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已知集合A={y|y=x^2-(3x)/2+1,x∈[3/4,2]},B=[x|x+m^2>=1}.若"x∈A"是"x∈B"的充分条件,求实数m的取值范围
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解由A={y|y=x^2-(3x)/2+1,x∈[3/4,2]},知y=x²-3/2x+1=（x-3/4)²+7/16又有x∈[3/4,2]即y∈[7/16,2]即A={y|7/16≤y≤2},又有B=[x|x+m^2>=1}=｛x|x≥1-m²}且若"x∈A"是"x∈B"的充分条件即A是B的子集即1-m²≤7/16即m²≥9/16即m≥3/4或m≤-3/4.
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先求出集合A=【7/16,2】，由"x∈A"是"x∈B"的充分条件可知A包含于B，∴1-m&#178;<=7/16;<=7/16,∴m=3/4
由"x∈A"是"x∈B"的充分条件可知A推B，即A是B的子集。而A集合可视为函数y=x^2-(3x)/2+1,x∈[3/4,2]的值域，由于该函数为开口向上的二次函数，所以只有最小值，当x等于-b/2a，即3/4，所以最小值为x等于3/4时的值，为7/16，最大值为x等于2时的值，即2。所以A集合为[7/16,2]。 B集合可视为所有满足x≥1-m^2的数构成的集合，而它必须包...
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如图，对称轴为直线x=2的抛物线经过点A（-1，0），C（0，5）两点，与x轴另一交点为B，已知M（0，1），E（a，0），F（a+1，0），点P是第一象限内的抛物线上的动点．（1）求此抛物线的解析式；（2）当a=1时，求四边形MEFP面积的最大值，并求此时点P的坐标；（3）若△PCM是以点P为顶点的等腰三角形，求a为何值时，四边形PMEF周长最小？请说明理由．
答案（1）y=－x2+4x+5；（2）当时，四边形MEFP面积的最大，最大值为，此时点P坐标为；（3）当时，四边形FMEF周长最小.
解析试题分析：（1）设顶点式，利用待定系数法求出抛物线的解析式.（2）求出四边形MEFP面积的表达式，利用二次函数的性质求出最值及点P坐标.（3）四边形PMEF的四条边中，PM、EF长度固定，因此只要ME+PF最小，则PMEF的周长将取得最小值．如答图2所示，将点M向右平移1个单位长度（EF的长度），得M1（1，1）；作点M1关于x轴的对称点M2，则M2（1，﹣1）；连接PM2，与x轴交于F点，此时ME+PF=PM2最小．试题解析：解：（1）∵抛物线的对称轴为直线x=2，∴设抛物线为.∵抛物线过点A(－1，0)、C(0，5)，∴，解得：.∴二次函数的函数关系式为，即y=－x2+4x+5.（2）当a=1时，E（1，0），F（2，0），设P的坐标为(x，－x2+4x+5)如答图1，过点P作y轴的垂线，垂足为G，则四边形MEFP面积====，∴当时，四边形MEFP面积的最大，最大值为，此时点P坐标为.（3）如答图2，把点M向右平移1个单位得点M1，再做点M1关于x轴的对称点M2,在四边形FMEF中，因为边PM，EF为固定值，所以要使四边形FMEF周长最小，则ME+PF最小，因为ME=M1F=M2F，所以只要使M2F+PF最小即可，所以点F应该是直线M2P与x轴的交点，由OM=1，OC=5，得点P的纵坐标为3，根据y=－x2+4x+5可求得点P（）又点M2坐标为（1，－1），∴直线M2P的解析式为.当y=0时，求得，∴F（，0）.∴.∴当时，四边形FMEF周长最小.考点：1.二次函数综合题；2.单动点问题；3.待定系数法的应用；4.曲线上点的坐标与方程的关系；5.二次函数的性质；6.由实际问题列函数关系式；7.等腰三角形的性质；8.轴对称的应用（最短线路问题）.已知关于x的一元二次方程(x-3)(x-2)=|m|. (1)求证:对于任意实数m.方程总有两个不想等的实数根, (2)若方程的一个根是1.求m的值及方程的另一个根. 题目和参考答案——精英家教网——
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已知关于x的一元二次方程(x-3)(x-2)=|m|. （1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不想等的实数根； （2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根. &
&(1)△=,所以总有两个不等实数根；（2）m=2或m=-2；另一个根未x=4。 &
练习册系列答案
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f(x)=|x-1|+m|x-2|+6|x-3|在x=2时取得最小值,则实数m的取值范围是?
