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多元函数求导：z=f(x,y)在点(1,1)处可微,且f（1,1）=1,(1,1)处对x偏导等于2,（1,1）处对y偏导等于3.z=f(x,y)在点(1,1)处可微,且f（1,1）=1,(1,1)处对x偏导等于2,（1,1）处对y偏导等于3.求f(x,f(x,x))的三次方对x的导数?
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51*f^2(x,f(x,x)) 原文应该是问在x=1处的导数吧?51?
哦哦，对！求过程~
令F(X)=f^3（x,f(x,x)）,则F'(x)=3*f^2(x,f(x,x))*[f(x,f(x,x))]'
注释： 复合函数求导。
而[f(x,f(x,x))]' =f’1+f’2[f(x,x))]’=f’1+f’2*(f’1+f’2)
注意：f’1 表示f(x,y)中对第一个自变量X求导，f’2 表示f(x,y)中对第二个自变量y求导。
由f（1,1）=1,(1,1)处对x偏导等于2，（1,1）处对y偏导等于3，得f’1 =2，f’2 =3，代入上式（1 ），得[f(x,f(x,x))]'=2+3*（2+3）=17
最后将17代入原式，并将f（1,1）=1代入，得答案 51.
不好意思不能编辑公式，不容易看明白。
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最后倒数第三行为什么要加上一个f'2？
就两个括号中间咯
因为倒数第四行的后面括号里面是两项，其中的第二项是 yf₂。我们必须用积的求导方法，先对y求导，得到1，也就是 1×f₂ = f₂；然后再对f’求导₂。若有疑问，请继续追问。若满意，请采纳。谢谢。
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