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一道关于解三角形的数学题已知三角形abc为锐角三角形,角c等于60°,c=2,求a²+b²的取值范围?答案是（20/3,8 ] 最大值8好算,就是最小值怎么算的啊?用锐角这个条件吗?
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当然要考虑锐角三角形这个条件.通常是设A=60°+α,B=60°-α,其中0°≤α＜30°,这个范围就是按锐角三角形制定的.套余弦定理和正弦定理a²+b²=c²+2abcos60°,整理成三角函数式然后讨论最值.简单方法可以借助几何知识确定所求的取值范围.因为c=2,C=60°,所以C点的轨迹是以AB=2为弦圆周角等于60°的圆弧,据公式a²+b²=c²+2abcos60°,以及S=(1/2)absin60°可知三角形的面积最大和最小时a²+b²也最大或最小；因为S=(1/2)ch,所以AB边上的高h的大小对应着a²+b²的大小.显然,当⊿ABC是等边三角形时a²+b²获最大值2²+2²=8,令C点沿圆弧向AB靠近而又不失为锐角三角形,极限位置是直角三角形,这时一条直角边长2/√3,斜边4/√3,a²+b²=4/3+16/3=20/3.注意,答案写作（20/3,8].
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扫描下载二维码这道高中数学题解三角形的解题切入口是什么？我不要答案和结果，只要解题方法，谢谢！_百度知道
这道高中数学题解三角形的解题切入口是什么？我不要答案和结果，只要解题方法，谢谢！
我有更好的答案
首先是对角相乘然后是边化角处理再整理一下，你就应该能得到结果了
建议将所给式子通过正弦定理进行边化角
化简后应该可以求第一问
tips:若满意我的回答，请记得点击【采纳满意】为我点赞哦.............感谢
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请问这个解三角形的问题，具体怎么求啊，大神能不能写明确一些。
我有更好的答案
解：∵a/sinA=b/sinB=c/sinC
令a/sinA=k(k&0)
则a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC
又cosB/cosC=-b/(2a+c)
∴cosB/cosC=-ksinB/(2ksinA+ksinC)
∴cosB/cosC=-sinB/(2sinA+sinC)
∴2cosBsinA+cosBsinC=-cosCsinB
∴2cosBsinA=-(sinBcosC+cosBsinC)
=-sin(B+C)
=-sin(180°-A)
∴2cosB=-1
∴cosB=-1/2
∵0&B&180°
按照你给出的等式，谁也算不出B=120°
除非cosB/cosC=-b/(2a+c)
∵B为钝角，cosB为负值
∴C只能是锐角，cosC喂正数
左边比值为负值，那么右边一定也为负值(边长都为正数，比值怎么可能为负值？)
采纳率：79%
向左转|向右转
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高一数学：解三角形的几道题 (2)
1.B （由构成三角形就可以选出来 另外大角对长边）2.B
（正弦定理把条件转换为边关系
大角对大边
结论可知C为最大内角
再由余弦定理可以解出来）3.平方后再移项
运用余弦定理就okay 了。或者可以判断出来C是最大角
直接排除其余几个。4.面积公式+余弦定理得三边长度 b=1 c=4 a=根号13。正弦定理把要求式子分母化成变的形式就ok了。5.我想说...我看到这个第一反应就是这可以是直角三角形，30° 60° 90°的这种.....或者可以这样：2B=A+C 运用正弦定理和二倍角公式 可以算的B的余弦是二分之一
一样可以的B是60°.6.有关正切的诱导公式，C=135°
C是135°了 所以C就是最大角
大角对大边，所以c=根号17.根据正切函数图像可知 在0-90°之间是递增的，而B的正切值&A的正切值，所以A是最小角，所以a即为最小边。A是第一象限角 所以很容易可以根据A的正切值算出他的正弦值，继而运用正弦定理可以求得a值。不好意思楼主， 由于有些结果符号我这实在打不出来，所以答案没直接给出来，请谅解。希望这些可以帮到你。
采纳率：35%
sinA:sinB:sinC=a:b:c=3:5:7设a=3，b=5，c=7由余弦定理可得cosC=-1/2，C=120°.
这是哪一题啊??
你不是问2题吗？
其实我说的是全部 TAT
啊。。。这样啊太多了。随意再指定一题给你写下。
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