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电磁波 ,电磁振荡问题利用荧光灯的频闪效应可以测定转速.现有大功率振荡器的LC回路,其电容为 1μF,电感为 400/(Л＾2) H(亨),将它的振荡电流接到荧光灯上使之正常发光.在荧光灯照射下让一互成120度角的三叶扇转速由零缓慢增加,当第一次发现三叶片的像静止不动时,此时风扇的转速为多少?
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频率＝1/(2π√LC)转速＝频率/3
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LC电路振荡一个周期，灯闪两次，两次正好每次都照射在同一位置的一个叶片上，所以看上去叶片静止。设电路周期为T，电扇的转动周期为t，则有T/2=t/3。根据LC电路的条件算出周期，即可求出电扇的周期。具体数值自己算吧，那个电感的条件数值看不懂，不帮你算了。...
LC振荡周期T＝2π√LC=0.04 s
在一个振荡周期内荧光灯发光两次照射风扇。t=1/2T=0.02S
对风扇 由θ=ωt=2π/3
2π f t=2π/3
∴f=50/3HZ∴风扇转速n=60f=1000r/min
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电力系统强迫功率振荡过程中的功能转换.pdf
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文档介绍：
电力系统强迫功率振荡过程中的功一能转换舢飞醯映,孙文涛引言强迫功率振荡稳态响应髡眩骸鱌篗赡農鼹:∞娥黄雷舏献依据复模态分析方法分析了多机系统强迫功率振荡的稳态响应特性及主要影响因素,文献分析了周期性负荷扰动引发强迫功率振荡的机理:电力系统是一个复杂的非线性系统.其本身具迫振动机理㈨,当振荡源扰动频率不同时。系统的动距瑚涌唬摘要:持续的周期性扰动会引发电力系统强迫功率振荡.从产生机理到振荡特征强迫功率振荡均与经典弱阻尼自由振荡有较大的区别。从功一能转换的角度分析了强迫功率振荡过程中的能量特性。首先根据系统发生强迫功率振荡时的稳态响应建立强迫振荡过程中的功一能关系函数.然后利用系统的能量变化关系分析系统发生等幅受迫振荡的原因并以实际系统为例分析振荡过程中的功一能变化过程.比较了不同强迫振荡源频率时对应系统的能量变化情况。最后在上述分析的基础上研究了系统在帜芰抗舱褡刺钡脑诵刑匦浴关键词:强迫功率振荡:功能转换:能量共振:动能:势能:电力系统中图分类号:文献标识码:随着跨区大电网的高速发展.实际系统中出现了一些由周期性扰动引起的强迫功率振荡现象。其产生原因与振荡特征均不同于经典的负阻尼机理功率振荡荆虼饲科裙β收竦词艿搅嗽嚼丛蕉嗟关注T谡竦椿矸矫妫南譮诰涞セ系统提出了电力系统强迫功率振荡的基础理论.文在强迫振荡源方面,文献分析了汽轮机功率扰动引起强迫功率振荡的共振机理,文献利用系统中的能量转化特性识别强迫功率振荡扰动源位置。有一定的能量结构鵠,与弱阻尼自由振荡相比.电力系统强迫功率振荡具有完全不同的能量转换形式和特点。本文从电力系统强迫功率振荡过程中的功一能转换关系出发研究电力系统在强迫力作用下的能量变化情况.从功一能转换的角度分析系统强迫功率振荡机制及系统发生等幅振荡的原因。根据受能、势能及总平均能量均会呈现出不同的振荡幅度。与之对应的某振荡频率值会出现最大动能、最大势能和最大总平均能量的运行状态蚴浦6芄振、势能共振和能量共振状态.最后在前文分析的基础上研究了帜芰抗舱褡刺孪低车脑诵刑匦浴采用经典模型的单机无穷大系统.发电机采用二阶经典模型,根据受迫振动原理㈨,考虑发电机机械功率变化.将转子角运动方程在稳定运行点线性化之后可以得到:∞鸵∞,.武汉大学电气工程学院,湖北武汉;笔〉缌荆蔽浜愣ǖ缤镜缌蒲а芯吭海愣ü阒基金项目:国家高技术研究发展计划计划手钛.还易匀豢蒲Щ鹱手钅还业网公司重大专项课题狹小∞帅.收稿日期:—一;修回日期:——瑃甅.一弧一—一——·卜·卜一———卜一一卜卜2·—卜一·——卜!琒,,珻.琫猻簎猵.篵.鴐ⅣⅣ;;;,琀
