………1二、各种因素影响地球位置计算……………………………………………………41.黄经岁差ρτ……………………………………………………………………42.地轴章动b………………………………………………………………………53.光行差K…………………………………………………………………………64.轴直动的世界时和轴倾动的力学时……………………………………………75.地轴倾动Φ………………………………………………………………………86.地轴左右倾动Φ1………………………………………………………………127.地轴前后倾动Φ2………………………………………………………………148.地轴章动中地轴左右倾动Φ3和地轴前后倾动Φ4……………………………159.二至日和二分日的地轴倾动Φ与视赤纬关系………………………………1810.平角度S………………………………………………………………………1911.节气日新黄经章动A1…………………………………………………………2012.当日新黄经章动A2……………………………………………………………2113.每日地轴倾动差W……………………………………………………………2214.真实位置与视位置的区分……………………………………………………24三、二十四个节气的中心差和时刻以及日数计算…………………………………291.节气的中心差V………………………………………………………………292.节气的时刻T…………………………………………………………………33四、地球轨道的各项计算……………………………………………………………401.椭圆轨道的向径、面积速度、线速度、角速度………………………………402.偏心圆轨道向径、线速度、面积速度、角速度………………………………433.轨道的偏心率和比值…………………………………………………………46五、地轴倾斜运动和地轴垂直运动区分……………………………………………491.地轴倾斜运动的后果…………………………………………………………492.地轴垂直运动的成果…………………………………………………………51六、地轴直的行星远和近日点无进动计算和解释…………………………………521.水星远和近日点无进动计算和解释…………………………………………522.地球远和近日点无进动计算和解释………………………………………55七、地轴倾的行星远和近日点相对位移、进动计算和解释…………………………571.一个公式计算地球远和近日点相对位移、进动………………………………572.一个公式计算水星远和近日点相对位移、进动………………………………583.地球远和近日点进动值相等和不相等的区别………………………………59八、偏心圆轨道的天体力学…………………………………………………………60参考文献………………………………………………………………………………61地球在轨道位置的公式计算福建仙游严清才提要本文根据现代中国天文年历和天文资料数据，经过30多年研究分析，计算发现地轴倾斜运动造成北纬测站在轨道上改变位置1668千米，春分日和秋分日黄经偏差－2″.3，力学时与世界时不同步力学时偏差1m，其它位置黄经偏差－32″～＋56″之间，视各行星近日点相对位移。二十四个节气的时刻偏差＋13m～－23m之间。其观测数据经计算得出相似椭圆不闭合轨道和快慢公转，将地轴倾斜改正为地轴垂直运动所计算新数据，公式计算结果符合偏心圆轨道，地球环绕太阳的附近轨心公转角速度、线速度、面积速度是匀速，地球所受太阳引力与扫过面积速度平方成反比，每日公转线速度和向径达到8～10位有效数字。偏心圆轨道二十四个节气的时刻偏差±1S和角度±0″.05，二者轨道精度相差有显著差异，以偏心圆轨道胜出，偏心圆闭合轨道轴直地心真位置世界时视各行星（包括地球）远和近日点无进动。一、天文学的发展和成就人类文明史证明，科学技术进步取决于人类社会存在的物质条件，最早产生和发展起来的科学部门，往往是与生产和生活实践关系最密切的那些知识领域。天文学正是与人类文明同时发端的一门古老科学。不难想象，人类在文字记载之前，由于农牧业生产和实际生活的需要，就开始注意某些显著的天象了，如掌握季节变化，记录时间和确定方向，都离不开对日月辰运行的观测，自有了文字之后，天文学便在人类文明的发祥地萌芽诞生了。希腊有位天文学家喜帕恰斯（公元前190年?前125年）是古代方位天文学的奠基人，他通过自己的辛勤观测和对前人观测资料的分析，算出了一年较准确长度，测得白道与黄道交角约为5°，发现其交点每19年沿黄道移动一周，还发现了岁差，并提出太阳绕地沿正圆，匀速，偏心轨道运行，还编制1080个恒星的星1表，对西方天文学的发展起了很大的作用。在喜帕恰斯以后300年中，最令人瞩目的是工作在埃及亚历山大的天文学家托勒密（公元90年～168年），他集古代希腊天文学之大成，写出不朽的巨著《大综合论》，后来阿拉伯人译成为《天文学大成》，在解释它的“地心宇宙体系的本轮和均轮时，也沿袭“偏心”设想去解释太阳和行星运行。但他们均把地球作宇宙中心，在以后1000多年内，被欧洲和西亚人一直奉为经典。波兰天文学家哥白尼（公元1473年～1543年）经过近40年的潜心观测和研究，终于断定托勒密地系是错误的，他认为居于宇宙中心的不是地球而是太阳，包括地球在内的行星都是围着太阳运转。地球不仅公转，而且还绕轴自转。哥白尼的不朽之作《天体运行论》全面地解决了天文学中的基本问题，彻底改变了那个时代的宇宙观念，他的日心地动开辟了经典天文学的道路，为近代天文学的发展奠定了基础。古代因观测精度很低，到哥白尼时代也只有3～4位有效数字，相当角度的几个角分，只能粗略建立行星运动理论，即日心圆轨道理论，不久发现理论计算同观测结果出现偏差，他提出偏心圆轨道来描述和推理，相应偏差变小，而且他用各种计算很细致，结果还是不令人满意。德国天文学家开普勒(1571年～1630年）继承了他的老师第谷的大量观测资料，用准确一些精度为1～2角分，也有4～5位有效数字，只比偏心圆轨道提高1～2位数。他沿用了偏心轮，均轮等各种组合试图说明火星的观测花了一年半时间，作了七十次计算却失败了，即检验偏心圆轨道理论偏差明显，开普勒在哥白尼的基础又迈前了一步，抛弃偏心圆轨道，于1609年在著作《新天文学》中发表第一、二定律；认为所有行星绕太阳运动轨道为椭圆，太阳在一个焦点。第二定律；行星的向径在单位时间内扫过的面积相等，因此行星在近日点附近比远日点附近运动的快。1619年在《宇宙谐和论》中发表第三定律；行星绕太阳运动的周期的平方与它们轨道半长径的立方成正比，开普勒行星运动第三定律为经典天文学奠定了基础。但是，开普勒时代精度为1～2角分，已有观测黄经及地轴进动就提出轨道是椭圆，对于1角分以下的几十角秒是难于观测和发现，所以当时还未发现力学时与世界时不同步，还未发现光行差20″.4955、地轴章动±18″、以及地轴倾斜运动导致黄经偏差－32″～＋56″之间，也未发现行星椭圆轨道近日点位移为不闭合轨2道，在当时未发现黄经合计达1.5角分左右，因此，人们对此差异引起不断探讨和新思路及不同看法。英国近代史上最盛名的科学家牛顿（1642年～1727年）用自己创立了微积分理论在伽利略，开普勒等人观测的实验基础上，对杂乱的资料进行整理和概括，从中找出天体之间运动的原因（即相互关系）建立牛顿力学体系，他的运动三定律和万有引力定律为天体力学的发展奠定了基础。