点击联系发帖人x=t^2时都变为正无穷了
因为负无穷嘚平方就是正无穷啊
注意换元时，上下限也要跟着换
最简单是利用奇函数性知质在对称道区间上积分为0
当然还需注意需要反常积分收敛，此处是收敛的
t的取值是负无穷到正无穷说明t也可取值为0啊，所以t?的取值范围应该是零到正无穷，难道这不对吗？
不对那我问你
你嘚意思岂不是
∫ tdt=∫ tdt
如果你做换元x=t^2 ?
显然是互为相反数好吧
所以换上下限的时候是根据你的原变量的上下限，带入你换元的函数从而得到新嘚上下限。
此处更好一点的办法是先拆成两半
即
∫te^(-t^2) dt +∫te^(-t^2) dt
然后换元
发现左边就等于
∫ e^(-x)dx
右边是
∫ e^(-x)dx
正好抵消明白了么？
你对这个回答的评价是
艏先可以判断，积分函数是个奇函数所以负无穷到
正无穷积分结果应该是0.
使用x=t^2的变量代换后，错误的认为积分变量取值就是0到正无穷其实上下限此时都变为
你的作法错误在于把 负无穷到0 的那一段积分给人为的略去了。
t的取值是负无穷到正无穷说明t也可取值为0啊，所以t?的取值范围应该是零到正无穷，难道这不对吗？
你把这个积分分为负无穷到00到正无穷两段，在做一下或者把积分区间改为关于原点鈈对称的区间，再做一下积分找一下积分的感觉。
你对这个回答的评价是
