七年级数学上册第2章有理数的运算同步练习（共7套浙教版附答案）
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七年级数学上册第2章有理数的运算同步练习（共7套浙教版附答案）
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七年级数学上册第2章有理数的运算同步练习（共7套浙教版附答案）
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文 章来源莲山 课件 w ww.5 Y k J.Co m 2.1 有理数的加法学校:___________姓名：___________班级：___________一．（共12小题）1．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行．每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则P处对应的数字是（　　）&A．7&B．5&C．4&D．12．下列各式运算正确的是（　　）A．（3）+（+7）=4&B．（2）+（+2）=4&C．（+6）+（11）=5&D．（5）+（+3）=83．计算：|5+3|的结果是（　　）A．8&B．8&C．2&D．24．如图，在日历中任意圈出一个3×3的正方形，则里面九个数不满足的关系式是（　　）&A．a1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6）B．a1+a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8）C．a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5D．（a3+a6+a9）（a1+a4+a7）=（a2+a5+a8）5．下面说法中正确的是（　　）A．两数之和为负，则两数均为负B．两数之和为正，则两数均为正C．两数之和一定大于每一个加数D．两数之和为0，则这两数互为相反数6．计算|5+2|的结果是（　　）A．3&B．2&C．3&D．27．小林家冰箱冷冻室的温度为5℃，调高6℃后的温度为（　　）A．1℃&B．0℃&C．1℃&D．11℃8．已知|x|=5，|y|=3，且x＞y，则x+y的值为（　　）A．8&B．2&C．8或2&D．8或29．下列说法中，正确的是（　　）A．符号不同的两个数互为相反数B．两个有理数和一定大于每一个加数C．有理数分为正数和负数D．所有的有理数都能用数轴上的点来表示10．下列语句：①不带“”号的数都是正数；②不存在既不是正数，也不是负数的数；③0表示没有；④一个有理数不是正数就是分数；⑤符号相反的两个数互为相反数；⑥若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数．正确的有（　　）A．0个&B．1个&C．2个&D．3个11．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把11～16这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每一条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是（　　）&A．39&B．40&C．42&D．4312．计算3+5+7+9+…+195+197+199的值是（　　）A．9699&B．9999&C．9899&D．9799　二．题（共8小题）13．若|a+1|+|a2|=5，|b2|+|b+3|=7，则 a+b=　&& 　．14．若|x|=5，|y|=3，且|xy|=x+y，则x+y=　&& 　．15．在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果③用较大的绝对值减去较小的绝对值④求两个有理数的绝对值⑤比较两个绝对值的大小其中操作顺序正确的步骤是　&& 　（填序号）16．若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e=　&& 　．17．从1，4，7……295，298（隔3的自然数）中任选两个数相加，和的不同值有　&& 　个．18．【材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是　&& 　；若图3，是一个“幻方”，则a=　&& 　．&19．（2）+4+（6）+8+…+（98）+100=　&& 　．20．观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=　&& 　．　三．解答题（共4小题）21．在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．（1）在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；（2）如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方．&