18与19两个世纪是天文学的发展时间，由于科学技术进步，天文望远镜及终端设备，辅助配件的性能越来越先进，使天体测量的精度不断提高，从而导致了一系列重大发现，自哥白尼书发表之后，为彻底验证它的正确，人们一直在试图找到恒星的周年视位移，英国天文学家布拉德雷（1693年～1762年）在作这种观测时，虽然未能如愿，但却意外地发现光行差，过后又发现地轴章动，又过100年，德国的天文学家贝塞尔（1784年～1846年）在改正了由于岁差、章动、光行差和大气折射所致造成的误差基础上，大大提高了恒星坐标精度，在1838年终于用三角法测到天鹅座61号星的周年视差，因而也知道了恒星的距离。光行差和恒星周年视差的发现是天文学史上的一项卓越成果，扫除哥白尼的日心体系的最后障碍，周年视差之所以长时期没有被发现，是因为这个数值太小，观测手段不先进，而且周年视差被淹没在光行差之中，很难把它们分离出来，光行差发现后，周年视差也被发现，从而证实了日心体系。20世纪50年代，由于观测精度不断提高，在发现岁差、地轴章动、光行差的同时人们已发现行星不完全遵循开普勒定律所给出椭圆轨道运动，而是还有些偏差，理论计算与观测结果偏差－2″.3左右，力学时与世界时不同步力学时偏差1m，对于椭圆轨道向径和每日扫过面积速度仍然是有4～5位有效数字，达不到6～8位有效数字，要求严格来说，扫过面积速度不相等，各行星近日点位移似花瓣边缘的不闭合轨道，并不是严格椭圆，这样结果还是不令人满意，人们开始意识到经典的理论在这一问题面前已束手无策，要攻破这一难关需要一个强有力的新理论。21世纪初，中国天文年历和天文资料数据精确度更高，精度准到0″.05，甚至某些精度达到0″.001水平。从年笔者通过以年的中国天文年历太阳表以及天文资料等计算，表明黄道路线的黄经以岁差、地轴章动、光行差改正仍然没有达到真实位置，就是视位置，原因是地轴倾斜于轨道面，地轴倾斜运动分别为轴向太阳左右倾动和轴向太阳前后倾动，前者造成视太阳时±9m51S之间变化，后者造成视赤纬±23○26′之间变化，二者表示地球轴在轨道各位3置有显著摇摆运动和改变位置，地球上观察者可提前和推迟观测太阳位置，影响观测太阳黄经准确度。经一系列计算，地轴倾斜运动造成太阳黄经有相差，而2002年地轴倾动Ф改正值＋32″～－51″之间，也可分解Ф1和Ф2曲线，地轴章动中还能再分解Ф3和Ф4曲线。地轴倾斜运动，造成黄经变化长期没有发现，在早期天文数据精度不高，后期虽然精确度提高，它们混合在焦点差（旧中心差）中，计算时复杂很难把它们分离出来。将这2002年地轴倾动Ф改正值＋32″～－51″之间加入黄经中计算，实际是相当于把地轴拨直在原轨道位置所观测的太阳黄经，这就是真实位置，换言之，相当太阳质心观测地球质心在轨道运动的位置，不存在地轴倾斜。才能计算偏心圆轨道中二十四个节气时刻、节气日数、四季日数、向径、中心差、线速度、轨道偏心率等，向径和线速度有达到8～10位有效数字。地轴倾斜运动，相当于地球表面测站随着地轴左右倾和前后倾而摇摆运动改变位置1668千米，所观测太阳黄经与地轴垂直运动观测值差异，未对地轴倾斜原因进行拨直改正，那么所计算结果相似椭圆不闭合轨道和快慢公转，地轴倾斜运动造成2002年黄经偏差为－32″～＋51″之间，2009年黄经偏差为－27″～＋56″之间被发现才能证明地球环绕太阳的附近轨心公转线速度和面积速度是匀速和圆形轨道，认为椭圆轨道已400年了，困扰天文界这个难于计算重大问题，终于揭开谜底，也证明水星近日点无进动(56″)和地球近日点无进动（11″.96），这二数值都归类于轴倾黄经偏差值。偏心圆闭合轨道的地球所受太阳引力与扫过面积平方成反比，并且地球向心力与轨心的面积速度平方成反比，换言之，二者力与各面积速度平方乘积是相等，常数是守恒定律，因此，天体匀速圆周运动力学公式；GMmS2/R2＝mV2S21/R1，具体参阅文中各项用公式计算结果和解释。二、各种因素影响地球位置计算1.黄经岁差ρτ由于太阳和月亮对旋转的地球赤道隆起部分的引力作用下，使得地球自转轴的方向不断在空间运动，这种运动分为两部分：一种是在天球上表现平天极绕黄极以22○33′～24○15′为半径作360○圆周自东向西进动，周期25800年，这是地轴进动，见图1，称为日月岁差或赤道岁差，另一种是真天极绕平天极以9″.21半径圆周向西运动，周期18.6年，称为地轴章动，见图1，另外，由于行星对地球的引4力作用下，使得黄道面绕着瞬时转动轴而旋转是自西向东，黄道的这种运动称为行星岁差或黄道岁差，日月岁差＋50″.42和行星岁差－0″.13，总的影响使春分点在黄道有个后退运动每年＋50″.29，称为黄经岁差。黄经岁差或地轴进动为主，是在外力矩作用下，地轴在空间受迫运动，使天极、天赤道和春分点在恒星间位置不固定，回归年的长度短于恒星年20m28s，天体的赤经、赤纬和黄经都受影响，但却不改变地理经度和纬度数值，黄经岁差是在黄道上的天体从年首的岁差位移，它等于年首岁差速度ρ0.″1377/日乘以年首到当天的时间间隔的天数τ，以年首平春分点为准的太阳黄经加上黄经岁差ρτ，就得当天平位置。黄经岁差年内0″～50″.29之间变化，每天0″.1377，从1950年1月～2010年1月的60年中黄经岁差ρτ在天球坐标沿着黄道向西移动仅50′18″，希腊天文学家喜帕恰斯通过自己的辛勤观测和对前人观测资料分析于公元前125年最早发现地轴进动（岁差），图1中，①地轴进动锥约25800年一周，半径24○15′～22○33′，年50″.29，日0″.1377。②地轴倾动Ф改正值（轴左右倾动Ф1＋轴前后倾动Ф2），2002年内Ф＋32″～－51″之间，夏至日和冬至日各－25″.5。③地轴章动锥，约18.6年一周，半径9″.21，各年值±18″之间变化，日±0″.05。④地轴章动中轴左右倾动Ф3和轴前后倾动Ф4改正值2002年内分别±1″.5和－1″.4。′52.地轴章动b由于黄白交点的西移，月球对地球赤道隆起部分的吸引随之作周期变化，这使得天极在星空中移动和地轴进动相似，在天球上表现真天极绕黄极向西运动，同时还围绕其平天极以9″.21半径作圆圈运动，周期大约18.6年，这种运动称为地轴章动，见图1，地轴进动和章动，共同使地轴并不稳定，而且像一个陀螺在地球轨道面作圆圈的旋转，地轴的两端并非始终指向天空中的某一个方向中，如北极点，而是围绕着这个点不规则地画着圆圈，地轴向天空划的圆圈并不规整，就是说这个点迹根本就不是圆圈上的移动，而且在圆圈内外作周期运动。地轴章动造成后果，使天体的赤经、赤纬和黄经也同样受到影响，每18.6年内黄经章动在±18″之间变化，时间±7m18s之间，使回归年的年初提前或推迟。英国天文学家布拉德雷在1748年分析年恒星位置的观测资料后，发现地轴章动。计算方法：世界时0h真恒星时减去平恒星时等于赤经章动，或也称为二均差，地轴章动b改正值等于二均差×15″/S，每周期年内±18″之间变化，而2001年－18″左右，2002年－16″左右，2009年＋14″左右，2012年＋16″左右。3.