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应用题教学中如何培养学生的逆向思维能力
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浅谈如何在小学数学教学中培养学生的逆向思维时间： 来源：未知
作者：胥帆 本文字数：2263字
　　在小学数学教学中，老师要意识到逆向思维的重要性，在教学中有意识地对学生进行培养。注意拓宽学生知识的来源和思考思路，利用逆向思考完善学生学习体系，激发他们的学习精神，从而提高学习能力。在小学数学的教学中，还要注意结合教材特点，挖掘个人学习习惯，结合其它的教学方法，从多个方面来渲染逆向思维。以下，根据笔者的个人教学经验和查阅资料后的思考，简单从以下几个方面来阐述如何在数学课堂中和课堂下培养小学生的逆向思维能力。
　　一、感官和情感刺激，提高学习积极性
　　数学知识也许不像绘画那样有丰富的色彩，但是它却是有自己独特的魅力的。小学数学教学还应当承担着培养学习兴趣和塑造良好学习习惯的任务，而逆向思维的教学也应当以此为前提。
　　兴趣是最好的老师，应该先让学生爱上数学，这样他们才能够从各个角度去尽可能地解决数学问题，才能有所得，有所知。作为一名小学数学老师，应该让自己的课堂变得有趣起来，利用各种手段去刺激学生的各个感官，仿佛每个器官都可以感受到数学的气息，这样的教学自然会给我们一个很大的惊喜。比如在教学过程中丰富自己的语言、丰富肢体语言，以幽默、趣味的方式进行教学。再者还要利用情感刺激，多给学生鼓励和肯定，让他们有信心去学习数学。在逆向思维的培养当中，学生解决完一个问题，就鼓励他进行下一步，或者在解决问题的过程中，不断给予学生肯定，让学生依照这个思路继续进行下去。这样可以将学生的情感和问题的解决联系在一起，逆向思维得到肯定，他们就更愿意去使用这个方法。其实某个方法之所以被我们熟知应用，就是因为一种习惯，所以逐渐积累逆向思维的习惯，那么在平时的学习生活中就会不自觉地去应用。因此，老师一定要以激发兴趣这个方面为大前提，将所有的教学都建立在学生感兴趣的基础上。
　　二、利用公式和法则学习，培养逆向思维
　　公式和法则的学习不像想象的那样，是一个简单的记忆过程。
　　恰恰相反，学习的过程才是最重要的，因为只有理解了字与句的含义，才能正确应用，记忆才不是一件难事。其实在教学当中，不难发现这样的问题，学生经常记不住公式和法则，或者明明记忆得很清楚，却在解决问题的时候不知该怎么应用。因此老师可以借助学习公式、法则的这个契机，去培养逆向思维的能力。比如在学习圆柱的面积时，本来我们的教学思路应当是&先将圆柱的定义，然后讲侧面，最后讲其计算方法&,但是换一种教学思路，一开始就直接给学生一张长方形的纸，然后让学生卷成圆柱的形状，再问他们&圆柱的侧面积能否用长方形的面积表示呢？&
　　或者&这个长方形的面积和圆柱是什么关系&等。这样学生就会想到这个长方形的面积就是圆柱的侧面积，进而分析长方形的长宽高和圆柱是什么关系，&长等于圆柱的高，宽等于圆柱底面的周长&.最后再引导学生去理解圆柱的定义，理解它的数字的每个含义。这样逆向思维的教学有着很强的逻辑引导力，而且还能给学生留下深刻的印象。并且从实践出发的教学，让学生的数学应用能力也有所提高。而且从数学公式的教学角度来讲，因为它往往具有双向性的特征，能够将学生的单向思维变成双向，加深对公式的理解，灵活应用这些公式。这种新的思维方式更是能拓展他们的学习方法，发散其学习思维，帮助养成良好的学习意识和习惯，能够从结果分析原因，扩大了学习途径。
　　三、辨析数学概念，培养逆向思维
　　数学概念是数学教学的根本，是不可缺少的教学元素，它和公式以及法则还是有所不同的，多是对基本概念的一些理解。这是数学学习基础当中的基础，如果对概念没有一个清楚的认识，可能公式和法则也不会有很好的理解、记忆和应用。借助它来培养学生的逆向思维是非常巧妙的，这样一方面可以让学生更加清楚地去辨析概念，又能让他们理解透彻，还可以培养其良好的思考问题的习惯，提高他们应用逆向思维的能力。因为数学概念当中有很多是必要非充分条件，所以变化其思考过程，能帮助学生更好地理解条件和结论的关系，让学生知道&有这个原因会有这个目的，但是这个目的的实现不一定是这个原因。&比如在学习理解&方程的解&时，老师要从两个方面去展示这个概念，&一方面是这个解能够让方程左右两边相等，再者是能够使左右两边相等的值就是这个方程的解&.这样学生可以清楚了解自己所求数字的特征和意义，能够才能够正反两个方面认识数学方程这个概念。
　　四、利用实践问题，培养学生逆向思维
　　逆向思维也是一种解决问题的好方法，可以创新解决问题思路，突破局限性，打破思维定式，逐步增加思维的扩散性和掌控力。
　　在日常的教学中，老师除了利用逆向思维去帮助学生学习公式、法则，记忆理解概念之外，还要用这种思维有意识地培养学生的解决问题能力，让学生能够有所得，有所知。其实学生在学习的过程当中，逆向思维都是老师进行引导的，或者是说在老师的帮助下完成的，所以很难将这种精神变成自己的财富。而在实践活动当中，主体就是学生，他们自己去思考和完成，主动权在他们的手中，选择解决问题的方式也是一种学习。老师可以将学生分为几个小组，然后每个小组提出自己的解决方案，一些逆向思维能力强的学生就会影响到他人的思考，这样大家的思维广度都会有一个扩散。特别是对于小学生来说，有很强的学习能力，在解决问题的过程中，一定会给老师&惊喜&.