22．用“＞”或“＜”：（1）如果a＞0，b＞0，那么a+b　&& 　0；（2）如果a＜0，b＜0，那么a+b　&& 　0；（3）如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b　&& 　0；（4）如果a＞0，b＜0，|a|＜|b|，那么a+b　&& 　0．
23．某邮局检修队沿公路检修线路，规定前进为正，后退为负，某天自A点出发到收工时所走路程为（单位：千米）+10，3，+4，8，+13，2，+7，+5，5，2．（1）求收工时，检修队距A点多远？（2）若每千米耗油0.3千克，问从A点出发到收工，共耗油多少千克？
24．（1）比较下列各式的大小：|5|+|3|　&& 　|5+3|，|5|+|3|　&& 　|（5）+（3）|，|5|+|3|　&& 　|（5）+3|，|0|+|5|　&& 　|0+（5）|…（2）通过（1）的比较、观察，请你猜想归纳：当a、b为有理数时，|a|+|b|　&& 　|a+b|．（填入“≥”、“≤”、“＞”或“＜”）（3）根据（2）中你得出的结论，求当|x|+|2|=|x2|时，直接写出x的取值范围．　&
参考答案与试题解析　一．（共12小题）1．【解答】解：设下面中间的数为x，则三个数字之和为8+x，83=5，8+x36=x1，8+x2（x1）=7，5+6+773=8，如图所示：&P+6+8=7+6+5，解得P=4．故选：C．　2．【解答】解：A、（3）+（+7）=4，此选项错误；B、（2）+（+2）=0，此选项错误；C、（+6）+（11）=5，此选项正确；D、（5）+（+3）=2，此选项错误；故选：C．　3．【解答】解：原式=|2|=2，故选：D．　4．【解答】解：A、a1+a2+a3+a7+a8+a9=（a4+a5+a6）21+（a4+a5+a6）+21=2（a4+a5+a6），正确，不符合题意；B、a1+a4+a7+a3+a6+a9=a1+a3+a4+a6+a7+a9=2（a2+a5+a8），正确，不符合题意；C、a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5，正确，不符合题意D、（a3+a6+a9）（a1+a4+a7）=6，错误，符合题意．故选：D．　5．【解答】解：A、两数之和为负，两数均为负数，也可能一正一负，故A错误；B、两数之和为正，两数均为正数，也可能一正一负，故B错误 C、两数之和一定不大于每一个加数，故C错误；D、两数之和为0，则这两数互为相反数，故D正确．故选：D．　6．【解答】解：|5+2|=|3|=3，故选：A．　7．【解答】解：5+6=1（℃）．故选：C．　8．【解答】解：∵|x|=5，|y|=3，∴x=±5，y=±3；∵x＞y，∴x=5，y=±3．当x=5，y=3时，x+y=2；当x=5，y=3时，x+y=8．故选：D．　9．【解答】解：A、+2与1符号不同，但不是互为相反数，错误；B、两个负有理数的和小于每一个加数，错误；C、有理数分为正有理数、负有理数和0，错误；D、所有的有理数都能用数轴上的点来表示，正确．故选：D．　10．【解答】解：0不含“”号也不是正数，故①错误；0即不是正数也不是负数，故②错误；0有时表示没有，但表示温度时，0表示的是冰水混合物的温度，表示海拔时，0表示的是一个高度，故③错误；一个有理数不是整数就是分数，一个有理数不是正数，也可能是负整数，不一定是分数，故④错误；+3和2虽然符号相反，但他们不是相反数，故⑤错误；3+（2）=1，虽然和为正数，但这两个数不都是正数，故⑥错误．综上正确的0个．故选：A．　11．【解答】解：11+12+13+14+15+16=81，81÷3=27，14+15+16=45，45÷3=15，27+15=42．故选：C．&　12．【解答】解：∵都是连续奇数，∴共有（199+1）÷21=99个数，即：共有49对202和正中间的99+2=101，∴原式=202×49+101=9999．故选：B．　二．填空题（共8小题）13．【解答】解：当a≤1时，a1+2a=5，解得a=2；当1＜x＜2时，a+1+2a=3≠5，舍去；当a≥2时，a+1+a2=5，解得a=3；当b≤3时，2bb3=7，解得b=4；当3＜b＜2时，b3+b2=5≠7，舍去；当b≥2时，b2+b+3=7，解得b=3；综上a=2或a=3，b=4或b=3；当a=2、b=4时，a+b=6；当a=2、b=3时，a+b=1；当a=3、b=4时，a+b=1；当a=3、b=3时，a+b=6；即a+b=±1或±6；故答案为：±1或±6．　14．【解答】解：∵|x|=5，|y|=3，∴x=±5，y=±3，∵|xy|=（xy），∴xy≤0，∴x=5，y=±3，当x=5、y=3时，x+y=53=8；当x=5、y=3时，x+y=5+3=2；故答案为：8或2　15．