光行差K指由于地球的公转运动，使地球上观察者看到恒星的视方向与其真方向产生倾斜角K叫光行差现象，光行差本质是由于光速以及光源与观察者存在相对运动造成的，类似于运动中的雨滴；下雨时候，站在原地不动的人感觉到雨滴是从正上方落下，而向前人走的人感觉雨滴是从前方倾斜落下的，因此需要向前倾斜。走得越快，需要倾斜得越厉害。光行差的成因与此相似。这样情况就是倾角K的大小由光速C与地球公转速度V决定：化为角秒得：K＝0.6265＝20″.49552，这个差角与恒星的距离无关，被称作周年光行差常数，对于标准历元2000年，K值20″.49552，我们所看到太阳位置是8m19s以前光线离开太阳时的位置，因此真实位置比黄经要小，那么，光行差－20″.49552是直接加上黄经，这是偏心圆轨道的情况。若椭圆轨道是－620″.49552/R加上黄经。地球的公转速度约为29.785千米/秒，光速约为30万千米/秒，由此可以算出光行差几十角秒，这个角度对于小型天文望远镜来说非常微小，因此尽管历史上很早就有人认为存在光行差，但直到1725年才由英国天文学家布拉德雷在观测恒星视差时意外发现。4.轴直动的世界时和轴倾动的力学时地轴垂直运动的真位置（世界时0h）和地轴倾斜运动的视位置（力学时0h）同一地心起点，但世界时和力学时在春分日不同步原因，主要是地轴倾斜使北纬测站子午圈位置在轨道上产生改变位置.6千米，黄经偏差－2″.3～－3″.57之间，测站位置在北纬越高，改变位置越大，例如在英国格林尼治天文台纬度51○28′38″.2位置改变1668千米，黄经偏差－2″.3，见图2中，根据地球半径6371千米，地轴倾斜23○26′22″，应用三角形关系求出北纬90○和51○28′38″.2测站所改变位置α分别68千米，地球公转线速度V每秒29.785千米和公转角速度S每秒0″041067，可求北纬51○28′38″.2测站在地球轨道上改变位置使地轴倾动Ф改正值是多少角度?即：Ф＝Sα/VФ＝0″.68/29.785＝2″.3春分日和秋分日原有黄经角度需加＋2″.3，力学时改正值－56S，是一个平均值，由于地轴章动，地轴不规则微动，使地轴倾斜位置不同导致有些年Ф角度有时正和负值交替，也有大于或小于这个数值，见表2中，1955年1月～2012年12月（58年）春分日和秋分日地轴倾动Ф值，其中平均是每年＋2″.3，在春分日和秋分日地轴向太阳左右倾动，轴和测站在轨道运动方向旁边上面，在夏至日地轴向太阳前倾动在轨道内测站前位移1668千米，在冬至日地轴向太阳后倾动在轨道外，测站后位移1668千米，全轨道轴和测站位置都在不断改变位置1668千米，年内每日黄经差也同样偏差±2″.3，是不符合椭圆轨道快慢公转。由于这±2″.3原因使椭圆的每日面积速度扫过不相等。每年二十四个节气时刻偏差＋13m～－23m之间，轴倾黄经偏差－32″～＋56″之间，地轴倾斜运动改正为地轴垂直运动更符合偏心圆7轨道匀速公转，每年二十四个节气时刻精确达秒，地球公转角速度（每日新黄经差）与距离（向径）成反比，二者乘积是常数精确达8～10位数。地轴倾斜运动一回归年为一周期，北地轴向太阳左右倾和前后倾混合运动和测站不断在轨道上位移1668千米，所以观测黄经计算椭圆轨道是必然，现已知地轴进动（岁差）、地轴章动、地轴不规则微动、光行差，都会影响黄经精确性，却长期还没有发现地轴倾斜运动会影响黄经变化，经过地轴倾斜与地轴垂直相对比，可知地轴是隐形特大在轨道上位移，造成黄经偏差－32″～＋56″之间，影响黄经程度比地轴章动还更大，将地轴倾斜运动改正为地轴垂直运动计算，就能发现偏心圆轨道。5.地轴倾动Ф地球环绕太阳公转运动的最重要特点是地轴总指北极星一方向倾斜身子，就是说地轴对于公转轨道始终保持着一定的倾斜角这个倾斜角是66°34′，显然，地球赤道平面与公转轨道平面（黄道面）也是斜交的，它交角就是黄赤交角23°26′22″，即地轴与公转轨道面的余角，不同年份有不同值，现已逐年值变小，2002年黄赤交角23°26′22″，地球轴倾斜公转这一特点，具有重要地理意义，它是造成了四季更替的气候变化，形成了一回归年的概念。地球轴倾斜着太阳运动，若在太阳上看地轴倾斜着轨道面，地轴随着轨道各位置而改变斜度和方位，从立春日、春分日、立夏日地轴偏右，而立秋日、秋分日、立冬日地轴偏左，夏至地轴偏前，冬至日地轴偏后，见图3，地球测站在轨道位上位移1668千米，也随着轨道各位置而改变斜度和位移运动，那么观测太阳位置就8会提前和推迟时间看到直接影响年内每日黄经差偏差±2″.3之间变化，所以累计黄经也相应大小变化，使春分日的力学时比世界时提前约1m。地轴左右倾和前后倾混合运动，导致四立日的太阳黄经明显变化，地轴倾斜运动与地轴垂直运动相对比，在立春日后一个月和对应立秋日后一个月的黄经减少32″左右，立夏日后一个月和对应立冬日后一个月的黄经增最大51″左右。而春分日和对应秋分日前后每日黄经差偏大1″～2″左右，夏至日和对应冬至日前后的每日黄经差减少1″～2″，将轴倾动改正轴直动为偏心圆轨道，其原每日黄经差加改正值，如2002年夏至日3434″.3＋2″.3，冬至日3655″.2＋2″.3，春分日3577″.1－1″，秋分日3522″.5－1″，因此，地轴倾斜运动使黄经角度增加和减少造成计算结果是相似椭圆形轨道的主要原因。每日黄经差偏差±2″.3，（见图8、9中曲线），使椭圆轨道每日扫过面积不相等，这±2″.3是相差约5″，也有人认为这是天体摄动引起的。地轴倾斜运动导致黄经变化与假设地轴垂直黄道面（而地心在轨道位置不变）所观测黄经有一定相差角度，称为地轴倾斜使黄经相差角度，前者与后者的差，称轴倾黄经偏差数值，二者反减，也是正负号改换，或后者与前者的差，称为地轴倾动Ф改正值，见图3、图4，将地轴倾动Ф改正值直接加入原黄经等于地轴垂直运动所观测新黄经，那么就可以计算轨道是偏心圆和二十四个节气时刻，地轴倾动Ф改正值次日和当日的间隔24时差值称为每日地轴倾动差W，见图8，图9，该角度加在原每日黄经差中还可以计算偏心圆轨道的向径。地轴进动（岁差）是在天球上表现平天极倾斜绕黄极以22°33′～24°15′之间变化为半径作圆周向西进动，周期25800年，地轴进动每年50″.29，同时，北地轴在轨道面向太阳左右倾和前后倾运动周期一回归年。地轴倾动Ф改正值是根据地轴倾斜度大小决定，相当太阳赤纬和赤经大小来计算。也可采用单组对应法，可用一个公式计算节气日对应轨道节气日的2日得数相同值，如2002年夏至日Ф对应冬至日Ф都是－25″.5，那么节气日地轴倾动Ф改正值公式，则有：夏至日冬至日9其中90°是求夏至日Ф，270°是求冬至日Ф(求其它的节气日Ф，公式中换相应度数，如立夏日是45°和对应立冬日是225°)，λ是黄经，应小于90°，或小于270°，ρτ是黄经岁差，K是光行差为－20″.4955，C是每日黄经差，a是每日岁差相差0″.1377，E是每日角速度为3548″.330496，△ψ＋dψ是原黄经章动，Q是真恒星时(世界时0h)小于12h以下应加12h，大于12h以上应减12h，再乘以15°/h得数值。上述公式可计算全年二十四个节气日的地轴倾动Ф改正值，见图3，图4，详细见表1，2002年内Ф是在＋32″～－51″之间变化，夏至日和对应冬至日Ф都是－25″.5，而极大小变化刚好在年内四立日后一个月左右，各年地轴倾动Ф改正值大小变化不是很大，从1955年1月～2012年12月（58年）地轴倾动Ф改正值，波动幅度几角秒，大体上与赤纬相同比例变化，视赤纬越大，地轴倾动Ф值改正值负值越大，见表2中。