把 根 ”留住 课改纵横-案例反思 — — 由一 道错题 引发 的思考 浙江绍兴市鲁迅小学教育集团(312000)．唐彩彩 直面 问题： 的教学方式帮助学生理解平均分的意义 ，获得平均分 的方法，求得平均分的结果，引进除法算式。而对平均 分的要领——把 “什么东西平均分”“平均分成几份”却 研究得不多，这恰恰是解决上述几个问题的关键。低年 级教师为什么没有对这两个关键问题引起足够的重 视 ，没有在 “平均分”的概念建立之初加 以指导，没有花 大力气解决这个教学重、难点呢?是因为二年级学习除 “小数除法”这单元的练习卷中有这样一道题 目(女口 法时，学生接触到的平均分现象脉络清晰，作业正确率 上图)：(1)平均每个西瓜多少千克?(2)每千克西瓜多少 相当高。这 “相当高”的正确率掩盖了问题的实质，使得 元?(简称 “西瓜问题”)结果这两小题全部答对的学生还 我们的教师迷失在这 “形势一片大好”的虚像中，发现 不到50％，大大出乎我的意料，我原本以为最基本的送 不了问题的症结，以为学生掌握得很好而没有再去深 分题却成为学生集体丢分的难题。于是我对这两题的 究。 答题情况作了统计。如下： 2．数学模型的建构缺失 问 题 正确解答 正确率 错误解答 错误率 “数学模型”就是用来描摹事物的客观发展规律的 )平均每个西瓜多少千克? 33．2÷5 86％ 26．25÷5 14％ 33．2÷26．25 54％ 数学公式。 “数量关系”是从一类有共同规律的数学问 (萤每千克西瓜多少元?26．25·33．2 37％ 26．25÷5 7％ 题中总结出来的揭示某些数量之间的本质联系。从这 26．25·5—33．2 2％ 个意义上，数量关系可以理解为一种 “解决问题”的数 在以后的教学中，我又不时地发现，当学生碰到这 学模型。“每千克西瓜多少元?”这是一道求单价的典型 类 问题时，出错率是居高不下。如：一辆汽车行驶750千 问题 ，可以直接利用 “总价÷数量=单价”这一数量关系 米消耗汽油115升，平均每升汽油可以行驶多少千米? 列式]-．I-g。为什么数量关系如此清晰的题 目，却有63％ 汽车每行驶1千米需要消耗汽油多少升?f简称 “油耗问 的学生在这一送分题上集体失分呢?其原因之一是数 题”)又如 ：25千克大豆可以榨油3．75千克 ，那么1千克大 学模型的建构缺失，即基本 “总价、单价、数量”三个数 豆可以榨油多少千克?榨油1千克需要大豆多少千克? 量之间的关系没有建立起来。这是因为教材取消了“应 (简称 “出油问题”)诸如此类的题 目出现时，许多学生往 用题”这个独立的领域，没有采用系统的 “应用题”编排 往束手无策。 方式，而

视频-小学奥数易错题：一道经典的上楼梯问题，全班竟然无一个人做出来