【解答】解；在进行异号的两个有理数加法运算时，应先求两个有理数的绝对值，然后比较两个绝对值的大小，接下来将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值，最后将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果，故正确的顺序是④⑤①③②．故答案为：④⑤①③②．　16．【解答】解：∵a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，∴a=1，b=0，c=0，d=2，e=1，∴a+b+c+d+e=1+0+021=2．故答案为：2．　17．【解答】解：1+4=5，295+298=593，和是隔3的自然数，n=（5935）÷3+1=588÷3+1=197．故答案为：197．　18．【解答】解：【材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；若图3，是一个“幻方”，则4+1+（2）=4+2+a，即a=3，故答案为：每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；3　19．【解答】解：（2）+4+（6）+8+…+（98）+100=25×2=50．　20．【解答】解：根据观察可得规律：结果等于中间数的平方．∴1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=．　三．解答题（共4小题）21．【解答】解：（1）2+3+4=9，964=1，962=1，927=0，940=5，如图所示：（2）3+14=6，6+1（3）=2，2+1+4=3，如图所示：x=34（6）=5，y=31（6）=8，x+y=5+8=13．&　22．【解答】解：同号两数相加，取相同的符号，所以（1）中两数的和为正；（2）中两数的和为负；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，所以（3）中两数的符号为正；（4）中两数的符号为负．故答案为：（1）＞，（2）＜，（3）＞，（4）＜．　23．【解答】解：（1）（+10）+（3）+（+4）+（8）+（+13）+（2）+（+7）+（+5）+（5）+（2）=19千米．故检修队离A点19千米．
（2）|+10|+|3|+|+4|+|8|+|+13|+|2|+|+7|+|+5|+|5|+|2|=59，0.3×59=17.7．故共耗油17.7千克．　24．【解答】解：（1））比较下列各式的大小：|5|+|3|=|5+3|，|5|+|3|=|（5）+（3）|，|5|+|3|＞|（5）+3|，|0|+|5|=|0+（5）|…（2）通过（1）的比较、观察，请你猜想归纳：当a、b为有理数时，|a|+|b|≥|a+b|．（填入“≥”、“≤”、“＞”或“＜”）（3）根据（2）中你得出的结论，当|x|+|2|=|x2|时，x的取值范围x≤0．故答案为：（1）=；=；＞；=（2）≥　2.2 有理数的减法学校:___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共14小题）1．计算31的结果是（　　）A．2&B．2&C．4&D．42．冬季的一天，室内温度是12℃，室外温度是2℃，则室内外温度相差是（　　）A．14℃&B．12℃&C．10℃&D．2℃3．与3的差为0的数是（　　）A．3&B．3&C． &D． 4．下列式子成立的是（　　）A．1+1=0&B．11=0&C．05=5&D．（+5）（5）=05．已知|x|=2，|y|=4，且x＞y，则xy的值为（　　）A．6&B．6或2&C．±6或±2&D．2或66．计算6（4）+7的结果等于（　　）A．5&B．9&C．17&D．97．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为50米，5米和15米，那么最高的地方比最低的地方高（　　）A．35米&B．25米&C．55米&D．65米8．“a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，ab+c等于多少？”正确的答案是（　　）A．1&B．2&C．3&D．不能确定9．计算（5）（3）的结果等于（　　）A．8&B．8&C．2&D．210．若a＞0，b＜0，那么ab的值（　　）A．大于零&B．小于零&C．等于零&D．不能确定11．已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=xy，则xy的值为（　　）A．±3&B．±3或±7&C．3或7&D．3或712．下列说法正确的是（　　）A．零减去一个数，仍得这个数&B．负数减去负数，结果是负数C．正数减去负数，结果是正数&D．被减数一定大于差13．如图是我省某市连续四天的天气预报图，根据图中的信息可知这四天中温差最大的是（　　）&A．周日&B．周一&C．周二&D．周三14．