地轴倾动Ф改正值可分解地轴左右倾动Ф1和地轴前后倾动Ф2的数值，前者与赤经有关，地轴左右倾动使年内视时±9m51s之间变化，Ф1改正值是±24.″3之间，后者与赤纬有关，地轴前后倾动使年内赤纬±23°26′22″之间变化，Ф2改正值是＋16″～－25″.5之间，Ф1＋Ф2合为Ф＋32″～－51″之间，将Ф改正值加入黄经再计算就是偏心圆轨道轴直地心真位置。也可将公式1中－1/2改换为＋1/2成为新公式所计算得出2日相同值是椭圆轨道中轴倾黄经偏差x数值。这个公式就是：夏至日冬至日上述公式1.2中字母代号可参见公式1，那么求在1955年内轴倾黄经偏差为－23″～＋60″之间，在2002年－32″～＋51″之间，2009年－27″～＋56″之间，2012年－28″～＋55″之间。每年轴倾黄经偏差中含有水星和地球远和近日点（相对位置）相对位移平均每年56″和11″.96，见表25、26。以轴倾黄经偏差值正负号改换就是轴倾动Ф改正值，反之，以轴倾动Ф改正值正负号改换是椭圆轨道轴倾黄经偏差值。10116.地轴左右倾动Ф1实际观测表明每天的视太阳日或视太阳时（地球自转）不是常量，（正负号更改为时差）并不都是均匀。①视时不均匀主要是地轴倾斜轨道面，路线是黄道运行，地轴向太阳左右倾为主，前后倾影响小些，实验证明了赤道式日晷时针向太阳左右倾，使时针影发生改变，而前后倾对时针影响小些，在冬至日和夏至日视时0m，因此，视日和视时不是地球自转的真正周期，以及回归年也不是地球公转真正周期，由于地轴进动（或岁差）所致，只公转359○59′09″.7，而恒星日和恒星年是地球自转和公转真正周期，都是360○，路线是天赤道运行，地轴是垂直运动一个平太阳日地球自转360○＋59′8″.2，②太阳又不是在轨道中心而是偏心位置，地心在轨道各位置，三心联线存在旧中心差所致视日和视时不均匀，即使地球环绕太阳附近的轨心公转线速度和角速度是匀速，总是日晷时针影也不均匀，这2点足够造成在天球上所跨过的赤经就不相等，以致视日和视时长度有季节变化，同时造成太阳黄经和每日黄经差也有季节变化。若在太阳上看，立春日、春分日、立夏日地轴偏右，立秋日、秋分日、立冬日地轴偏左，见图3，地轴左右倾动导致视日和视时长短不等变化，而每日地轴左右倾动差使视日长度变化ε＝每日赤经差α－（每日黄经差C÷15″/S）。地轴左右倾动使视时长度变化E＝赤经A－（黄经λ÷15°/h）。这2个公式可计算全年内视日ε在±21S之间变化，视时E在±9m51s之间变化，见图5、图6中曲线数值，视日和视时再乘以0″.041067/s＝(÷86400s)等于分别每日地轴左右倾动差L和地轴左右倾动Ф1改正值，地轴左右倾动Ф1改正值的次日和当日的间隔24时的差值称为每日地轴左右倾动差L，综合上述公式，因此有：c″)?0".041067/s?L?(a?″s15"/??1?(A??15?/h)?0".041067/s″1213上述①公式计算每日地轴左右倾动差L全年内变化±0″.86之间，见图5中曲线，将每日地轴倾动差W（其中每日地轴左右倾动差L占50%，每日地轴前后倾动差占50%）加在每日旧中心差中（旧指椭圆轨道）来改正这条曲线数值为每日新中心差有正负值，每日新中心差经过绝对正值后都是正值成为近日增大，远日减少，每日新中心差可计算偏心圆轨道的偏心率，见表21、22中。公式②计算地轴左右倾动Ф1全年内变化±24″.3之间，见图6中曲线，将地轴倾动Ф（其中地轴左右倾Ф1占50%，地轴前后倾动Ф2占50%）加在旧中心差中，来改这条曲线数值为新中心差，旧中心差经过绝对值后是远日大和近日小，而轨道对应不相等。新中心差经过绝对值后是轨道对应都是相等，这是偏心圆轨道的特征。前人研究旧中心差是椭圆轨道，是因地轴倾斜运动未纠正，作出错误结论是椭圆轨道，现在地轴倾斜运动改为地轴垂直运动，旧中心差可改正变为新中心差表明是偏心圆轨道。7.地轴前后倾动Ф2地球的地轴倾斜绕太阳周年真轨道运动，所以有赤道面和轨道面（黄道面）有交角，在地轴倾斜着公转过程导致太阳直射点在南北回归线间移动，即地球赤道面向黄道面在夏半年向下和冬半年向上运动，表现一年中太阳赤纬变化于±23°26′22″之间，如2002年夏至日和冬至日的地轴前后倾动Ф2与周年中最大视赤纬φ的比值是－25″.′22″＝－0.0003012，那么一年中当日地轴前后倾动Ф2改正值公式就是：Ф2＝－0.0003012φ在夏至日地轴偏前，冬至日地轴偏后（见图3、4）视赤纬越大造成黄经积累增大，地轴前后倾动Ф2改正值就负值越大。因此春分日至夏至日为春季3个月按上述公式计算，夏至日至秋分日为夏季3个月按公式计算外，同时还受地轴左右倾动Ф1影响。那么再加Ф1就是当日Ф2，春夏二季已知，而对应秋季和冬季的地轴前后倾动Ф2是基本相同值，也就是秋分日至冬至日为秋季这3个月按公式计算，冬至日至春分日为冬季3个月按公式计算外，同时还受地轴左右倾动Ф1影响，那么就再加左右倾动Ф1，就是当日Ф2，本计算值相差数角秒，因此简单公式如下：春、秋季Ф2＝－0.0003012φ夏、冬季Ф2＝－0.0003012φ＋Ф114前节公式已能计算地轴倾动Ф，也已知地轴左右倾动Ф1，也能精确得出地轴前后倾动Ф2，即：Ф2＝Ф－Ф1采用上述公式计算Ф2改正值是地轴前后倾动为主绕太阳向东运动，周期一回归年，2002年视赤纬在±23°26′22″之间变化，使年内Ф2改正值＋16″～－25″.5之间变化，冬至日和夏至日最大达－25″5，见图3、4中地轴前后倾动Ф2曲线，更详细见表1，次日Ф2与当日Ф2相差为每日地轴前后倾动差，并计算表明了偏心圆轨道的地轴垂直运动(视赤纬0°)的夏至日90°和冬至日270°的时间比椭圆轨道的地轴倾斜运动(视赤纬23°26′22″)的夏至日90°和冬至日270°的时间各多12m左右。8.地轴章动b中地轴左右倾动Ф3和地轴前后倾动Ф4在天球表现平天极倾斜绕黄极以23°26′22″为半径作360°圆周自东向西进动，周期25800年为日月岁差，与行星岁差合为黄经岁差ρτ，以及在一回归年中地球的地轴以23°26′22″倾斜于轨道面运动，平天极（地轴）向太阳左右倾动Ф1和前后倾动Ф2，同时在天球表现真天极倾斜绕平天极以9″.21作半径作圆周向西运动，周期18.6年为地轴章动b，以及在一回归年中地轴以9″.21倾斜于轨道面运动，平天极和真天极各向太阳倾斜运动，二者之差存在左右倾动Ф3和前后倾动Ф4。地轴左右倾动Ф3改正值计算方法：春分日的二均差n减去各日二均差f得数值再乘以15″/S，那么便有：Ф3＝（n－f)15″/S在一回归年中地轴左右倾动导致真恒星时微小章动为±0S.1，2002年Ф3改正值±1″.5之间变化，见图7全年曲线,更详细见表1，Ф3直接加入黄经中计算。Ф3在春分日为0″，因此对回归年长度无影响。地轴前后倾动Ф4改正值计算方法：Ф4等于天文年历中原黄经章动△ψ＋dψ减去地轴章动b，原黄经章动△ψ＋dψ等于二均差乘以16″352/s，那么Ф4是：Ф4＝（△ψ＋dψ）－b2002年地轴前后倾动Ф4改正值－1″.4左右，见图7以及全年曲线，更详细见表1，其它年Ф4也有正值，将Ф4直接加入黄经中计算，如果未加入黄经中计算导15致后果是回归年初提前和推迟±34S，上述Ф3和Ф4是微小变化，各年值不相同，比Ф1和Ф2来说，后二者合Ф数值比较大，全年在Ф改正值＋32″～－51″之间未加入黄经计算是导致椭圆轨道主因。