高中数学推理与证明
高中数学推理与证明
　　在高考中除数学归纳法偶尔在压轴题中，推理与证明也一个重要的解题思路，下面是学习啦小编为你整理的高中数学推理与证明，一起来看看吧。
　　高中数学推理知识点
　　1、归纳推理：顾名思义，一个归纳的过程。比如，一个篮子里有苹果梨葡萄草莓等等，那么你发现苹果是水果、梨是水果、葡萄是水果、草莓是水果，然后你猜想：篮子里装的是水果。这个推理是由特殊推到一般的过程，可能正确也可能不正确，如果篮子里确实都是水果，那么你就猜对了;如果篮子里有一根胡萝卜，那你就猜错了。所以才会有证明。
　　2、类比推理：同样顾名思义，一个类比的过程。例如，你知道苹果水分多又甜、梨水分多又甜、葡萄水分多又甜，所以你推理出同样作为水果，香蕉水分多又甜，那这个结论显然是不对的，香蕉并没有什么水分。但如果你推导出荔枝水分多又甜，这就是正确的。(这个例子中指的都是正常水果)显然，这个推理方式是一个由特殊推特殊的过程，也不一定正确。
　　3、演绎推理：一般推特殊，一定对。例如，f(x)=1，那么f(1)=1
　　高中数学证明知识点
　　1、综合法：即我们正常的证明过程，由条件一直往下推。
　　例如，1菠萝的重量=4苹果重量，1苹果重量=20葡萄重量，证明：2菠萝重量=160葡萄重量。
　　证明：因为1菠萝的重量=4苹果重量，1苹果重量=20葡萄重量
　　____________所以1菠萝的重量=4*20葡萄重量=80葡萄重量
　　____________所以2菠萝重量=160葡萄重量。
　　2、分析法：由结论推出等价结论，去证明这个等价结论成立。
　　同样上面的例子的证明：要证明2菠萝重量=160葡萄重量，即证明2*1菠萝重量=2*80葡萄重量，即证明1菠萝重量=80葡萄重量。
　　因为1菠萝的重量=4苹果重量，1苹果重量=20葡萄重量
　　所以1菠萝的重量=4*20葡萄重量=80葡萄重量，原式即证。
　　3、反证法：先假设结论相反，然后根据已知推导，最后发现和已知不符，收!这是一个战胜自己的过程!
　　4、数学归纳法：
　　解题过程：
　　A.命题在n=1(或n0)时成立，这是递推的基础;
　　B.假设在n=k时命题成立;
　　C.证明n=k+1时命题也成立
　　高中数学推理与证明
　　一、公理、定理、推论、逆定理：
　　1.公认的真命题叫做公理。
　　2.其他真命题的正确性都通过推理的方法证实，经过证明的真命题称为定理。3.由一个公理或定理直接推出的定理，叫做这个公理或定理的推论。4.如果一个定理的逆命题是真命题，那么这个逆命题就叫原定理的逆定理。
　　二、类比推理：
　　一道数学题是由已知条件、解决办法、欲证结论三个要素组成，这此要求可以看作是数学试题的属性。如果两道数学题是在一系列属性上相似，或一道是由另一道题来的，这时，就可以运用类比推理的方法，推测其中一道题的属性在另一道题中也存在相同或相似的属性。
　　三、证明：
　　1.对某个命题进行推理的过程称为证明，证明的过程包括已知、求证、证明
　　2.证明的一般步骤：
　　(1)审清题意，明确条件和结论;
　　(2)根据题意，画出图形;
　　(3)根据条件、结论，结合图形，写出已知求证;
　　(4)对条件与结论进行分析;
　　(5)根据分析，写出证明过程
　　3.证明常用的方法：综合法、分析法和反证法。
　　四、辅助线在证明中的应用：
　　在几何题的证明中，有时了为证明需要，在原题的图形上添加一些线度，这些线段叫做辅助线，常用虚线表示。并在证明的开始，写出添加过程，在证明中添加的辅助线可作为已知条件参与证明。
　　常见考法
　　(1)灵活运用基础知识进行推理，运用综合法、分析法，从条件和结论两方面出发进行证明;
　　(2)在中考中，考查类比推理，先设计一个条件、结论明确的问题，以此作为类比对象，然后再对其改造 。比如，图形的变式，添加某些新的属性或改变某些属性，通过与原有问题的比较，推测新问题的结论与解决方法。
猜你感兴趣的：
【猜您感兴趣】
椭圆是学生在掌握了直线方程和曲线方程知识后,有别于圆方程的一节内容。接下来学习啦小编为你整理了高中数学椭圆知识点，一起来看看吧。 高中数学椭圆知识点 高...
立体几何作为高中阶段重要的一门课程知识,不仅仅和三角运算有着紧密的联系,同时也是高考的重点难点之一。接下来学习啦小编为你整理了立体几何单元测试及答案，一...