下列说法中正确的个数是（　　）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数；②两个正数相加，和为正数；③正数加负数，其和一定等于0；④互为相反数的两个数相减得0；⑤减去一个负数，差一定大于被减数．A．1个&B．2个&C．3个&D．4个　二．填空题（共10小题）15．某市某天最高气温是1℃，最低气温是5℃，那么当天的最大温差是　&& 　℃．16．已知，|a|=a，& =1，|c|=c，化简|a+b||ac||bc|=　&& 　．17．计算：2（7）的结果为　&& 　．18．古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数与第98个三角形数的差为　&& 　．19．从海拔12m的地方乘电梯到海拔10m的地方，一共下降了　&& 　m．20．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.4）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差　&& 　kg．21．如果|x|=3，则|x+1999||x2005|=　&& 　．22．若|a|=2，|b|=3，且|ab|=ba，则a+b=　&& 　．23．若x与3的差为1，则x的值是　&& 　．24．在数A的右端再加上一个数字6，则该数比原数增加2004，那么A=　&& 　．　三．解答题（共4小题）25．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=1，|b|=2，|c|=4．求3b+2ac的值．&
26．一家饭店，地面上18层，地下1层，地面上1楼为接待处，顶楼为公共设施处，其余16层为客房；地面下1楼为停车场．（1）客房7楼与停车场相差几层楼？（2）某会议接待员把汽车停在停车场，进入该层电梯，往上14层，又下5层，再下3层，最后上6层，你知道他最后在哪里？（3）某日，电梯检修，一服务生在停车场停好汽车后，只能走楼梯，他先去客房，依次到了8楼、接待处、4楼，又回接待处，最后回到停车场，他共走了几层楼梯？&
27．计算：（1）（12）+（13）（14）（+15）+（+16）（2）（ ）（ ）+（0.75）+ （+ ）
28．【阅读】|41|表示4与1差的绝对值，也可以理解为4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|4+1|可以看做|4（1）|，表示4与1的差的绝对值，也可以理解为4与1两数在数轴上所对应的两点间的距离．（1）|4（1）|=　&& 　（2）|5+2|=　&& 　&（3）利用数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|=5，则x=　&& 　．（4）利用数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x2|=5，这样的整数是：　&& 　．　&&参考答案与试题解析　一．选择题（共14小题）1．【解答】解：31=3+（1）=（3+1）=4．故选：D．　2．【解答】解：12（2=12+2=14℃．故选：A．　3．【解答】解：根据题意得：0+（3）=3，则与3的差为0的数是3，故选：B．　4．【解答】解：A、原式=0，正确；B、原式=2，错误；C、原式=5，错误；D、原式=5+5=10，错误，故选：A．　5．【解答】解：∵|x|=2，|y|=4，且x＞y，∴x=2，y=4；x=2，y=4，则xy=6或2，故选：B．　6．【解答】解：6（4）+7=10+7=17．故选：C．　7．【解答】解：根据题意得：50（15）=50+15=65（米），则最高的地方比最低的地方高65米．故选：D．　8．【解答】解：∵a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，∴a=1，b=1，c=0；∴ab+c=1（1）+0=2．故选：B．　9．【解答】解：（5）（3）=2．故选：C．　10．【解答】解：∵a＞0，b＜0，∴ab＞0，故选：A．　11．【解答】解：∵|x|=5，|y|=2，∴x=±5、y=±2，又|x+y|=xy，∴x+y＜0，则x=5、y=2或x=5、y=2，所以xy=7或3，故选：D．　12．【解答】解：A、零减去一个数，得到这个数的相反数，不符合题意；B、负数减去负数，结果不一定是负数，不符合题意；C、正数减去负数，结果是正数，符合题意；D、被减数不一定大于差，不符合题意，故选：C．　13．【解答】解：周日：10（1）=10+1=11℃；周一：9（2）=9+2=11℃；周二：11（1）=11+1=12℃；周三：12（3）=11+3=14℃．故这四天中温差最大的是周三．故选：D．　14．【解答】解：两个有理数相加，和不一定大于每一个加数，故①不正确；两个正数相加，和一定是正数，故②正确；正数加负数和可能是正数也可能是负数，若两数互为相反数时，其和为0，故③不正确；互为相反数的两个数相减不一定为0，只有特殊的0符合条件，故④不正确；由于减去一个负数等于加上这个负数的相反数，所以其差一定大于被减数，故⑤正确．