ms综上所述，地轴倾斜运动和旧中心差，使视太阳时分解±9m51s之间变化，是表示地轴左右倾动的原因，也观测视赤纬±23°26′22″之间变化，表示地轴前后倾动的原因，地轴左右倾动和前后倾动使每日黄经差大小变化，累计太阳黄经同样发生大小变化，假如地轴垂直于轨道面（黄道面）运动，就要改正黄经度数，然而，有视太阳时和视赤纬变化给我们提供改正黄经度数信息。当视太阳时±9m51s之间变化，地轴左右倾动Ф1改正值是±24″.3之间，当视赤纬±23°26′22″之间变化，地轴前后倾动Ф2改正值是＋16″～－25″.5之间，二者合计为地轴倾动Ф改正值在2002年内＋32″～－51″之间，2009年内在＋27″～－56″之间，2012年内在＋28″～－55″之间。地轴进动中有地轴倾斜运动，即地轴左右倾动Ф1和地轴前后倾动Ф2，地轴章动中有地轴左右倾动Ф3和地轴前后倾动Ф4，前二者数值比较大，后二者数值比较小，没有将Ф1＋Ф2＋Ф3＋Ф4原因改正，所造成计算是椭圆轨道的主要原因之一。将这四项改正值加入黄经计算，相当于地轴垂直运动，这就是偏心圆轨道。16179.二至日和二分日的地轴倾动Φ与视赤纬关系地轴倾斜是产生四季更替的气候变化，形成了回归年概念，由于地球赤道面与公转轨道面（黄道面）交角有变动，根据前人观测者和理论值综合分析黄赤交角为22?33′21″～24?14′24″之间变化（见图1），在天球上表现真天极倾斜以23?24′左右绕黄极作360?圆围向西进动，周期约25800年。地轴倾斜度不断变化极大小变化差值1?41′03″，除以每年运动0″.47乘以2等于岁差周期为25800年。2002年黄赤交角23?26′22″，已接近中值23?24′，现在黄赤交角每世纪减少47″左右，按这样速度，约6450年后减到最小值22?33′21″，约12900年又增为中值23?24′，约19350年又增最大值24?14′24″，约25800年又减到中值23?24′，见图1。黄赤交角长期变化，黄道面也会在太阳、行星、月球的引力作用下有关。Φ地轴倾斜于轨道面(黄道面)绕太阳运动，使太阳黄经又增添一些变化，使2002年内地轴倾动Φ改正值为＋32″～－51″之间。其原因是各年黄赤交角不同，二至日视赤纬达最大与黄赤交角相同值，为视赤纬越大，前后倾为主，在二至日地轴倾18动Φ改正值负值越大，反之，视赤纬越小，在二至日地轴倾动Φ改正值负值越小，见表2中，1955年二至日视赤纬23?26′41″，而冬至日和夏至日Φ为－38″.年二至日视赤纬23?26′30″，而冬至日和夏至日Φ为－33″.年二至日视赤纬23?26′22″，而冬至日和夏至日Φ为－25″4189，当地轴垂直运动于轨道面运动，地轴倾动Φ改正值0″。但是在二分日因地轴并无完全垂直轨道面运动，还存在地轴倾动Φ微小变化见表2中，二分日地轴倾动Φ(Φ1+Φ2)改正值平均每年2″.3，因此，春分日黄经0°起步至关重要，影响回归年长短有微小改变，二分日力学时与世界时不同步偏差1m，主要是地轴倾斜运动引起。即测站在轨道上改变1668千米。黄经55?和对应235?的地轴倾动Φ改正值，平均每年－56″0121见表2中，本角度加入黄经计算得出偏心圆轨道时视水星远和近日点无进动。平均每年－11″.9550，本角度加入黄经计算得出偏心圆轨道时视地球远和近日点无进动。在表2中黄经55?和103?的地轴倾动Φ改正值正负号改换是椭圆轨道轴倾黄经偏差数值，与水星或地球远和近日点相对位移速率符合。10.平角度S地轴倾斜运动造成测站位移，而观测太阳黄经值不真实，因此，计算得出地球快慢公转是椭圆轨道的，将黄经λ加入ρτ＋k＋b＋Φ1＋Φ2＋Φ3＋Φ4改正值后计算，相当于地轴拔直计算，那么轨道是偏心圆，地球以轨心公转角速度S和线速度都是匀速，计算平角度S的方法有二种，①从中国天文年历太阳表查黄经0?的日期，即春分日，如日，那天开始世界时0h真恒星时乘以15?/h得数小于黄经应加180°，反之大于黄经应减180?，再加光行差－20.″4955得数值是春分日平角度，然后按每日匀速角速度×ɑ日至终年360?，?更简单方法计算平角度S，则:S=（e＋n±12h)15?/h＋ke是世界时0h平恒星时，小于12h应加12h，大于12h应减12h，ｎ是春分日二均差，K是光行差－20″.4955，本计算全年每天平角度S(0°～360°)，真恒星时化角速度是不匀速。平角度－（真恒星时化角度＋光行差）得地轴左右倾动Ф3纠正值，2002年Ф3是±1″.5之间。见表1中Ф3值。世界时根据地球自转测定的时间，地球自转的速度不均匀有长期变化，不规则变化，季节变化，一年内日长度约有±0S.002变化，世界时的测定与测站位置19和地轴位移的变位也能影响世界时均匀性，换言之，测定世界时并无地轴完全垂直天赤道面运动，发现地轴章动中的地轴左右倾动Ф3运动有关，每年季节周期变化规律相当固定，加上不规则变化，使Ф3曲线逐年改变，使年内积累与平角度相差±1″.5之间变化。年内积累±0s.1之间变化,一年内日长度约±0S.002之间变化，所以世界时0h的真恒星时化角度是不均匀，经地轴左右倾动Ф3改正值±1″.5之间改正后为地轴完全垂直天赤道面运动的数值，就是以轨心公转匀速平角度S。11.节气日新黄经章动A1(b＋Φ1＋Φ2＋Φ3＋Φ4)在天球真天极倾斜绕垂直平黄极以22°33′～24°15′之间变化为半径作360°圆周向西进动，周期25800年，同时有地轴章动b，周期18.6年，在一回归年中有已知太阳黄经、岁差、光行差、平角度，未知A1=b＋Φ1＋Φ2＋Φ3＋Φ4这5种地轴混合运动，简称节气日新黄经章动A1改正值，可求节气日和对应节气日相等A1数值，即:夏至日冬至日节气日新黄经章动A1，指夏至日或冬至日那天发生时刻的A1改正值，是其中90°是求夏至日A1，270°是求对应冬至日A1，λ是太阳黄经，应用小90°或小270°的黄经，ρτ是岁差，C是当日黄经差，a是每日岁差相差0″.1377，E是每日角速度为3548″.330496，K是光行差为－20″.4955，S是平角度，采用这个公式可计算各节气日新黄经章动A1，根据上述公式参见2002年中国天文年历太阳表中的数值，求日春分日和9月23日秋分日的节气日新黄经章动A1改正值是多少？例如:春分日秋分日20这个公式求出2002年春分日和秋分日A1各－9″.6060，夏至日和冬至日A1各－42″.5，年内A1是－66.″1～＋16.″5之间变化，分解b是地轴章动为－16″，Φ1±24″.3，Φ2＋16″～－25″.5，Φ3±1″.5，Φ4－1″.4，详细见表1各节气日A1，节气日新黄经章动A1直接加上已知黄经、岁差、光行差中计算，可求得偏心圆轨道的节气时刻和节气的中心差。将A1公式中平角度S换成Q＋K，Q是世界时0h的真恒星时小12h应加12h，大于12h应减12h，再乘以15?/h，K是光行差为－20″.4955，这个公式得出b＋Φ1＋Φ2＋Φ4，但无Φ3，说明真恒星时受地轴章动中的轴左右倾动Ф3干扰，真恒星时化角度是不匀速，平角度S是匀速的。12.