讨论函数z=x^3+y^3及z=(x^2+y^2)^2在原点(0,0)处是否取得极值
讨论函数z=x^3+y^3及z=(x^2+y^2)^2在原点(0,0)处是否取得极值
以我之见答案是很显然的对于两个函数,根据二元函数的极值判别法,ABC都是0,无法判断分析第一个函数,可以分解成z=x^3和y^3之和,而其中任意一个在0点都不是极值,可以根据定义判断,或者其图像,是恒定增加的.所以该二元函数原点不是极值分析第二个函数,由于z恒大于0,只有原点时z值为0,左右邻域内都是正直,又是连续函数,所以原点就是极值点累死了
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与《讨论函数z=x^3+y^3及z=(x^2+y^2)^2在原点(0,0)处是否取得极值》相关的作业问题
【答案】：f(x)=2/（x+1）是单调减函数,定义域(-∞,1)∪(1,+∞).x∈[0,5]时,f(x)是减函数,值域[1/3,2]证明“f(x)=2/（x+1）是单调减函数”的写法：【方法一】：在定义域(-∞,1)∪(1,+∞)的(-∞,1)或(1,+∞)内,取任意值x1,x2,其中x2&x1,有:f(x2
(0,0)不是极值点啊.怎么可能有极值.z'(x) = 3x^2 -3,z'(y) = -1【z'(.)是对.的偏导数】这个函数性质很好是光滑的,所以可以用偏导数来判断极值点.在原点这两个偏导数都不为零,所以不是极值点.
f(x)=|x|(x-a)f(-x)=|-x|(-x-a)=-|x|(x+a)当a=0时,奇函数,a0时无奇偶性.
2^x-1>0,2^x>1 ,2^x>2^0,定义域x>0在定义域内递增2^y=2^x-1 ,2^y+1=2^x,log2(2^y+1)=xf^-1(x)=log2(2^x+1)f(2x)=log2(2^2x-1)f(2x)=f^-1(x)log2(2^2x-1)=log2(2^x+1)2^2x-1=2^x+12^2x
f'(x)=a-1/xa≤0时,f'(x)0时,令f'(x)=0得x=1/af(x)在(0,1/a)上单调递减,在(1/a,+∞)上单调递增,此时f(x)有1个极值点1/a. 再问： 你再帮我想想这个 或者去回答我的这个问题好么？ 若曲线y=f（x）=x^3+4与直线y=3x+m有三个交点，求实数m的取值范围 再答：
令w=u+iv,u=xy-x²,v=-y²∂u/∂x=y-2x∂u/∂y=x∂v/∂x=0∂v/∂y=-2yu、v均可微根据柯西黎曼方程：∂u/∂x=∂v/&#8706
y'=3x^2+a1. a>=0 f (x)在定义域内是增函数2. a根号(-a/3)内是增函数,x
(1)f(x)=(ax-a-x)/(ax+a-x)=1-2a/(ax+a-x)ax+a-x≠0,得x≠a/(1-a)又因为a>0且a≠1所以x∈(-∞,1]（当a在（0,1）时,最大值为1)f'(x)=(a+1)/(ax+a-x)^2>0,故原函数为单调增函数.当x=1是,f(x)max=f(1)=1/(1-2a)故f
f(x)=x+a/x 1.a=0 ,f(x)在定义域上为单调递增极大值、极小值、最大值、最小值都没有2.a0时 f(x)'=1-a/x^2 令f(x)'=0 x=根号a,x=-根号af(根号a)=2根号a f(-根号a)= -2根号a最大值、最小值都没有x=根号a 递增-根号a
设g(x)=(1/2)^x-1g(x)是减函数,0
(0,+无穷大）
x≥0,f﹙x﹚=x²-2x-1,对称轴：x=-b／2a=1,开口向上【0,1）单调递减,【1,5】单调递增x＜0,f﹙x﹚=x²+2x-1,对称轴：x=-b／2a=-1,开口向上& & & &【-3,-1】递减,（-1,0）递增综上：f﹙x﹚=x²
在xy不等于1的地方显然连续.在xy＝1的地方：考虑(a,b),其中ab=1,不妨设a>0,b>0.当x趋于a,y趋于b时,x+y趋于a+b>0,因此arctan(x+y)趋于arctan(a+b)>0,分母1－xy趋于0,因此z趋于无穷,没有极限,故不连续.类似讨论a0。在直线y＝b上，x从小于a的方向趋于a，x+y
对第一个分别考虑从Y=X和Y=X^2两个方向趋近原点可得不存在极限第二个考虑从Y=X和Y=根号X可得不存在极限
令y=kx代入：z=(kx^2)/(x^4+k^2x^2).=k/(x^2+k^2).趋于1/k故函数z在(0,0)不连续
这两个都是三元方程,不是函数了. 再问： 这个叫隐函数。。。 再答： 不好意思，隐函数不一定是函数，和“函数”完全是两个概念。再问： hi,我问的是它是函数的情况 再答： 如果不加任何其他限制条件的话，你可以认为它们是二元函数（z=f(x,y)=x+y)，也可以认为是一元函数（取u=x+y，无非就是个复合的一元函数），
