【摘要】：正数列是一种特殊的函数,数列作为主干知识,是每年高考的重点问题之一,也容易和其它数学知识相结合考查.但是,数列中的最值问题,常常由于数列本身性质的特殊性,导致学生不能很好地处理此类问题.因此,本文从多个视角对数列最值问题加以分析说明,以期引起大家的思考和共鸣.视角1等差数列求和型例1已知数列{a_n}中,a_1=25,4a_(n+1)=4a_n-7.若其前n项和为Sn,则S_n的最大值为

【摘要】：早在上世纪九十年代我国就开始了高中数学教学改革。新课程因材施教,强调学生参与,关注于学生自主性的培养,致力于学生应用意识与探索能力的发展,以及分析能力和创新思维的提高,着眼于学生的运算能力和空间观念的培养。对于高中数学来说,最值问题在高考篇幅中所占据的“半壁江山”地位使其成为高中数学教学的重要内容,而苏科版数学教材为符合学生螺旋式上升的知识发展规律,编写原则是按知识块编的。所以,所最值问题关联最多的函数、数列、立体几何、直线与圆、圆锥曲线等都各自组成一个章节,最值问题散落于各个章节之中。导致在最值问题的教学中,涉及的知识点分别零散,所要用到的方法过多且难以辨析,导致学生理解和解决最值问题很困难。教师应该思考的是:怎样进行教学可以系统的讲解最值问题,将零散的知识点和多变的解题方法结合起来,归纳整理使之系统化,这样学生能够找到正确便捷的方法解决最值问题。本文首先通过文献综述的方式,对新课程标准理念和国内外对最值教学的相关教学研究进行介绍,对最值教学的理论基础和心理学基础进行阐述。从高中数学最值问题的教学现状、在教材中的分布情况、学生学习最值问题的认知分析等方面对目前高中数学课程中的最值问题教学进行分析。通过发放调查问卷及测试卷,对不同年级、类型的样本班级开展调查和研究,分析了教师对新课程改革的认识和态度、教师对高中数学最值问题的态度、学生对最值问题的认识和兴趣。重点对高中数学课程中的最值问题教学策略进行探讨,提出要转变教学观念,提高数学素养;多维度认识最值问题,将最值与其他数学知识相联系;结合最值问题,多方面激发学生学习兴趣;注重数学思想与方法的渗透,培养和发展学生的思维能力。在调查研究的过程中,笔者充分贯彻新课程理念,认真调研,对调查研究的数据进行统计分析,不断研究和思考,对从教学内容、教学方法等方面如何进行最值问题的教学提出了建议,并在提出了符合新课程理念的教学策略。在最值问题的教学中,要将最值问题紧密结合实际,激发学生对最值问题的学习兴趣,提高学生的分析概括能力和思维水平,增强学生的应用意识,深刻感受到数学在实际中的作用;教师在最值问题的教学中要注重加强数学思想方法的渗透,为学生解决最值问题提供多种思路。

【学位授予单位】：上海师范大学
【学位授予年份】：2015