当日新黄经章动A2（b＋Φ1＋Φ2＋Φ3＋Φ4）当日新黄经A2采用一组对应法，即当日数值和对应数值联合，计算比较复杂，求当日新黄经章动A2改正值公式，即:当日其中λ是黄经，ρτ是黄经岁差，K是光行差为－20″.4955，S是平角度，C是每日黄经差，a是每日岁差相差0″.1377，E是每日角速度为3548″.330496，±180°是当日90°对应＋180°得270°，当日是270°对应－180°得90°，凡是注1是对应数值，采用这个公式可一网打尽所有当日新黄经章动A2，例如，日力学时0h黄经λ89?28′12″.3，岁差ρτ＋23.″545，光行差K－20″.4995，平角度S89?00′42″.0095，对应12.22黄经λ269?56′35″.6，岁差ρτ48″.880，光行差K－20″4995，前日黄经差C3664.″7，平角度S270?22′14″.8265，求6.21新黄经章动A2，那么：21以上公式计算求6月21日当日A2是－43.″7719，将A2直接加入已知黄经λ、岁差ρτ、光行差K中，合计可求地轴垂直在轨道位置，也就是求偏心圆轨道回归年的当日真实位置⊙1，简写:求当日真实位置例如6.21详细数值是⊙1＝89°28′12″.3+23″.545－20″.19=89°27′31.″5776。再求6.22真实位置数据，次日与当日位置相差就是当日每日新黄经差u（已含岁差0″.1377），3548″.330496除以u得偏心圆轨道当日向径，6.21的真实位置⊙1和每日新黄经差u都已知，可求偏心圆轨道二十四个节气时刻和中心差。节气日新黄经章动A1和当日0h新黄经章动A2，二者相比，都是发生当日内二者数值相差0″.5～1″，前者计算A1，采用单组对应法，单组可计算节气日和对应节气日的2日相等的A1，计算比较简单方便省时，只能计算节气日时刻和中心差。后者计算A2采用单组对应法，只能得到当日A2，并可得到当日真实位置，二组位置之间可得到每日新黄经差u，这样才能计算节气日时刻和中心差，以及向径。计算A2是复杂、难度大、费时，二者计算节气日时刻精确度达秒。13.每日地轴倾动差W地轴向太阳左右倾和前后倾混合摇摆运动，而测站在整条轨道上不断位置移动±1668千米，使每日黄经差增加或减少为2″.3左右，计算方法:每日地轴倾动Ф改正值的次日和当日相差得出每日地轴倾动差W±2″.3，或次日新黄经章动A2（b＋Ф1＋Ф2＋Ф3＋Ф4）与当日新黄经章动A2（b＋Ф1＋Ф2＋Ф3＋Ф4）相差，或节气日黄经章动A1，次日与当日相差。就是等于每日地轴倾动差±2.″3为主，还有每日地轴章动差±0″.05，其详细数值见表19、20，2002年和2009年偏心圆轨道向径和每日新黄经差表格中的每日地轴倾动差W。见图8、9，中所示正值和负值小山峰典型曲线具有季节性变化相当大，二年中曲线变化大体一样是每日地轴倾动差在夏至和冬至附近为正值最大＋2″.3，在春分和秋分附近为负值最大－2″.3，全年正值和负值累计为零，二年中曲线变化不一样是因为2002年地轴章动值年内为－16″左右，而2009年地轴章动值为＋14″左右起作用。地轴倾斜运动，即地轴左右倾和前后倾运动造成每日黄经差变化，其累计黄经值不实，直接计算轨道相似椭圆轨道，每日地轴倾动差W±2″.3再经过每日地轴不规则微动差±0″.5左右改正后加入原每日黄经差中为每日新黄经差，应用每日新黄经差计算轨道向径和每日公转线速度属于偏心圆轨道，换言之，将地轴倾斜改正为地轴垂直运动所得每日新黄经差是偏心圆轨道。222314.真实位置与视位置的区分太阳周年视运动的每日黄经差；是地球公转角速度在天球上的反映，可以每天测定太阳的黄经差导出(精确值，需用中星仪测定夜半中星的黄经差导出)，每日黄经差累加就是太阳黄经0°～360?，这样太阳黄经是不是真实位置吗？还是视位置，因为地球绕日运动时，有多项地轴运动，造成视位置对真实位置的偏离，所以真实位置是不能直接测定，视位置(黄经)是可以直接测定。视位置通过多项章动等改正后，才能得到回归年的偏心圆轨道当日真实位置⊙1，以世界时0h为准，见下列关系，即:⊙1=λ＋ρτ＋K＋A2=λ＋ρτ＋K＋b＋Ф1＋Ф2＋Ф3＋Ф4其中λ是2002年平春分点黄经0°～360?，ρτ是黄经岁差0″～＋50″.29，A2是当日新黄经章动改正值＋16.″5～－66.″1，K是光行差－20.″4955，A2又可分解b＋Ф1＋Ф2＋Ф3＋Ф4，b是地轴章动－16″，Ф1是地轴左右倾动±24.″3，Ф2是地轴前后倾动＋16″～－25″.5，Ф1＋Ф2合为地轴倾动Ф是＋32″～－51″之间，Ф3是地轴章动中的轴左右倾动为±1.″5，Ф4是地轴章动中的轴前后倾动－1″.4，其特点偏心圆轨道的中心差经过绝对值后是轨道对应相等。各项章动改正值各年都不同，其原因是地轴倾斜度和章动不同所致结果。历史曾经以视位置(黄经)来计算轨道形状，都无法找出一个满意答案，在开普勒时代，已有观测黄经及黄经岁差，但还没有发现地轴章动、光行差在当时就能计算出椭圆轨道形状，从现代中国天文年历太阳表中的黄经、以及岁差、黄经章动(以地轴章动为主)、光行差加以纠正后还未达到真实位置，仍然无法摆脱回归年的椭圆轨道视位置⊙2，因为地轴倾斜运动没有改正，所以力学时0h为准，则：⊙2=λ＋ρτ＋△ψ＋dψ＋K/R其中λ是黄经，ρτ是黄经岁差，△ψ＋dψ是黄经章动(长期项和短期项)，K是光行差－20.″4955，R是椭圆向径。有地轴倾斜运动使黄经偏差－32″～＋51″，所以椭圆轨道旧中心差(焦点差)经过绝对值后是轨道对应不相等，大体上是远日比近日大。地轴倾斜运动所观测太阳黄经，已通过Ф1＋Ф2＋Ф3＋Ф4等改正后，相当地轴垂直运动所观测太阳黄经，就是真实位置，真实位置与偏心圆轨道理论符合，地轴倾斜于轨道面，地球上观察者随地轴向太阳左右倾动和前后倾动，导致轨道上发生方位和位置发生改变1668千米，导致黄经积累年内偏差－32″～＋51″之间24变化，使偏心圆闭合轨道计算成椭圆不闭合轨道，换言之，地轴倾斜运动所观测太阳黄经，未经地轴倾斜位置改正，就是视位置为力学时，视位置与椭圆不闭合轨道理论基本符合，但还有春分日和秋分日偏差－2″.3，即力学时与世界时不同步力学时偏差1m，扫过面积还不相等，以及在5月15日和对应11月17日还平均每年轴倾黄经偏差＋56″，二时不同步力学时偏差－22m44s，因此，二者轨道之比较前者偏心圆是正确，后者椭圆是错误，也可以说开氏的轴倾黄经偏差第一、第二定律需要修改。地轴倾斜运动是椭圆轨道A为视位置，α是椭圆中心，见图10，将地轴倾斜拨直为地轴垂直轨道上运动是偏心圆轨道B为真实位置，也是将椭圆轨道月牙弯面积S1移位到月牙弯面积S2成为偏心圆轨道。如果椭圆轨道通用近日点是14710万千米，远日点是15210万千米，那么偏心圆轨道近日点是14460.7万千米，远日点是15458.8万千米，二种轨道偏心率分别为0.36，近日点和远日点的比值分别为0.967、0.935。椭圆轨道偏心率越大，轨道越扁。而偏心圆轨道偏心率大小与圆形轨道形状无关系，是轨心距太阳与半径之比值，或远与近的差和之比值。偏心率差别约椭圆是偏心圆的1/2。向径差别约椭圆是偏心圆向径的开方，节气时刻和角度精度差别是偏心圆轨道精度为±1S和角度±0″.05，而椭圆轨道节气时刻偏差＋13m～－23m之间和轴倾黄经偏差－32″～＋56″之间，可见偏心圆轨道节气时刻和角度精确度更高。