1、∂z/∂y=∂(xy)/∂y +∂(lnxy)/∂y=x + 1/xy *∂(xy)/∂y=x+ 1/y所以是正确的2、当自变量x,y之间有某种关系g(x,y)=0时,极值问题的讨论即求z =f(x,y)在g(x,y)=
2x-π/3≠kπ+π/22x≠kπ+5π/6函数y=tan(2x-π/3)的定义域x≠kπ/2+5π/12,k∈ZT=π/2(用公式T=π/ω）kπ-π/2< 2x-π/3
y=log1/3sin(π/3-2x)零和负数无对数,sin(π/3-2x)＞0,即-sin(2x-π/3)＞0,sin(2x-π/3)＜02kπ-π＜2x-π/3＜2kπ2kπ-2π/3＜2x＜2kπ+π/3kπ-π/3＜x＜kπ+π/6定义域（kπ-π/3,kπ+π/6）,其中k∈Z0＜sin(π/3-2x)＜1+扫二维码下载作业帮
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已知函数f（x）=sin&#178;wx+√（3）sinwxcoswx-1/2的图像相邻两条对称轴之间距离为π/2（1）求w的值（2）求函数f（x）在区间[0,π/2]上的取值范围（3）求函数在[0,π]上的单调减区间
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解析：因为函数f（x）=sin&#178;wx+√（3）sinwxcoswx-1/2的图像相邻两条对称轴之间距离为π/2f（x）=1/2-1/2cos2wx+√3/2sin2wx-1/2=-1/2cos2wx+√3/2sin2wx=sin(2wx-π/6)T/2=π/2==>T=π==>2w=2==>w=1所以,f(x)=sin(2x-π/6)单调增区间：2kπ-π/2
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求单调减区间啊.求函数f（x）＝根号下2x&#178;-3x+1的单调减区间
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先求这个函数的定义域.根号下的必须是非负数.所以定义域就是2x&#178;-3x+1≥0（2x-1）（x-1）≥0x≤1/2或x≥1然后因为函数根号x是单调增函数.所以f（x）＝根号下2x&#178;-3x+1的单调减区间就是定义域内2x&#178;-3x+1的单调减区间.因为2x&#178;-3x+1的二次项系数是正数,开口向上,所以2x&#178;-3x+1的单调减区间是对称轴左边区间.所以x≤1/2是f（x）的定义域下2x&#178;-3x+1的单调减区间.所以f（x）＝根号下2x&#178;-3x+1的单调减区间是x≤1/2.即x∈（-∞.1/2]
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(1).f(x)=x&#178;+2(a-2)x+4 是一个开口向上的抛物线,若在x∈[1,3]上f(x)>0恒成立,则需(i) 对称轴2-a1时,f(1)>0且f(3)>0,代入解得,a∈(-1/2,-1/6),由于需a>1,无解;(ii)对称轴2-a>3时,即a0且f(3)>0,代入解得,a∈(-1/2,-1/6),由于需a0,解得a4,由于需a∈[-1,1],因此a∈[-1,0].综上,如果对x∈[1,3],不等式x&#178;+2(a-2)x+4>0恒成立,a∈[-1,0].
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1、（2,1） （-1/2,1）3、x≤44、a∈R5、①若0≤a＜1,函数f（x）在R上时减函数,则最大值是f（a）,最小值是f（2a）,f（a）—f(2a)=loga（a）-loga（2a）=0.5,即loga（0.5）=0.5,a=1/4②若a＞1,loga(2a)-loga(a)=0.5,即loga（2）=0.5,a=4故a=1/4或a=4
第3题是个选择题。没有这个答案阿..
题目看错了！！！！！
3、（x-1）+根号（4-x）＞0，其中，这个式子中，4-x≥0，
根号（4-x）＞1-x，平方的：x&sup2;-x-3＜0；
(1-根号13）/2≤x≤(1+根号13）/2，∵(1+根号13）＜4，所以，答案是：
(1-根号13）/2≤x≤(1+根号13）/2
4、若定义域为R,则ax&sup2;+（a-1）x+1/4>0恒成立，
因此，条件①a>0,条件②对于一元二次方程：ax&sup2;+(a-1)x+1/4=0 ，△=（a-1）&sup2;-a0
故，(3-根号5)/2＜a＜(3+根号5)/2
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