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数列求通项、证明等差数列 求和解题讲解 高中数学必修五
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数列求通项、证明等差数列 求和解题讲解 高中数学必修五">数列求通项、证明等差数列 求和解题讲解 高中数学必修五
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等差数列求解
等差数列求解后面有部分看不到 a1+a3+a5.....+a95+a97+a99
我有更好的答案
前面加个2是什么意思
求解。。搞不懂这2怎么来的
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。等差数列求和公式_百度百科
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等差数列求和公式
等差是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差数列{an}的为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意： 以上n均属于。
等差数列求和公式一般定义
等差数列遵守
可规定b为数列的0项,记为a0,k为数列的公差,记为d,y为通项公式,记为an
对应的求和数列
等差数列求和公式扩展:幂次数列
等差数列是幂次数列的特殊形式
等差数列求和公式其他结论
/末项-(项数-1)×公差
通项公式：
如：数列1,3,5,7,……,97,99 公差就是d=3-1=2 将
a1,a2,a3....an,n=奇数，Sn=（a（（n-1）/2)）*((n-1）/2)
等差数列求和公式特殊性质
,则am+an=ap+aq.
②若m+n=2q,则am+an=2aq.
2.在等差数列中，若Sn为该数列的前n项和，S2n为该数列的前2n项和，S3n为该数列的前3n项和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也为等差数列。
等差数列求和公式求和公式（字母）
当d≠0时，Sn是n的二次函数，（n，Sn）是二次函数
的图象上一群孤立的点。利用其几何意义可求前n项和Sn的最值。
注意：公式一二三事实上是等价的，在公式一中不必要求公差等于一。
证明：由题意得：
Sn=a1+a2+a3+。。。+an①
Sn=an+a（n-1）+a（n-2）+。。。+a1②
2Sn=[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an](当n为偶数时)
Sn={[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an]}/2
Sn=n（A1+An）/2 (a1，an，可以用a1+（n-1）d这种形式表示可以发现括号里面的数都是一个定值，即A1+An）
等差数列求和公式求和公式（文字）
【（首项+末项）*项数】÷2
首项*项数+【项数（项数-1）*公差】/2
{【2首项+（项数-1）*公差】项数}/2
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＞＞＞设{an}是等差数列，bn=（12）an．已知b1+b2+b3=218，b1b2b3=18．求等..
设{an}是等差数列，bn=（12）an．已知b1+b2+b3=218，b1b2b3=18．求等差数列的通项an．
题型：解答题难度：中档来源：不详
设等差数列{an}的公差为d，则an=a1+（n-1）d．∴bn=(12)a1+(n-1)db1b3=(12)a1o(12)a1+2d=(12)2(a1+d)=b22．由b1b2b3=18，得b23=18，解得b2=12．代入已知条件b1b2b3=18b1+b2+b3=218.整理得b1b3=14b1+b3=178.解这个方程组得b1=2，b3=18或b1=18，b3=2∴a1=-1，d=2或a1=3，d=-2．所以，当a1=-1，d=2时an=a1+（n-1）d=2n-3．当a1=3，d=-2时an=a1+（n-1）d=5-2n．
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据魔方格专家权威分析，试题“设{an}是等差数列，bn=（12）an．已知b1+b2+b3=218，b1b2b3=18．求等..”主要考查你对&&等差数列的定义及性质，等差数列的通项公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等差数列的定义及性质等差数列的通项公式
等差数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为an+1-an=d。 等差数列的性质：
（1）若公差d＞0，则为递增等差数列；若公差d＜0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列； （2）有穷等差数列中，与首末两端“等距离”的两项和相等，并且等于首末两项之和； （3）m，n∈N*，则am＝an+(m-n)d；（4）若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，则as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是数列中的项，特别地，当s+t=2p时，有as+at=2ap； （5）若数列｛an｝，｛bn｝均是等差数列，则数列｛man+kbn｝仍为等差数列，其中m，k均为常数。（6）（7）从第二项开始起，每一项是与它相邻两项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等差中项，即 （8）&仍为等差数列，公差为
&对等差数列定义的理解：
①如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或某一项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，那么此数列不是等差数列，但可以说从第2项或某项开始是等差数列．&②求公差d时，因为d是这个数列的后一项与前一项的差，故有 还有 ③公差d∈R，当d=0时，数列为常数列（也是等差数列）；当d&0时，数列为递增数列；当d&0时，数列为递减数列；④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据；⑤证明一个数列是等差数列，只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。
等差数列求解与证明的基本方法：
(1)学会运用函数与方程思想解题；(2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；(3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a1，d，n，an，Sn，知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．等差数列的通项公式:
an=a1+（n-1）d，n∈N*。 an=dn+a1-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d； an=kn+b（k≠）｛an｝为等差数列，反之不能。 对等差数列的通项公式的理解：
&①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a1和d是基本量，只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项；②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a1-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，等差数列公式的推导：
等差数列的通项公式可由归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：
发现相似题
与“设{an}是等差数列，bn=（12）an．已知b1+b2+b3=218，b1b2b3=18．求等..”考查相似的试题有：
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2018国考行测数量关系：构造等差数列求解和定极值
2018国考_2018国家公务员考试信息汇总
：国家公务员考试频道提供2018国考行测辅导复习资料，包括行测答题技巧、行测常识、判断推理、数量关系、言语理解与表达、资料分析、行测题型分值分布情况等。本文为广大考生整理2018国考行测数量关系：构造等差数列求解和定极值。更多，请点击。
点击领取》》》
在公务员行测考试中，相信各位考生对和定极值这类题目都不陌生，也会用自己的一些方法来进行求解，但是方法选的不对，可能在计算中就会特别复杂，降低计算速度，增加错误率，今天给大家介绍一种快速求解和定极值问题的方法&&构造等差数列法。
首先，拿到一个题目，如何来判断一个题目是否属于和定极值问题，我们需要按以下两个条件去排除：①几个数的和一定;②问题是求其中某个量的最大值或者最小值。比如：8名学生参加某项竞赛，共得131分。已知每人的得分是互不相同的整数，且最高分是21分，则最低分最高是多少分?在这题中，8个人的得分之和一定，满足了条件①。问题是求其中考最低分的学生的得分最多是多少，满足了条件②。因此是和定极值问题。又比如：若两个自然数的积为100，求这两个自然数和的最小值。在这题中，已知两数的积，而不是和，不满足条件①。问题所求是和，而不是其中某项，不满足条件②。因此不是和定极值问题。
和定极值问题有三个考点：
1、正向极值
当所求问题是最大量的最大值或者是最小量的最小值，称为正向极值问题。
【例】：有21朵鲜花分给5个人，每人都分得鲜花且分得的数量各不相同，问分得鲜花最多的人最多分得几朵鲜花?
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