综上正确的有②⑤共2个故选：B．　二．填空题（共10小题）15．【解答】解：当天的最大温差是1（5）=1+5=4（℃），故答案为：4．　16．【解答】解：∵|a|=a，& =1，|c|=c，∴a为非正数，b为非正数，c为非负数，∴a+b≤0，ac≤0，bc≤0，则原式=ab+ac+bc=2c，故答案为：2c　17．【解答】解：2（7）=5．故答案为：5．　18．【解答】解：第100个三角形数与第98个三角形数的差为199．　19．【解答】解：12（10）=22（m）即电梯下降了22m．故答案为：22　20．【解答】解：质量最小值是250.4=24.6，最大值是25+0.4=25.4，∴25.424.6=0.8．故答案为：0.8．　21．【解答】解：∵|x|=3，∴x=3或3．当x=3时，|x+1999||x2005|=|3+|=0；当x=3时，|x+1999||x2005|=|3+|=12．故本题的答案是0或12．　22．【解答】解：∵|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3，又∵|ab|=ba，∴ab＜0，即b＞a，∴b=3，a=±2，①当b=3，a=2时，a+b=2+3=5，②当b=3，a=2时，a+b=2+3=1．故答案为：1或5．　23．【解答】解：根据题意知x（3）=1，则x=1+（3）=2，故答案为：2．　24．【解答】解：在数A的右端再加上一个数字6，则该数比原数增加2004，可知这个数至少是一个三位数，设这个数为100x+10y+z，在数A的右端再加上一个数字6之后，就变成了y+10z+6，依题意列方程，得y+10z+6（100x+10y+z）=2004，整理得1：00x+10y+z=222．　三．解答题（共4小题）25．【解答】解：∵a、c在原点的左侧，b在原点的右侧，∴b＞0，c＜0，a＜0，∵|a|=1，|b|=2，|c|=4，∴a=1，b=2，c=4，∴3b+2ac=62+4=8．　26．【解答】解：记地上为正，地下1楼为0．由此做此题即可．故（1）70=7（层）．答：客房7楼与停车场相差7层楼．（2）+（层）．答：他最后停在12层．（3）8+7+3+3+1=22（层）．答：他共走了22层楼梯．　27．【解答】解：（1）原式==12+1+1=10；（2）原式= +
=1+1 = ．　28．【解答】解：（1）|4（1）|=5；（2）|5+2|=7；（3）∵|x+3|=5，∴x+3=±5，∴x=2或8，（4）∵3与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∴使得|x+3|+|x2|=5成立的整数是3和2之间的所有整数（包括2和4），∴这样的整数是3、2、1、0、1、2．故答案为：5；7；2或8；3、2、1、0、1、2．　文 章来源莲山 课件 w ww.5 Y k J.Co m
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ?如图.数轴上有A.B.C.D四个点.分别对应的数是a.b.c.d.且满足|a+9|=1.b=a+2.2与|d-20|互为相反数．(1)求a.b.c.d的值．(2)如果点M为A.B两点的中点.点N到点C有5个单位长.求M.N两点之间的距离．(3)若A.B两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动.同时C.D两点以2个单位长度/秒向左匀速运动.并设运动时间为t 题目和参考答案——精英家教网——
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如图，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数是a、b、c、d，且满足|a+9|=1，b=a+2，（c-16）2与|d-20|互为相反数．（1）求a、b、c、d的值．（2）如果点M为A、B两点的中点，点N到点C有5个单位长，求M、N两点之间的距离．（3）若A、B两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点以2个单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为t秒，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使B与C的距离是A与D的距离的4倍？若存在，求时间t；若不存在，请说明理由．