求多种思路，我想用二次函数解为什么解不出啊...
求多种思路，我想用二次函数解为什么解不出啊
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吃拿抓卡要知道合伙人
吃拿抓卡要
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这个没有二次项，怎么用二次函数解啊根据绝对值的几何意义|X-1|是点X到点1的距离，|X-2|是点X到点2的距离f(x)实质上指的是在数轴上找一点，该点到1的距离与到2距离的M倍与到3距离的6倍的和，在该点为2的时候最小当点从2右移时到3的过程中，到1的距离增大，到2的距离也增大，增大的总数为移动距离的1+M倍；到3的距离减小，减小的总数为移动距离的6倍。因此为保证点在2出和最小，增大倍数要大于减小倍数。所以1+M＞6，M＞5当点越过3后，到1、2、3距离都增大，因此不可能出现最小值当点从2左移到1的过程中，到1距离缩小，缩小值为移动距离；到2、3距离增大。因为到3的距离增大值为移动距离的6倍，所以一定增大。不可能取最小值。因此M＞5
答案是大于等于
嗯，是大于或等于。当M=5，M+1=6向右移动时增大和减小的总数相等。仍然是X=2时最小
弱弱的说一句，其实我没看懂你的思路是什么增大的总数为移动距离的1+M倍是怎么得来的，还有你说越过三后不可能出现最小值，M如果是负数呢？
如果M是负数，在X=2时是不会为最小值，而是最大值。所以根本没有考虑
PSX_SR1986知道合伙人
PSX_SR1986
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当x&1时，f(x)=1-x+2m-mx+18-6x=19+2m-(m+7)x，若m&-7，此时f(x)为增函数，此区间无最小值；若m&-7，此时f(x)为减函数，最小值即为x趋向于1时的极限值12+m&5。m=-7时，f(x)=5。当1&=x&2时，f(x)=x-1+2m-m，x+18-6x=17+2m-(m+5)x，f(1)=12+m，f(2)=7。若m&-5，则f(1)&7，若m&=-5，则最小值才至少会大于等于7。当2&=x&3时，f(x)=x-1+mx-2m+18-6x=17-2m+(m-5)x，f(2)=7，f(3)=m+2。若m&5则，f(3)&7，若m&=5则最小值才至少会大于等于7.当x&=3时，f(x)=...=-19-2m+(m+7)x，同第一宗情况，当m&=-7时f(x)为增函数，且最小值f(3)=m+2&-5。当m&-7时，f(x)为减函数，无最小值。综上可知，取得的最小值可能为-5或5或7.而题意是要求在x=2时取得，所以最小值只能为7.就是说其他区间的最小值要大于等于7.
这样的话，对第一种情况必须满足：12+m&=7，即m&=-5.
对第二种情况必须满足：12+m&=7，即m&=-5.
对第三种情况必须满足：m+2&=7，即m&=5.
对第四种情况必须满足：m+2&=7，即m&=5.综上必须取交集才能满足刚好是在x=2处去的最小值7，所以m&=5.
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色情、暴力
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已知函数f(x)=2(m-1)x2-4mx+2m-1.
(1)m为何值时,函数f(x)的图象与x轴只有一个交点?
(2)如果函数f(x)的一个零点为2,求m的值.
题号：866741
题型：解答题
概率与统计 >> 统计与统计案例 >> 回归分析如何解决回归分析问题
2016年春晚过后,为了研究演员上春晚次数与受关注度的关系,某站对其中一位经常上春晚的演员上春晚次数与受关注度进行了统计,得到如下数据:
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粉丝数量(单位:万人)
(1)若该演员的粉丝数量与上春晚次数满足线性回归方程,试求回归方程=,并就此分析:该演员上春晚11次时的粉丝数量;
(2)若用表示统计数据时粉丝的“即时均值”(精确到整数):
(ⅰ)求这5次统计数据时粉丝的“即时均值”的方差;
(ⅱ)从“即时均值”中任选2组,求这两组数据之和不超过15的概率.
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