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Copyright(C)2018 优酷 youku.com 版权所有为什么百度、腾讯、新浪、搜狐啊这些公司都不要C语言的，都是要C++和java的
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设t不等于0,点P（t,0）是函数f（x）=x^3+ax与g（x）=bx^2+c的图像的一个公共点,两函数的图像在点P处有相同的切线.1.用t表示a、b、c；2.若函数y=f(x)-g(x)在（-1,3）上单调递减,求t的取值范围.
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(1).点P（t,0）是函数f（x）与g（x）的公共点,0=t^3+at,a=-t^2;0=bt^2+c,c=-bt^2两函数的图像在点P处有相同的切线,f’(t)=3t^2+a=2t^2=g’(t)=2bt,b=t,c=-bt^2=-t^3.(2).y’=f’(x)-g’(x)=3x^2+a-2bx=3x^2-2tx-t^2,y=f(x)-g(x)在（-1,3）上单调递减,y’在(-1,3)上小于或等于0.(a).t>0时,3x^2-2tx-t^2≤0的解集-t/3≤x≤t,在(-1,3)上3x^2-2tx-t^2≤0成立,-t/3≤-1,3≤t.解得t≥3.(b).t
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二次函数的一般式是y=ax^2+bx+c，但为什么有的题目只要设y=ax^2+bx，没有c？这是因为用不到c就可以不设c
吗，而且如果有c就结不出来了
一般式之所以叫一般式是因为它是最基本的其中b和c都可以根据题目要求不用或用比如过定点（0,0）的就不用c没左右平移的就不用b，等等不能太僵化，具体情况具体看
采纳率：62%
看题目的要求
题目说要设
没说设设也行不设也行y=ax^2+bx+c在数学中，二次函数（quadratic function）表示形为y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)的多项式函数。二次函数的图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。 二次函数表达式ax2 + bx + c的定义是一个二次多项式，因为x的最高次数是2。 如果令二次函数的值等于零，则可得一个一元二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。 二次函数 - 定义与定义表达式　二次函数图像一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系： 　　一般式：y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。 　　顶点式：y=a(x-h)^2+k 　　交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2) 　　重要知识：（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a&0时，开口方向向上，a&0时，开口方向向下。IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大。） 　　二次函数表达式的右边通常为二次。 　　x是自变量，y是x的二次函数 　　x1,x2=[-b±√(b^2-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式)二次函数 - 二次函数的图像不同的二次函数图像在平面直角坐标系中作出二次函数y=x²的图像， 　　可以看出，二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。二次函数 - 抛物线的性质　　1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x = -b/2a。 　　对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。 　　特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0） 　　2.抛物线有一个顶点P，坐标为P ( -b/2a ，(4ac-b²)/4a ) 　　当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ= b²-4ac=0时，P在x轴上。 　　3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。 　　当a＞0时，抛物线开口向上；当a＜0时，抛物线开口向下。 　　|a|越大，则抛物线的开口越小。 　　4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。 　　当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左侧； 因为若对称轴在左边则对称轴小于0，也就是-b/2a&0,所以b/2a要大于0，所以a、b要同号 　　当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右侧。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是-b/2a&0,所以b/2a要小于0，所以a、b要异号 　　事实上，b有其自身的几何意义：抛物线与y轴的交点处的该抛物线切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。 　　5.常数项c决定抛物线与y轴交点。 　　抛物线与y轴交于（0，c） 　　6.抛物线与x轴交点个数 　　Δ= b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。 　　Δ= b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。 　　Δ= b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x= -b±√b²－4ac 的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a） 　　当a&0时，函数在x= -b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b²/4a；在{x|x&-b/2a}上是减函数，在{x|x&-b/2a}上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是{y|y≥4ac-b²/4a}相反不变 ，a&0时，函数在x= -b/2a处取得最大值f(-b/2a)=4ac-b²/4a；在{x|x&-b/2a}上是增函数，在{x|x&-b/2a}上是减函数；抛物线开口方向向下。　　当b=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax²+c(a≠0) 　　7.定义域：R 　　值域：（对应解析式，且只讨论a大于0的情况，a小于0的情况请读者自行推断）①[(4ac-b²)/4a，正无穷）；②[t，正无穷） 　　奇偶性：偶函数 　　周期性：无 　　解析式： 　　①y=ax²+bx+c[一般式] 　　⑴a≠0 　　⑵a＞0，则抛物线开口朝上；a＜0，则抛物线开口朝下； 　　⑶极值点：（-b/2a，(4ac-b²)/4a）； 　　⑷Δ=b²-4ac, 　　Δ＞0，图象与x轴交于两点： 　　（[-b-√Δ]/2a，0）和（[-b+√Δ]/2a，0）； 　　Δ＝0，图象与x轴交于一点： 　　（-b/2a，0）； 　　Δ＜0，图象与x轴无交点； 　　②y=a(x-h)²+t[配方式、顶点式] 　　此时，对应极值点为（h，t），其中h=-b/2a，t=(4ac-b²)/4a）； 　　③y=a(x-x1)(x-x2)[交点式、两点式] 　　a≠0，此时，x1、x2即为函数与X轴的两个交点的横坐标，将X、Y代入即可求出解析式（一般与一元二次方程连用）。二次函数 - 二次函数与一元二次方程　　特别地，二次函数（以下称函数）y=ax²+bx+c， 　　当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程）， 　　即ax²+bx+c=0 　　此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。 　　函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。 　　1．二次函数y=ax²，y=a(x-h)²，y=a(x-h)² +k，y=ax²+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表： 　　解析式 　　y=ax² 　　y=ax²+K 　　y=a(x-h)² 　　y=a(x-h)²+k 　　y=ax²+bx+c 　　 　　顶点坐标 　　(0，0) 　　(0，K) 　　(h，0) 　　(h，k) 　　(-b/2a，sqrt[4ac-b²]/4a) 　　 　　对 称 轴 　　x=0 　　x=0 　　x=h 　　x=h 　　x=-b/2a 　　 　　当h&0时，y=a(x-h)²的图象可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到， 　　当h&0时，则向左平行移动|h|个单位得到． 　　当h&0,k&0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)²+k的图象； 　　当h&0,k&0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象； 　　当h&0,k&0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象； 　　当h&0,k&0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象； 　　因此，研究抛物线 y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)²+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了．这给画图象提供了方便． 　　2．抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的图象：当a&0时，开口向上，当a&0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-b²]/4a)． 　　3．抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)，若a&0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而减小；当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而增大．若a&0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而增大；当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而减小． 　　4．抛物线y=ax²+bx+c的图象与坐标轴的交点： 　　(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)； 　　(2)当△=b²-4ac&0，图象与x轴交于两点A(x₁，0)和B(x₂，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax²+bx+c=0 　　(a≠0)的两根．这两点间的距离AB=|x₂-x₁| 另外，抛物线上任何一对对称点的距离可以由|2×（-b/2a）－A |（A为其中一点的横坐标） 　　当△=0．图象与x轴只有一个交点； 　　当△&0．图象与x轴没有交点．当a&0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y&0；当a&0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y&0． 　　5．抛物线y=ax²+bx+c的最值：如果a&0(a&0)，则当x= -b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b²)/4a． 　　顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值． 　　6．用待定系数法求二次函数的解析式 　　(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式： 　　y=ax²+bx+c(a≠0)． 　　(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴或极大（小）值时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0)． 　　(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x₁)(x-x₂)(a≠0)． 　　7．二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现．
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