从算式到方程是任何一个学习数与代数的人必须要经历的一道坎。接下来学习啦小编为你整理了初一数学从算式到方程习题及答案，一起来看看吧。 初一数学从算式到方...
自从进入到初一后，对于数学《一元一次方程》这门功课要如何学习呢？接下来不妨和学习啦小编一起来做份初一上册数学《一元一次方程》试题，希望对各位有帮助! 初...
没有那门学科能比数学更为清晰的阐明自然界的和谐性。下面是学习啦小编为你整理的2017年辽宁数学试题，一起来看看吧。 2017年辽宁数学试题 2017年辽宁数学试题答...
在2016年高考结束之后，你是否还曾记得那些你做过的题目呢?下面是学习啦小编网络整理的2016年江苏理科数学高考试题以供大家学习参考。 2016年江苏理科数学高考试...以下试题来自：
判断题论文在发表时应把公式的每一步推导过程写清楚。（） 错
为您推荐的考试题库
您可能感兴趣的试卷
你可能感兴趣的试题
1.判断题 对2.判断题 对3.判断题 对4.判断题 对5.判断题 对666 条评论分享收藏感谢收起赞同 1164 条评论分享收藏感谢收起豆丁微信公众号
君，已阅读到文档的结尾了呢~~
资本资产定价模型(CAPM)详细数学推导过程
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
资本资产定价模型(CAPM)详细数学推导过程
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='http://www.docin.com/DocinViewer--144.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口三角函数诱导公式推导过程_智康1对1
三角函数诱导公式推导过程
21:47:37 　来源：网络整理
　　三角函数诱导公式推导过程！诱导公式是指三角函数中将角度比较大的三角函数利用角的周期性，转换为角度比较小的三角函数的公式。 诱导公式有六组共54个。下面为大家分享三角函数诱导公式推导过程!希望能帮到大家！
万能公式推导
sin2&=2sin&cos&=2sin&cos&/[cos2(&)+sin2(&)]，
（因为cos2(&)+sin2(&)=1）
再把分式上下同除cos^2(&)，可得sin2&=2tan&/[1+tan2(&)]
然后用&/2代替&即可。
同理可推导余弦的万能公式。正切的万能公式可通过正弦比余弦得到。
三倍角公式推导
tan3&=sin3&/cos3&
=(sin2&cos&+cos2&sin&)/(cos2&cos&-sin2&sin&)
=[2sin&cos2(&)+cos2(&)sin&－sin3(&)]/[cos3(&)－cos&sin2(&)－2sin2(&)cos&]
上下同除以cos3(&)，得：
tan3&=[3tan&－tan3(&)]/[1-3tan2(&)]
sin3&=sin(2&+&)=sin2&cos&+cos2&sin&
=2sin&cos2(&)+[1－2sin2(&)]sin&=2sin&－2sin3(&)+sin&－2sin3(&)
=3sin&－4sin3(&)
cos3&=cos(2&+&)=cos2&cos&－sin2&sin&
=[2cos2(&)－1]cos&－2cos&sin2(&)
=2cos3(&)－cos&+[2cos&－2cos3(&)]
=4cos3(&)－3cos&
sin3&=3sin&－4sin3(&)
cos3&=4cos3(&)－3cos&
和差化积公式推导
首先,我们知道sin(a+b)=sinacosb+cosasinb，sin(a-b)=sinacosb-cosasinb我们把两式相加就得到sin(a+b)+sin(a-
b)=2sinacosb
同理，若把两式相减，就得到cosasinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2
同样的，我们还知道cos(a+b)=cosacosb-sinasinb，cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
所以，把两式相加，我们就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosacosb
同理，两式相减我们就得到sinasinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2
这样，我们就得到了积化和差的公式：
cosasinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2
sinasinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2
好，有了积化和差的四个公式以后，我们只需一个变形，就可以得到和差化积的四个公式
我们把上述四个公式中的a+b设为x，a-b设为y，那么a=(x+y)/2，b=(x-y)/2
把a,b分别用x,y表示就可以得到和差化积的四个公式:
sinx+siny=2sin[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]
sinx-siny=2cos[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]
cosx+cosy=2cos[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]cosx-cosy=-2sin[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]
小编推荐：
　　爱智康高中教育频道分享的三角函数诱导公式推导过程到这里就结束啦，有关高中数学辅导的课程，请直接拨打免费咨询电话：!学习靠的是日积月累，绝不可以眼高手低。只要大家学习认真，坚持不懈就一定能学好。
相关课程推荐
高一198体验课
有效期至日
高二198体验课
有效期至日
高三198元体验课
有效期至日
你可能感兴趣的文章
2018暑秋课
您希望孩子在哪个学科学习：
孩子在学习中主要的问题表现：
*爱智康会在24小时内与您取得电话联系
智学思教育咨询(北京)有限公司
关键字： 家教 智康1对1 一对一家教 一对一针对性辅导}