解：（1），解得：或，∵（c-16）2与|d-20|互为相反数，∵（c-16）2≥0，|d-20|≥0，∴c-16=0，d-20=0，可得：c=16，d=20；（2）①当a=-10，b=-8时，点M对应的数为-9，当点N在点C左边时，点N对应的数为11，此时M、N两点之间的距离为20；②当a=-10，b=-8时，点M对应的数为-9，当点N在点C右边时，点N对应的数为21，此时M、N两点之间的距离为30；③当a=-8，b=-6时，点M对应的数为-7，当点N在点C左边时，点N对应的数为11，此时M、N两点之间的距离为18；④当a=-8，b=-6时，点M对应的数为-7，当点N在点C右边时，点N对应的数为21，此时M、N两点之间的距离为28；（3）当a=-10，b=-8时，①点A运动到点D的左边，点B运动到点D的右边，此时＜t≤，A的值为6t-10，B的值为6t-8，C的值为16-2t，D的值为20-2t，AD=20-2t-（6t-10）=30-8t，BC=6t-8-（16-2t）=8t-24，由题意得：8t-24=4（30-8t），解得：t=，∵＜t≤，∴t不存在．②点A、点B均在点D的右边，此时t＞，A的值为6t-10，B的值为6t-8，C的值为16-2t，D的值为20-2t，AD=6t-10-（20-2t）=8t-30，BC=6t-8-（16-2t）=8t-24，由题意得，8t-24=4（8t-30），解得：t=4，满足t＞；综上可得存在时间t=4，使B与C的距离是A与D的距离的4倍．当a=-8，b=-6时，①点A运动到点D的左边，点B运动到点D的右边，此时＜t≤，A的值为6t-8，B的值为6t-6，C的值为16-2t，D的值为20-2t，AD=20-2t-（6t-8）=28-8t，BC=6t-6-（16-2t）=8t-22，由题意得：8t-22=4（28-8t），解得：t=，满足＜t≤，故t=．②点A、点B均在点D的右边，此时t＞，A的值为6t-8，B的值为6t-6，C的值为16-2t，D的值为20-2t，AD=6t-8-（20-2t）=8t-28，BC=6t-6-（16-2t）=8t-22，由题意得，8t-22=4（8t-28），解得：t=，满足t＞；综上可得存在时间t=4或t=，使B与C的距离是A与D的距离的4倍．分析：（1）根据非负数的性质，及相反数的定义，可得出a、b、c、d的值；（2）根据（1）的结果讨论点M的坐标，然后讨论点N在点C的左边或右边，分别计算即可．（3）分两种情况，①点A运动到点D的左边，点B运动到点D的右边，②点A、点B均在点D的右边，然后分别表示出BC、AD的长度，建立方程，求解即可．点评：本题考查了一元一次方程的应用及动点问题的计算，解答本题的前提是求出a、b、c、d的值，关键是利用分类讨论思想，列方程求解，难度较大．
练习册系列答案
科目：初中数学
5、如图，数轴上有A，B，C，D，E，P六个点，已知AB=BC=CP=PD=DE，且A点表示-5，E点表示9，则下列四个整数中，P点最接近的是（　　）A、-1B、1C、2D、0
科目：初中数学
已知：如图在数轴上有A，B，C，D四个点：（1）请写出A，B，C，D分别表示什么数？（2）在数轴上表示出-5，0，+3，-2的点．
科目：初中数学
10、如图，数轴上有A、B两点，若C是AB的中点，则点C表示的数是
科目：初中数学
如图，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a、b、c、d，且满足a，b是方程|x+9|=1的两根（a＜b），（c-16）2与|d-20|互为相反数，（1）求a、b、c、d的值；（2）若A、B两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点以2个单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为t秒，问t为多少时，A、B两点都运动在线段CD上（不与C、D两个端点重合）？（3）在（2）的条件下，A、B、C、D四个点继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使B与C的距离是A与D的距离的4倍？若存在，求时间t；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学
如图，数轴上有O、A、B、C、D五点，根据图中各点所表示的数，在数轴上表示的点的位置会落在线段（　　）A．OA上B．AB上C．BC上D．CD上
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已知丨x一2丨与丨y十7丨互为相反数求x十y的值
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扫描下载二维码七年级数学上册第二章有理数2.1_2.4同步测试题（含答案苏科版）
七年级数学上册第二章有理数2.1_2.4同步测试题（含答案苏科版）