其中,振幅.而/、/币虿显賗隔;妒为系统转。骄齈鱟。孙甜妒徽膎一稚争一击孙他反翵。晟批:西翵。砩霢蛾为机械功率变化量。子角特解与强迫振荡源蛾的相位差,满足妒系统由于强迫力蛾的作用使转子角产生等幅础其中,口:/为系统阻尼因子;‰⒀瓜翱跷籇摹ぁ鳌一磷蕖ⅲ∞毹笛硝辍凤觚‰狻匏‰却睇饕∞狙蕖!妒∞∞。科日竦垂讨械墓σ荒茏;数:7⒌缁阶&叵凳弧为转子角偏移量;微分方程的解。它只与系统本身参数有关,在一定时幅值。羽℃跻弧蓿/卢∞。一丁。相位媲科日竦丛雌德省蕖5谋浠叵导糏。低车墓σ荒芄叵性外力的作用.还时刻受到发电机阻尼作用的影响而消耗系统能量.系统阻尼所消耗的瞬时功率为:角度来讲即是强迫力做功使系统的能量发生变化,因此可以将转子角的稳态响应特性描述为能量的以强迫力向系统做功.同时因为系统本身的阻尼作用又从系统中消耗能量.两者之差即为系统总能量。从变化。系统总能量也以频率蕖W髦芷谛圆ǘ得能反和平均势能西分别如式、所示:以采用经典模型的单机无穷大系统为例分析不同情况下的系统功能转换。取参数,。衡位置所对应的时间分别为⑷绾突谩R蛭F胶馕蛾丌/。所以取∞。妒,可得一丌/蕖#蛔W咏堑其中.7⒌缁咝允奔涑J籇O低匙枘嵯式且桓龆壮O凳瞧氪挝⒎址匠蹋浣包括通解和特解霾糠諿·:通解即为所对应齐次间内由于系统的阻尼作用逐渐衰减:而特解与发电机机械功率变化量△直接相关。本文将研究通解衰减以后系统特解的稳态响应特性。假设机械功率为强迫振荡源,其变化量为△蕖,则式梢孕闯桑无阻尼自然振荡角频率蕊/琑为振荡源波动则系统的稳态响应及特解为:发电机转子角速度变化量见式△∞△痙￡階‰￡ⅲ振荡,则强迫力瞬时功率为:△∞∞。∞。蕖丁功率振荡过程中.系统既受到强迫振荡源周期假设系统运行初态对应的时刻为幻,系统末态对应的时刻为虼映跆侥┨低城科攘λ龉形,和阻力做功形。分别为:形强迫力作用使系统转子角等幅振荡,从能量的变化量。定义系统的动能为:由式傻枚苡胱W咏堑慕撬俣戎苯酉喙亍系统的势能为:由式可得势能与转子角偏移平衡位置直接相关。系统在振荡过程中的瞬时总能量为:系统动能和势能的维持是因为强迫振荡源作为式褪梢钥闯鱿低扯芎褪颇芫媸奔强迫振荡过程中系统瞬时总能量不守恒,但是转子角却是在作频率不变的等幅振荡。所以考虑能量在一个周期内的平均值。平均动由式和式可以看出,强迫功率振荡过程中系统的动能、势能在每个周期内的平均值保持恒定.即周期时间内系统的总能量保持恒定.没有与外界的交换。但是动能平均值不等于势能平均值,其大小与强迫振荡源的频率有关。各参数均按标幺值计算扑阆低澄拮枘自然振荡角频率‰.假设转子角从平衡位置到最大振幅处再回到平置时△∞。‘,可得∞。￡,又因为此时△∞蕖最大位移处时,考虑到如是在同一周期内到达最大幅絥图辔欢仕媲科仍雌德省蕖5谋浠叵妒.山。∞丌,.、
昨卫ぃ喝妒互二溃和幻:一卫:皿肌:掣妒一手等一等妒鵬耻一—竽妒謘皇謘卟一丌强迫振荡源形式为蛾..Mü,强迫振荡源形式为蛾..Mü在￡。时刻的动能大于如时刻的势能,即民纾唤小于笨痰亩埽词民,转子角在前半个周当转子角由平衡位置到最大振幅处时.将时刻形一鸲闍形一蕖随着∞。的增大而减小。当∞。由弧胧保嘟由算可得,势能平均值西。限,且妒随着∞。的增大而减小。当∞。由‰一∞时,相角妒由一丌/灰I琛蕖/哦畊.,即砟睿敕治鼋峁恢隆值,对应∞。抖妒,可得￡一妒/∞。;再回到平衡位置可得、和￡缡尽系统外力所做总功为:灰回ⅲ。假设∞。.动过程中平均势能大于平均动能。转子角在后半个随时间变化曲线见图科攘妥枇λ彩惫β嗜缤尽M、凶葜崴硎镜牧烤1赙壑担笸鷓畊.,即西撸敕治鼋峁恢隆同样根据图薄蕖∞保嘟位于第三象由图杉低扯芊荡笥谑颇芊担算可得,势能平均值西.值磊。时,∞。￡丌/小魃∞。蕖!丌/,可得丁一妒蕖!R蛭R回妒,所以需要将上述鑫恢玫氖笨谭直鹜笤黾右桓鲋芷冢詈初始平衡位置时刻:最大振幅时刻:再次达到平衡位置时刻:!胧和式傻茫当转子角由最大幅值返回到平衡位置时。将时刻骸ⅰ辏胧和式傻茫分别讨论强迫振荡源频率∞。不同时的系统功能转换。,。氲那榭根据图薄蕖‰时,相角挥诘谒南笙蓿痵,扰动幅值蜀.和可计算出将￡胧傻眯.畊.,说明当转子角变化量由平衡位置到最大振幅时外力对系统做正功,转子角在此过程中吸收能量。又因为在￡。时刻系统只有动能,而在￡:时刻只有势能,所以系统在最大振幅处的势能大于在平衡位置的动能,即下标硎咀畲笾担笸;将￡:、耸可得
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从一个实例看分散控制错误引发强迫功率振荡的可能性
Analysis of Potential Forced Power Oscillation Caused by Distributed Control System Failure-a Case in Point