　　总之，小学数学逆向思维的教学不仅仅是一种思考方式的教学，更是一种逻辑能力的教学，是一种能力提高和完善的教学。
　　老师要注意以刺激学生兴趣为基础，改变学生学习习惯，发展和拓宽学习思路，在教学语言和顺序中有意识地采用&逆向思考&,步步引导，最终帮助学生掌握这种能力。
　　参考文献：
　　[1] 田雅琴 . 小学数学自主性学习探微 [J]. 小学数学研究 ,2010（10）。
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1如何培养 小学 生的数学逆向思维
如何培养小学生的数学逆向思维?在小学数学教育活动中，学生正处于关键的思维发展阶段，教师需要注重培养他们的逆向思维能力，让他们从逆向的角度出发思考和分析数学问题，下面，朴新小编给大家带来数学思维的培训方法。
巧用分析法
数学题一般都会有已知条件与结合到相关的公式定理来推算出最终结果，从求解的问题出发，正确地选择出两个所需要的条件，依次推导，一直到问题得到解决，这就是正向分析法。教师应该考虑到反向分析法可以培养学生的逆向思维能力，就是先从答案的已经成立，然后思考只要什么条件具备才可以得出最终的结果。
例如，有50个小方块在地上排成一排，开始数数，从一开始，如果数字为奇数就把小方块拿开，等数数结束后，再次数剩余的小方块，从一开始，重复以上的内容，数到奇数就把小方块拿开，到最后就会剩下一个小方块了，那么剩下的这个小方块是在第一次的数数过程中是第几个呢?然后用反向分析法来分析：如果是等到数完之后，会把思维打乱了，也难以记忆到相关的数字，那么可以想一想，最后一次是数到一，倒数第二次就是二了，第三次是四，依次推算到最后就可以简单得出结果是64。因此，教师应该多做一些这样分析的逆向思维题，培养学生的逆向思维能力。
顺序转换为倒序
在小学数学的题目中，一般情况下都是按照顺序的方式来叙述问题的，那么教师可以反向思考一下，是否可以采用倒序的方式，把学生逆向思维能力提高一下，继而可以对知识点有更深刻的理解，还可以掌握新的解题方式。
例如，从&小数点的移动可以改变数的大小&来让学生明白这一数学规律，1.000作为例子，&小数点向右移动的话，移动一、二、三位会有什么变化，那分别是10，100，1000，那么教师就倒序陈述这一现象，如果1.000分别扩大10倍、100倍、1000倍，那么小数点就向哪边移动?移动几位?&通过这种顺向叙述和倒叙，让学生对问题都会有一个习惯性的逆向思维，这是培养学生逆向思维能力很好的方法。
2如何培养小学生的逆向思维能力
多方面给学生感观刺激，从而调动学生的积极性，激发学生学习数学的兴趣
兴趣是最好的老师。让学生学好数学，首先是激发学生学习数学的兴趣。作为一名数学教师，首先应让自己的教学语言&有血有肉&。在教学过程中，教师应花点心思丰富自己的语言，调动起学生的学习热情和积极性。
其次，领略数学教材无声语言的作用。作为教师，除了把那无声的文字变成有声的语言，来教育鼓励学生，使学生的情感和情趣融合在一起，还应把学生从课堂引入现实生活当中，让学生感受数学知识在生活中的作用，进而更好地激发学生学习数学的兴趣。
在教学过程中不断地培养学生对概念结论的逆向判断能力
教师应引导学生打破常规的思路和做法。课本里一般都是通过实物、教具、图片、实例等具体形象的事物，进行比较、归纳得出一个概念、一个结论。比如，&垂直的两条直线必相交&这一概念，学生对它的正向叙述比较容易理解和掌握，我们可以把它进行逆向
叙述&相交的两条直线必垂直&，让学生去判断对不对。学生经过不断地对概念、结论的正、逆向判断，对知识了解得会更加全面，掌握得会更加牢固。
3数学教学中如何培养学生的逆向思维
诱发逆向思考