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2.1～2.4　一、(每小题3分，共24分)1．如果收入50元记作＋50元，那么支出30元记作(　　)A．＋30元& B．－30元C．＋80元& D．－80元2．－18的相反数是(　　)A．8& B．－8& C.18& D．－183．下列各数中，小于－3的数是(　　)A．2& B．1& C．－2& D．－44．计算－|－2|的值为(　　)A．－2& B．2& C.12& D．－125．检测足球质量时，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，图G－1－1中的足球最接近标准质量的是(　　)&图G－1－16．比较－12，－13，14的大小，结果正确的是(　　)A．－12&－13&14& B．－12&14&－13C.14&－13&－12& D．－13&－12&147．下列说法正确的是(　　)A．－|a|一定是负数B．只有两个数相等时，它们的绝对值才相等C．若|a|＝|b|，则a与b互为相反数D．若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数8．下列各对数中，互为相反数的有(　　)①＋(－1)与＋1；②＋(＋1)与－1；③－(－2)与＋(－2)；④－－12与＋＋12；⑤＋[－(＋1)]与－[＋(－1)]；⑥－(＋2)与－(－2)．A．6对& B．5对& C．4对& D．3对二、题(每小题3分，共24分)9．若a与1互为相反数，则a＝________．10．用“＞”“＝”或“＜”：(1)－|－3|________－(－5)；(2)|－4|________＋(－5)．11．若a＝2018，则a＝________．12．化简：(1)－(＋2)＝________；(2)＋－15＝________；(3)－[－(－3)]＝________．13．在－42，＋0.01，π，0，120这5个数中，正有理数是____________．14．在0，2，－7，－5，3中，最小的数的相反数是________．15．绝对值不大于3的整数有________________．16．一个点在数轴上移动时，它所对应的数也会有相应的变化．若点A从原点开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动3个单位长度，这时该点所对应的数的相反数是________．三、(共52分)17．(6分)把下列各数填入表示它所在的数集的大括号内：－2.4，3，2.004，－103，114，－0.1，0，－2.28，3.14，－π2，0.…(每两个1之间逐次增加一个0)．正有理数集合：{　　　　　　　　　　　…}；负有理数集合：{　　　　　　　　　　　…}；整数集合：{　　　　　　　　　　　　　…}；负分数集合：{　　　　　　　　　　　　…}．18．(8分)把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”号连接各数．312，－4，－212，0，－1，1.
19．(8分)先写出下列各数，再把写出的数在数轴上表示出来．(1)－3的相反数；(2)0的相反数；(3)相反数是－212的数；(4)相反数是－0.5的数．
20．(8分)有一只小昆虫在数轴上爬行，它从原点开始爬，“＋”表示此昆虫沿数轴向右爬，“－”表示此昆虫沿数轴向左爬，总共爬行了10次，其数据统计如下(单位：厘米)：＋3，－2，－3，＋1，＋2，－2，－1，＋1，－3，＋2.若此昆虫每分钟爬行4厘米，则在此爬行过程中，它用了几分钟？
21．(10分)有理数x，y在数轴上的对应点如图G－1－2所示：(1)在数轴上表示－x，y；(2)试把x，y，0，－x，y这五个数用“＜”号连接起来．&图G－1－2
22．(12分)根据如图G－1－3所示的数轴，解答下列问题：(1)请你根据图中A，B两点的位置(点B在表示－2，－3两点的中点位置)，分别写出它们所表示的有理数；(2)观察数轴，写出与点A的距离为4的点表示的数；(3)若将数轴折叠，使得点A与表示－2的点重合，写出与点B重合的点表示的数．&图G－1－3
1．B　2.C　3.D　4.A5．C　6.A　7.D　8.B9．－1　10.(1)＜　(2)＞　11.±201812．(1)－2　(2)－15　(3)－313．＋0.01，120　14.7　15.±3，±2，±1，016．－2　[.17．解：正有理数集合：{3，2.004，114，3.14，…}；负有理数集合：{－2.4，－103，－0.15••，－2.28，…}；整数集合：{3，－103，114，0，…}；负分数集合：{－2.4，－0.1，－2.28，…}．18．解：如图所示：&根据数轴上的数右边的总比左边的大，可得312＞1＞0＞－1＞－212＞－4.19．解：(1)－3的相反数是3；(2)0的相反数是0；(3)相反数是－212的数是212；(4)相反数是－0.5的数是0.5.把这些数在数轴上表示如下．
&20．解：路程＝＋3＋－2＋－3＋＋1＋＋2＋－2＋－1＋＋1＋－3＋＋2＝3＋2＋3＋1＋2＋2＋1＋1＋3＋2＝20(厘米)．所用时间为20÷4＝5(分)．即在此爬行过程中，它用了5分钟．21．解：(1)如图所示．&(2)y＜－x＜0＜x＜y.22．(1)1，－2.5　(2)5或－3　(3)1.5
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