针对一起由分散控制系统设置错误引发的机组安全事故，分析了事故的发生原因，并建立了汽轮机调节系统模型，利用实时仿真平台再现了事故经过。进一步地，利用电力系统综合分析程序PSASP 建立的单机无穷大系统研究并分析了此时分散控制系统故障引起电力系统强迫功率振荡的可能性。研究结果表明，分散控制系统故障可能造成电力系统强迫功率振荡，且分散控制系统控制器的运算周期影响了强迫功率振荡幅度。
摘要： 针对一起由分散控制系统设置错误引发的机组安全事故，分析了事故的发生原因，并建立了汽轮机调节系统模型，利用实时仿真平台再现了事故经过。进一步地，利用电力系统综合分析程序PSASP 建立的单机无穷大系统研究并分析了此时分散控制系统故障引起电力系统强迫功率振荡的可能性。研究结果表明，分散控制系统故障可能造成电力系统强迫功率振荡，且分散控制系统控制器的运算周期影响了...&&
Abstract：
First,the causes of a safety accident induced by a mistake in the set-up of the distributed control system (DCS) are analyzed,and a model for steam turbine governing system is developed.Then the whole accident is reproduced by a real-time simulation platform.Furthermore,a single machine infinite bus system based on PSASP is used to study and analyze the possibility of forced power oscillation due to DCS at the moment.Research results show that the fault of DCS may trigger forced power oscillation in the power system,and the operating period of DCS has an important influence on forced power oscillation amplitude.
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安江水电厂机组功率振荡原因分析
　　【摘 要】电力系统发展初期系统的结构相对简单松散其静态稳定问题通常表现为发电机与系统之间的非周期失步随着电力系统的不断扩大出现了大型电力系统的互联系统联系因此变得越来越紧密，整个电力系统也变得越来越复杂。系统的静态稳定问题由此常表现为发电机组之间的功率动态振荡特别是在互联系统的联络线上这种振荡的表现更为突出。电力系统次同步谐振是指包含串补电容的电网系统和水轮发电机轴系系统，通过发电机转子气隙中电气转矩的相互作用而形成的整个机网谐振的行为，轻则引起机组轴系疲劳损伤，重则可造成系统失稳。 中国论文网 /1/view-.htm　　【关键词】安江水电厂；机组功率振荡；原因分析 　　一、运行方式 　　安江水电站四台35MW水轮发电机，两台主变，采用扩大单元接线方式，两条110KV出线，110KV 母线Ⅰ段与110KV母线Ⅱ段并联运行；日晚班，我厂上游水位164.85m，弧门全关。#2机组负荷33.6MW、#3机组负荷33.6MW、#4机组负荷30.8MW， #1机组检修。110KV水安线负荷为零、水大线负荷为98MW。400V厂用电，Ⅰ段、Ⅱ段由#1厂变供，Ⅲ段由#2厂变供。 　　二、不安全事件经过及处理过程 　　10月11日19：26左右，上位机监盘发现#2、#3、#4机组无功功率、电压分别跳变，从-2MW-8MW跳变又跳回2MW，有功随着无功跳变，机组功率跟着跳变从33MW跳变至38MW，110KV水大线电压由105KV跳变至116KV又跳回105KV，在此过程中，听到#2主变运行声音加大，但#2、#3、#4调速器运行正常，导叶开度无变化，机频与网频稳定，将此情况汇报运行部主管卿政权，维护部主管林义林、黄总及程总。上位机反复报：“#2、#3、#4发电机励磁系统强励、强励复归、欠励限制、欠励限制复归”，“#2主变高后备保护启动”，随即询问调度对侧系统电压变化是否过大，调度告知：系统电压稳定，无任何异常，检查电厂机组运行情况。