以及各种因素影响地球位置计算方法表，见表3。25见图10中，同方向的向径偏心圆相当于椭圆的外辅圆，椭圆有两个焦点，一个焦点是真太阳位置，另一个焦点是偏心圆中心为平太阳，每日黄经差（相当公转角速度）与偏心圆的向径成反比，二者乘积是常数每日3548″.2天文单位，也可表示距圆心1天文单位都是每日角速度为3548″.2，而椭圆也以该偏心圆的圆心每日角速度也是匀速，已知椭圆每日线速度V，对应距离R对换，以及1″=4.-6弧度n,来计算椭圆以偏心圆中心公转的每日角速度Z，公式可写Z=V/Rn，成：例如，①近日点每日线速度261.6443万千米，日地距离对换得15210万千米。②远日点每日线速度253.0432万千米，日地距离对换得14710万千米。按公式计算这二组，可知以偏心圆的圆心的每日角速度3548″.2，任何对应距离对换都可计算。另一方面地球环绕椭圆以太阳的公转角速度和线速度是不匀速，而面积速度是匀速，偏心圆B和椭圆A二轨道不相合，分成二轨道是由地轴倾斜运动轴在轨道上位移的视位置为力学时，只要改正为地轴垂直运动，那轴斜得到改正为偏心圆真位置世界时，二轨道合并统一偏心圆轨道真位置世界时，不可能把偏心圆合并到椭圆视位置力学时上去。椭圆有两个焦点，它们之差为焦点差最大达1?55′，椭圆中心对地球无作用，所以椭圆最大中心差是焦点差的1/2（57′30″）。关于水星近日点进动速率每世纪5601″，每年56″（1859发现），牛顿力学与进动速率矛盾，至今无满意解释，这是地轴倾斜运动造成黄经变化，而计算得出椭圆轨道的视位置力学时，每年黄经中已增加56″，加角度减时间22m44s，地球在轨道轴倾测站视位置移动向西，视水星近日点相对移动向东，每年逆时针方向运动，现在改正地轴垂直运动为偏心圆轨道的真位置世界时，每年在椭圆黄经中每年要减小56″，减角度加时间22m44s，地球在椭圆轨道视位置力学时改正为偏心圆真位置世界时移动向东，水星近日点还在原位置，视水星近日点无进动。从1955年初～2012年底（58年），从黄赤交角23?26′41″～23?26′11″之间变化，根据公式1计算每年5月15、16日黄经55?（水星远日点相对方向位置）和对应11月16、17、18日黄经235?（水星近日点相对方向位置）的地轴倾动Φ改正值（58年）平均每年－56″.0121，还因各年地轴倾斜程度不同，地轴倾动Φ改正值也有变化，见表2中，由于地轴倾斜运动造成黄经变化，而计算得出椭圆不闭合轨道的视位置力学时是轴位移导致其它天体位置和近日点也在相对位移，而偏心圆闭合轨道真位置世界时视每年水星近日点无进动（56″）和地球近日点无进动（11″.96），以及春分和秋分日无位移（－2″.3），岁差位移向西除外。26表3导致的证据使天极，天赤道，春分点在恒星间位置不固定，回归年的长度短于恒星年20m28s。各种因素影响地球位置计算方法表计算方法黄经岁差速度ρ0″.1377/年内0″～50″.29之间。日乘以年首算起到当天的时间间隔为τ，所以合为黄经岁差ρτ。地轴左右倾动造成视太阳时单组对应法公式计算（见±9m51S之间变化，地轴前后本文中公式1）。项目地轴运动方式及说明黄经改正值发现计算方法时间及发现人公元前125年希腊喜帕恰斯序号1地轴进动（岁在天球上表现平天极绕黄极以23°24′左右为半径差）、黄经岁作360°圆周向西进动，周期25800年为日月岁差差ρτ50″.42,黄道面绕着瞬时转动轴线而旋转向东运动为行星岁差－0″.13,二者合称为黄经岁差50″.29。2地轴倾动Φ倾动造成视赤纬±23°26′22″之间变化。地轴左右倾动和中心差存在造Ф1＝（地轴对轨道面倾斜，地轴向太阳左右倾和前后倾Ф＝Ф1＋Ф2混合摇摆运动，发生测站改变位置，周期一回归年，观测者提前或推迟看到太阳，使2002年内黄经减少32″至增加51″之间变化。2009年－27″～＋56″之间，也是说轴倾黄经偏差值。2002年内Φ＋2002年32″～－51″之作者间，冬至日和夏至日各－25″.5，春分日和秋分日各＋7″。?3成日晷不准，视赤经不匀速，其中地轴左右倾动使视太阳时±9m51S之间变化。地轴左右倾在轨道表现地轴向太阳左右倾斜，从太阳上看立A－15?/h）年内±24″.32002年作者动Ф1春日和立夏日地轴偏右，立秋日和立冬日地轴偏左运动，周期一回归年，地轴左右倾运动，使每×0″.041067/S日黄经差偏差在±0″.9之间。太阳回归运动使太阳赤纬周年变化，各年地轴倾斜不同，而赤纬变化也不同，2002年赤纬φ±23°26′22″变化，在冬至日和夏至日节气时刻比地轴垂直运动少12m4地轴前后在轨道表现地轴向太阳前后倾斜，地赤道面对黄1.Ф2＝Ф－Ф1年内＋16″～－2.春秋季Ф2＝－0.0003012φ2002年25″.5。3.夏冬季Ф2＝－0.0003012φ倾动Ф2道面在夏半年向下，冬半年向上运动，周期一回作者归年，地轴越前后倾斜运动，视赤纬越大，黄经增加越大，Ф2改正值的负值就越大，而年内每日＋Ф1黄经差偏差在±1″.4之间。5地轴章动b在天球上表现真天极绕平天极，以9″.21半径圆周回归年的年初提前和推迟时间±7m18S。b=二均差×15″/S每18.6年内±18″，2002年内－16″。1748年英国布拉德雷向西运动，周期18.6年。27方发英算及雷计间年年年年德拉年年年现时人220者20者20者84布20者20者0者发法现0作1国2作02作2作值－＋12.分日5251各差值每6″正差″春分90年秋均经改内内内－64955.心84内，128和5正为，也心′经年年年0″5～中45年秋3～Ф平黄差偏和.″2月月（日Ф日改成经是黄2.″2－2°0010425.内18Ф日。3W3.″黄明。209各121分″每新表道轨.2±0″0.06″2121年内年±1日Ф年年春分2原加±日是圆文文1地年，s日。b－本见式年的每4道4。S?m轨当W/法″5）见（算（公每52动3均2圆与是方1ψ计）。用现2平Ф就算）d式f＋公差2可发1应年间心进无动差、也算对8，时偏点倾相计－ψn△法C心1，计和，51球2日（（应）。7/?轴ФV中1V/5Φ1地＝＝对式＝的式，并SΦ5动0近.″释星地动34组公K气公＝算经倾65解日倾轴ФФ单中gt节中Φ计黄轴－是水视次地为和以在太轨偏各算或过黄相″5″化前所存在，造加扫日不505变提，差，是经均化增每积差据小初间心化。站米黄平是内的原的～3相证微。年。时中变据测千日值也年道或乘5″，4s迟，2证的86分正，S时的S述差轨，相5化3的44星化年3已推m置动61秋改65。经圆等方变。致导恒变间归±据初。准7位直置和Φ－值黄椭相平日间动真之回间证时致年S不±心轴位日成不经每内之摄29时轨比变日日间正内1归1晷每造体,3积向年位m.年，导日太离动改分分二时改年原天2″面与S即单为80各迟项回成视偏倾上春时。，3学于少日差，文认使±使推各使加造使阳轴道成差.″2力由减每经等天误回一运。为中置而，一期合差度的位，米期周混行角道者动千周，轴光的轨二运86动动张应，。摆61明运运地为所对时步摇±。3.说倾倾项间5上阳界同合置″2及右后，时段道太世不混位为式左前4轨连为间倾变少方小小Ф一在线。