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请教一下关于解高阶微分方程问题
<h1 style="color:# 麦片财富积分
新手, 积分 14, 距离下一级还需 36 积分
方程如下：
y''+y=(0.3/y^2)*(ln(1-y)+y/(1-y))
y(0)=0;y'(0)=0
请教一下这种不带有x的高阶微分方程应该如何求解，如何绘图，不胜感激
<h1 style="color:#3 麦片财富积分
关注者： 14
x 的范围是。。。
宁静致远，淡泊明志！
<h1 style="color:#4 麦片财富积分
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符号无解！
&& dsolve('D2y+y-(0.3/y^2)*(ln(1-y)+y/(1-y))=0','y(0)=0','Dy(0)=0','x')
& && && && && && && && && && && && &&&[]
http://hi.baidu.com/hyyly520/home
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关注者： 9
试试ODE数值解法！ode45
擅长： 动力学建模仿真，振动分析，系统辨识
可联系&&QQ
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回复 4# pzfs1016 的帖子
我现在就是用的ode45解的，可是在方程里分母上有一个y的平方，所以算出来的都是NaN
<h1 style="color:#4 麦片财富积分
关注者： 12
请教高手，结果如下：
原理为taylor展开，差分代替微分
y''(x)=F(y,x)
y(x+h)=y(x)+y'(x)*h+1/2*y''(x)*h*h+1/6*y'''(x)*h*h*h+o(h^4)
y(x-h)=y(x)-y'(x)*h+1/2*y''(x)*h*h-1/6*y'''(x)*h*h*h+o(h^4)
=&y(x+h)+y(x-h)=2*y(x)+y''(x)*h*h+o(h^2)
即y(x+h)=-y(x-h)+2*y(x)+F(y,x)*h*hclc,clear,close all
y0=1e-30;
h=0.001;
y1=0.5*F(y0)*h*h;
k=1;
for i=1:1e5
cor(k)=y0;
y2=-y0+2*y1+F(y1)*h*h;
y1=y2;
end
figure
plot(x,cor)复制代码function F=F(y)
if(abs(y)&1e-20)
F=100;
else
F=-y+0.3*(log(1-y)+y/(1-y))/y^2;
end
[ 本帖最后由 hyyly 于
17:53 编辑 ]
17:30 上传
点击文件名下载附件
1002.15 KB, 下载次数: 508
http://hi.baidu.com/hyyly520/home
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回复 6# hyyly 的帖子
十分感谢:)
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六楼的答案看不懂啊
站长推荐 /3
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MATLAB中文论坛微社区高等数学，微分方程，第二题求解_百度知道
高等数学，微分方程，第二题求解
我有更好的答案
ln那一步是怎么出来的呀
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分类变量法
右边是怎么积分的
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。请教大家一个问题，微分方程的通解答案是唯一的么？对于求很多齐次方程的通解，我有很多求的和答案不一样，是我错了【高等数学吧】_百度贴吧
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请教大家一个问题，微分方程的通解答案是唯一的么？对于求很多齐收藏
请教大家一个问题，微分方程的通解答案是唯一的么？对于求很多齐次方程的通解，我有很多求的和答案不一样，是我错了，还是答案不唯一？方程中常数有什么要求吗？
当然不是唯一的，但是不同形式一定要能够相互转换
嗯，我也是这样
答案是不唯一的,但最多只是常数的表达形式有所差别比如y=C1cosx+C2sinx(C1,C2是任意常数)和y=Asin(x+φ)(A,φ是任意常数)就是同一个方程解的两种不同表示方法
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◇本站云标签关于微分方程的一道高数题求解 如图第二题 求解释_百度知道
关于微分方程的一道高数题求解 如图第二题 求解释
关于微分方程的一道高数题求解如图第二题 求解释
我有更好的答案
首先这两个特解非零，
然后就是这两个特解呈非线性关系
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