现地将#2、#3、#4机组分别将负荷减至30MW后，电压仍然跳变。现场增加机组励磁电流，摆脱谐振点，稳定机端电压。随即点击#2、#3、#4机组监控P/Q调节画面无功功率“投入“，无功功率设为4MVar，5秒后，监盘发现无功功率自动退出，无法调节无功功率，即励磁电流。 　　经现场检查，要求将#3机组减负荷至20MW后，#2、#3、#4机组电压、无功及系统电压无跳变，恢复正常；确定是谐振引起的机组电压、有功、无功大幅度波动。线路保护未动作，#2主变后备保护动作发信正常，#2、#3、#4机组保护装置未发生误动现象。 　　日19时23分，3号机组带34MW负荷，导叶开度为88.7%，桨叶开度为88.7%运行时，有功功率出现较大振荡，其中有功功率振荡最大值为41MW，最小值为15MW。日19时24分，4号机组带31MW负荷，导叶开度为85.4%，桨叶开度为79.2%运行时，有功功率出现较大振荡，其中有功功率最大值为45MW，最小值为11MW。各台机组在功率振荡期间导桨叶开度基本稳定，未出现调速器、导叶接力器、桨叶接力器的反复调节现象。日19时26分，2号机组带 33MW负荷，导叶开度为89%，桨叶开度为89%运行时，有功功率出现较大振荡，其中有功功率振荡最大值为45MW，最小值为17MW。 　　三、原因分析 　　机组在功率振荡过程中，各台机组导桨叶开度均基本稳定，因此可以排除是由于调速器的影响造成的水轮机的有功功率振荡。 　　查看监控系统历史曲线，机组发生振荡前后励磁调节器输出电压、输出电流值均随之呈现周期波动如图4所示，初步怀疑造成功率出现大幅度振荡的直接原因应是励磁调节系统失稳，同时机组未投入PSS造成机组稳定性较差也是造成功率振荡的主要原因之一。 　　注意到在发生振荡前3台机组有功功率均存在一定的周期波动，如图4所示。其中2号机组有功功率波动最大幅值在1.4MW左右，3号机组有功功率波动最大幅值在2MW左右，4号机组有功功率波动最大幅值1.45MW左右，功率波动过程中导桨叶开度均保持稳定。初步怀疑功率的周期波动可能与流道内水压的周期脉动有关，但是在监控系统中调取了各机组各压力脉动测点曲线，发现各测点压力波动幅值较小（大部分测点在0.01MPa以内），且波动周期与有功功率波动周期无明显的相关性。 　　四、试验结果 　　日开展了安江水电厂#3机组一次调频及调节系统参数建模试验，试验过程中基本正常。一次调频试验结果如图8所示，监控系统闭环功率调节试验结果如图9所示。试验过程中机组有功功率基本稳定，未出现较大的振荡现象，调速器响应速度较快，调节系统稳定性能较好。 　　试验中主要发现的问题有： 　　（1）监控系统在功率闭环调节过程中功率反调偏大，如图10所示，34.333MW向31.217MW调节过程中，功率反调最大值达到了37MW，主要原因可能与低水头水轮机引水系统TW值偏大、监控系统功率调节参数有关，建议进一步优化调节参数，确保调节品质。 　　（2）试验过程中在35MW工况下发现了功率存在一定的较小的周期波动，其中波动的最小幅值为34.390MW ，最大值为 33.880MW功率波动幅值范围为0.51MW，由于幅值较小应该对机组不会产生较大的影响，同时试验中对尾水管进口压力和导叶前压力测点进行了监测，各测点压力脉动值均较小，未出现明显的周期波动 　　五、可能存在问题 　　（1）机组出现功率振荡过程中水轮机导桨叶开度均保持稳定，因此可排除由于调速器的原因导致的水轮机出力振荡。 　　（2）建议进一步分析励磁调节系统可能存在的主要影响因素，根据试验结果，机组运行时可考虑投入PSS，以增加励磁调节系统的稳定性。 　　（3）机组在功率振荡前出现了有功功率的小幅周期波动，试验过程中也发现了机组有功功率也存在一定的小幅周期波动，该波动可能与流道内的水力波动有关，建议对水轮机各测压管的位置进行确认，做好标记，检查测压管是否存在堵塞，必要时进行疏通，以全面可靠的监测机组的运行状态。 　　（4）机组在监控系统功率闭环调节中存在明显的功率反调，这与水流的Tw值偏大及监控系统功率调节模式及参数设定有关，建议进一步优化调节参数，可考虑采用分段调节的方法来改善调节品质。 　　参考文献： 　　[1]谷水清主编.电力系统继电保护[M].北京：中国电力出版社2005. 　　[2]刘学军. 继电保护原理[M]. 北京：中国电力出版社，2007.
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