动时后改减微微＋这3动球直等直者前断或运有有Ф。球地道相轴二和不加轴轴轴＋明地2说到对轨后，成倾上增地地地Ф离圆值时造右道差，，＋已射项阳距心对学以左轨经时时1心偏绝力所阳条黄动动。Ф各太轨，过为，太整日章。章年＋述从b和差经动致向在每轴年轴归＝上线阳心差倾一轴站原地归地回1，光动在太中心轴不地测使倾倾黄秋倾右后新1A目KV和轴轴W项左4日动差差日地地差轴3前Ф轴Ф气章行心分日Ф日动地动地动节经光中春分动每倾序号012678911128三、二十四节气的中心差和时刻以及日数计算1.节气的中心差V地轴倾斜运动造成轴和测站在轨道上位移，而观测黄经值不真实，所以计算是相似椭圆轨道，椭圆轨道有两个焦点，就有焦点差（或旧中心差），计算方法见本公式1的1/2。将地轴倾斜运动改正为地轴垂直运动，所得数据计算为偏心圆轨道，那么有中心差（新中心差），太阳和轨心距离对地球在轨道上所张的角度为中心差，例如，2002年偏心圆轨道夏至日直线连接太阳对应轨道冬至日的中心差是分别＋25′46.″3和－25′.46″3，见图11中的中心差，特点各对应的中心差经过绝对值后都是正值相等，那么回归年的中心差V公式，就是：其中90°是求夏至日的中心差V，λ是黄经，ρτ是黄经岁差，K是光行差，C是原每日黄经差，a是每日岁差相差0″.1377，E是每日角速度为3548″.330496，A1是节气日新黄经章动，S是平角度，A2是当日新黄经章动。次日与当日真实位置相差等于每日新黄经差u，u包括原每日黄经差＋每日地轴微动差＋每日地轴倾动差W也含每日岁差相差0.″1377。这个2公式可求全年的中心差，中心差经过绝对值后，都是正值。其特点各对应的中心差都相等，见图11，每年近日点和远日点的中心差为0°左右，发生分别在1月3、4日和7月4、5日。中心差经过绝对值后极大数值相等是1?54′48″。发生分别在中日点4月3日和对应中日点10月5日。椭圆轨道焦点差(旧中心差)对应轨道焦点差经过绝对值后是不相等，远日比近日大，是因为未加入A1或A2改正值计算结果，造成误认为椭圆轨道，见表4，2002年椭圆轨道焦点差与偏心圆轨道中心差对比(以东经0°世界时0h为准)，例如2002年夏至日和冬至日焦点差分别为＋26′13″.1和－25′22″.2，以及见表5中2009年偏心圆轨道中心差和节气日新黄经章动A1。从1955年～2012年，二种轨道各年春分日和秋分日的焦点差，以及中心差经过绝对值后逐年变小。反之，夏至日和冬至日的焦点差，以及中心差经过绝对值后逐年变大，这也是地轴进动(岁差)造成，使回归年春分点向西移退行，见表6、7各年二种轨道二分二至的中心差、焦点差(旧中心差)。293031322.节气的时刻T求节气的时刻，是重要了解地球轨道位置以及节气间隔日数，各节气对应日数和都是30.日，即30d10h29m3s.77，表明地球环绕太阳附近的轨心公转角速度、线速度是匀速，轨道是偏心圆，见表8、9中2002年、2009年偏心圆轨道二十四个节气时刻，是根据计算时刻T公式如下：其中90°是求夏至日时间T，D是每日时间为24h，λ是黄经，应小于90O，ρτ是黄经岁差，K是光行差－20″.4955，A1是节气日新黄经章动，A1=b＋Ф1＋Ф2＋Ф3＋Ф4，C是原每日黄经差，a是每日岁差相差0″.1377，u是当日新黄经差（已含每日岁差相差0″.1377），A2是当日新黄经章动。本公式计算2002年和2009年偏心圆轨道二十四个节气时刻（世界时），与真实位置偏差±1s和角度0″.05，理论计算与观测结果符合。根据中国天文年历中记载二十四节气时刻见表10、11中，2002年和2009年根据节气时刻分析是各节气对应日数和都是不等大，在30.45139日～30.42431日（30d10h50m～30d10h11m）之间变化，二者相差39m，表明地球环绕太阳公转快慢运动和椭圆轨道，其原因是地轴倾斜运动末加入Ф1＋Ф2＋Ф3＋Ф4改正值计算，造成计算节气日数精确度不高。春分日力学时与世界时不同步偏差1m。理论计算与观测结果偏差－2″～－3″。每年每天黄经都要加＋2″～＋3″补足才能计算节气日时刻与世界时同步。但实际改正不到位，仍然属于轴倾视位置力学时，还偏差＋13m～－23m之间，轴倾黄经偏差－32″～＋56″之间。已知应用公式计算偏心圆轨道二十四个节气时刻，就能计算四季日数，2002年、2009年春季与对应秋季和是182.6210949日相等于夏季与对应冬季和是182.6210949日，回归年四季合计365.2421898日。具体参见图11以及表12～16，2002年、2009年偏心圆轨道回归年四季日数二分二至中心差分解式，理论值与实计相符，实计与观测结果符合，以及椭圆轨道回归年日数关系。33343536373839四、地球轨道的各项计算1.椭圆轨道的向径、面积速度、线速度、角速度20世纪，由于观测精确度不断提高，在发现岁差、地轴章动、光行差的同时人们已经发现行星不完全遵循开普勒定律给出椭圆轨道运动，而还有些偏差，其坐标速度，轨道要素时有变化，其中每日面积速度和向径也只4～5有效数字，由于问题归天体摄动，使椭圆轨道更能成立，已知每日扫过面积S和每日黄经差化弧度θ就可以求向径R公式，就是：2SZR???C上述公式中S是面积速度为常量，S是每日8.-3天文单位2，θ是每日－黄经差乘以4.6即化弧度，Z是每日3548″.192807天文单位2为常量，C是每日黄经差相当公转角速度为变量，这个公式求出椭圆轨道向径R只有4～5位有效数字，达不到7～8位数字，所以地球椭圆轨道的每日向径忽近忽远不规则变化，轨道呈现轻度波浪状曲线。在天文年历中地球椭圆轨道向径是按模型设定计算非常精细，向径有达8位数字，轨道还是有些波浪状曲线，见表17、18，中说明这种情况，在对应向径和（相当直径）有正负值不按规律变化，而是时常正负值更换，提示轨道直径大小有改变。而且计算每日面积速度也不完全相等，已知每日黄经差和向经，就可以求每日面积速度S公式，即：S＝ 1/2 R2θ上述R是向径为天文单位，θ是每日黄经差化弧度为变量，1″＝4.－6弧度，每日黄经差与向径平方成反比，Z是前二者乘积得每日3548″.192807天文单2，从1955年～2012年天文年历中可计算Z是每日3545″～3550″天文单位2之间，见表17、18,2002年和2009年椭圆向径表中R2C。再求每日面积速度在0.061天文单位2之间，所以说每日面积速度不是常数，又已知Z每日不是常数，二者说明椭圆轨道每日面积速度不相等，只有4～5位有效数字，这每日黄经差偏差±2″.3左右的原因使面积速度不相等，可进一步分析其原因，发现主要是地轴倾斜运动所造成的，而且还导致春分日和秋分日黄经偏差－2″.3左右，力学时与世界时不一致，力学时快于世界时1m，从1955年～2012年天文年历中可计算此现象，详见表2中二分日地轴倾动Φ改正值平均每年＋2″.3。其它位置黄经偏差－32″～＋56″之间，二时不同步力学时偏差＋13m～－23m之间。地球在椭圆轨道的公转线速度是在近日点快，在远日点慢，在扫过面积速度相等情况下，公转线速度是变速运动。4041本文由(www.wenku1.com)首发，转载请保留网址和出处！
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