在课堂教学中，教师要根据所教的知识和学生的认知规律，把新旧知识联系起来，变换角度，寻求转换、变异，诱发学生进行逆向思考。例如，在教学一道应用题后，教师可以将题目中的条件和问题进行调换，使其变成另一道应用题，引导学生从相反的方向去分析思考。这样做的好处是既培养了学生思维的灵活性，又有效地引导学生巩固了所学知识。同时，可以促使学生理解能力的进一步提升，逐步把学生的思维引向新的境地，培养学生思维的求异性。
在小学数学应用题教学中，有分析法和综合法这两种主要解决问题的方法，且这两种方法的思维方向是相反的，一种是从条件思考来解决问题，一种是从问题思考解决问题所需要的条件。因此，教师在教学中可以交互运用分析法和综合法，培养学生的逆向思维。例如，在教学&乘法分配律&一课时，教师可以多设计一些&ab+cb&这种类型的题目，引导学生通过逆向思维来解决乘法分配律的问题，深化学生的理解和应用。
改革练习设计，发展学生的逆向思维
练习的目的是使学到的东西及时得到消化、吸收和巩固。因此，为培养学生的逆向思维，提高学生的解题能力，教师应根据学生的认知水平和教材目标设计练习。例如，教学&组合图形面积计算&后，教师可根据学生的学习情况布置这样一道训练题：&一正方形ABCD，内有一阴影三角形，其顶点分别是正方形AD和CD的中点E、F，正方形的边长为1，请问阴影三角形BEF的面积是多少?&一般情况下，大多数学生会按照顺向思维的方法直接求三角形的面积
但经过一番苦思冥想之后，就会发现因不能求出三角形的底和高而无法计算。这时教师就要引导学生变换角度去思考和分析问题，先求出空白部分的图形面积，使学生发现空白部分一共有三个三角形，因为这三个三角形都是直角三角形，面积很容易计算出来，从而发现两个略大的三角形的面积相等。因正方形的面积为1，两个大三角形面积均为，小三角形面积是，所以阴影三角形的面积就是
4怎样培养学生数学逆向思维
培养学生思维还原意识
在小学数学课程教学中，教师应从教学内容的客观规律出发，坚持循序渐进的原则，课堂教学重点在于教学过程与知识层次，教师可以确切的将课程内容分为多个层次，在每个层次上再设计一些教学步骤，积极引导小学生逐步学习，一步一步提升他们的数学知识水平。小学数学教师应让学生在获取与运用知识的实践过程中，得出一个正确的逻辑结论，然后在根据正向思维培养他们的逆向思维，培养其还原意识。
比如，在进行《数一数》教学活动中，教师可以先让学生顺着数，从1、2、3&&8、9、10，当他们数量掌握正向顺序与结构之后，及时引导小学生反过来数。通过这样的学习方式，小学生不仅可以对数学知识自身从&正向分析&与&逆向思维&双方向都获得深刻而全面的理解与认识，还能够在不知不觉中产生还原意识，促使其思维活跃发展。
引导学生形成逆向联想
数学知识的主要特点为符号化，而且这些符号往往比较抽象，特别是在小学数学教育活动中，学生在计算过程中往往只关注符号自身，缺乏对其意义和知识内涵的思考与外延，所以，对于那些相反、相似、相近的数学符号认识不足，感知失真，甚至容易混淆、产生错误，将一些表示数量关系的数学名词术语同计算之间进行机械联系，无法灵活应用到具体的数学问题思考与解答中。
因此，一些小学生在解答综合性数学问题时，思路不够清晰，思维方向不正确，导致他们运用惯性思维解决性质不同的问题，为尽量避免这一困境的出现，小学数学教师在课堂教学中，应引导学生从正反两个方面分析问题，引领他们使用逆向联想来解决两个概念在形式或意义上的差距，然后将其融会贯通，由表及里、由此及彼的揭示出数学问题的本质属性，小学生的思维方式被拓展。
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