七巧板的构造一目了然——是由一个正方形切割成的七块几何平板。包括两个大三角、一个中三角、两个小三角、一个正方形和一片平行四边形制作七巧板的材料各异，有木质、象牙、金屬及其它材质七巧游戏由一套七巧板和一些仅有轮廓的图形组成。玩法亦极易理解：将其拼凑成各种事物图形如人物、动植物、房亭樓阁、车轿船桥等，可一人玩也可多人进行比赛。

据清代陆以湉《冷庐杂识》记载七巧板是由唐宋时期的宴几演变而来的，原为文人嘚一种室内游戏后在民间演变为拼图板玩具：宋朝有个叫黄伯思的人，对几何图形很有研究他热情好客，发明了一种用6张小桌子组成嘚“宴几”——请客吃饭的小桌子经改进，6张桌子变成7张桌子可以根据吃饭人数的不同，把桌子拼成不同的形状比如3人拼成三角形，4人拼成四方形6人拼成六方形……这样用餐时人人方便，气氛更好后来，有人把宴几缩小改变到只有七块板用它拼图，演变成一种玩具因为它十分巧妙好玩，所以人们叫它“七巧板”

到了明末清初，皇宫中的人经常用它来庆贺节日和娱乐拼成各种吉祥图案和文芓，故宫博物院至今仍保存着清代的七巧板北京颐和园和苏州留园中还各珍藏了一张晚清时期运用七巧板原理制作成的七巧桌。

虽然七巧板的构造和玩法非常简单不过其中蕴含的变化与原理可十分精妙——据不完全统计，七巧板能拼出1600种以上不同图案从人物到动物、建筑物乃至中英文字母等。利用七巧板可以阐明若干重要几何关系其原理便是古算术中的“出入相补原理”。

出入相补原理最早由三国時代魏国数学家刘徽创建是古中国数学中一条用于推证几何图形的面积或体积的基本原理。其内容有如下4个：