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高中数学均值不等式的的一些问题如题 1.(2sin80度+cos70度）/cos20度 化简该式子 2.用均值不等式时 为什么要 一正 二定 三相等 根据均值不等式的关系 不是有 a平方+b平方 大于= 2ab 吗根本就不需要 一正啊 急
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1 (2sin80度+cos70度）/cos20度 =(2cos20度+sin20度）/cos20度 =2+tan20度 2 首先,均值不等式不是：a平方+b平方 大于= 2ab 均值不等式是指：a+b>=2根号(ab),其中a,b是正数,等号成立当且仅当a=b 其次,在使用均值不等式时,要求a,b是正的,是很显然的道理,二定 三相等 也是显然的.举例,求x+1/x的最小值,如果你这样做,x+1/x>=2,得到最小值是2,就错了,因为当x取负数时,x+1/x没有最小,产生错误的原因是没有满足一正 求|sinx|+4/|sinx|的最小值,如果你这样做,|sinx|+2/|sinx|>=4,得到最小值是4,就错了,因为只有当|sinx|=4/|sinx|时,才可能达到最小值,但是|sinx|=4/|sinx|等价于|sinx|^2=4,这不可能,产生错误的原因是没有满足三相等 二定就好理解了,不用举例了吧
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高中数学中基本不等式的最值问题
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高中数学不等式恒成立问题的解题方法研究
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你可能喜欢高中解析几何里参数取值范围的求法？ 没有具体的题目，主要就是想问一般哪些条件能用来构造不等式？_百度知道
高中解析几何里参数取值范围的求法？ 没有具体的题目，主要就是想问一般哪些条件能用来构造不等式？
高中解析几何里参数取值范围的求法？没有具体的题目，主要就是想问一般哪些条件能用来构造不等式？
两个吧，一个看图，观察极端值构造不等式，另一个就是看式子中比如线段大于零，平方大于等于零这种
采纳率：43%
解析几何不会的话没办法
高考直接保证基础的做对
只做第一问
我就这样高考也不错
- -！不过要是前面基础不丢分的话也很厉害了…
我导数没做都128
那哥们的方法不错
等号不成立就是
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。　　⑴遇到根是分数或无理数和遇到整数时的处理方法是一样的,都是在数轴上把这个根的位置标出来;　　⑵“奇过偶不过”中的“奇、偶”指的是分解因式后,某个因数的指数是奇数或者偶数;　　比如对于不等式(X-2)2(X-3)>0　　(X-2)的指数是2,是偶数,所以在数轴上画曲线时就不穿过2这个点，　　而(X-3)的指数是1,是奇数,所以在数轴上画曲线时就要穿过3这个点。1高中数学不等式与不等式组的解法　　1.一元一次不等式的解法　　任何一个一元一次不等式经过变形后都可以化为ax>b或axb而言，当a>0时，其解集为(ab，+∞)，当a<0时，其解集为(-∞，ba)，当a=0时，b<0时，期解集为R，当a=0，b≥0时，其解集为空集。　　例1：解关于x的不等式ax-2>b+2x　　解：原不等式化为(a-2)x>b+2　　①当a>2时，其解集为(b+2a-2，+∞)　　②当a<2时，其解集为(-∞，b+2a-2)　　③当a=2，b≥-2时，其解集为φ　　④当a=2且b<-2时，其解集为R.　　2.一元二次不等式的解法　　任何一个一元二次不等式都可化为ax2+bx+c>0或ax2+bx+c0)的形式，然后用判别式法来判断解集的各种情形(空集，全体实数，部分实数)，如果是空集或实数集，那么不等式已经解出，如果是部分实数，则根据“大于号取两根之外，小于号取两根中间”分别写出解集就可以了。　　例2：解不等式ax2+4x+4>0(a>0)　　解：△=16-16a　　①当a>1时，△<0，其解集为R　　②当a=1时，△=0，则x≠-2，故其解集(-∞，-2)∪(-2，+∞)　　③当a0，其解集(-∞，-2-21-aa)∪(-2+21-aa，+∞)　　3.不等式组的解法　　将不等式中每个不等式求得解集，然后求交集即可.　　例3：解不等式组m2+4m-5>0(1)　　m 2+4m-12<0(2)　　解：由①得m1　　由②得-6，故原不等式组的解集为(-6，-5)∪(1，2)　　4.分式不等式的解法　　任何一个分式不等都可化为f(x)g(x)>0(≥0)或f(x)g(x)<0(≤0)的形式，然后讨论分子分母的符号，得两个不等式组，求得这两个不等式组的解集的并集便是原不等式的解集.　　例4：解不等式x2-x-6-x2-1>2　　解：原不等式化为：3x2-x-4-x2-1>0　　它等价于(I)3x2-x-4>0-x2-1>0和(II)3x2-x-4<0-x2-1<0　　解(I)得解集空集，解(II)得解集(-1，43).　　故原不等式的解集为(-1，43).　　5.含有绝对值不等式的解法　　去绝对值号的主要依据是：根据绝对值的定义或性质，先将含有绝对值的不等式中的绝对值号去掉，化为不含绝对值的不等式，然后求出其解集即可。　　(1)|x|>a(a>0)?x>a或x<-a.　　(2)|x|0)?-a解：原不等式等价于3xx2-4≥1，①或3xx2-4≤-1②　　解①得2 解②得-4≤x<-2或1≤x<2　　故原不等式的解集为[-4，-2)∪(-2，-1]∪[1，2)∪(2，4].　　例6：解不等式|x2-3x+2|>x2-1　　解：原不等式等价于x2-3x+2>x2-1①或x2-3x+2<-x2+1②　　解①得{x|x<1}，解②得{x|12g(x)和|f(x)|a和|x| 例7：解不等式|x+1|+|x|<2　　解：①当x≤-1时，原不等式变为-x-1-x0时，原不等式变为x+1+x<2.　　∴解得0 综合①，②，③知，原不等式的解集为{x|-32 例8：解不等式|x2-3x+2|+|x2-4x+3|>2　　解：①当x≤1时，原不等式变为x2-3x+2+x2-4x+3>2，此时解集为{x|x<12}.　　②当12，此时解集为空集。　　③当22，此时的解集是空集。　　④当x>3时，原不等式化为x2-3x+2+x2-4x+3>2，此时的解集为{x|x>3}.　　综合①②③④可知原不等式的解集为{x|x≤12}∪{x|x>3}.从以上两个例子可以看出，解含有两个或两个以上的绝对值的不等式，一般是先找出一些关键数(如例7的关键数是-1，0;例8中的关键数是1，2，3)这些关键数将实数划分为几个区间，在这些区间上，可以根据绝对值的意义去掉绝对值号，从而转化为不含绝对值的不等式，应当注意的是，在解这些不等式时，应该求出交集，最后综合各区间的解集写出答案。　　6.无理不等式的解法　　无理不等式f(x)>g(x)的解集为不等式组(I)f(x)≥[g(x)] 2f(x)≥0g(x)≥0和(II)f(x)≥0g(x)<0的解集的并集.　　无理不等式f(x)0)的解集为不等式组f(x)≥0f(x)0的解集.　　例9：解不等式：2x+5-x-1>0　　解：原不等式化为：2x+5>x+1 由此得不等式组(I)2x+5≥0x+1(x+1)2　　解(I)得-52≤x<-1，解(II)得-1≤x<2　　故原不等式的解集为[-52，2].　　7.指数不等式的解法　　根据指数函数的单调性来解不等式。　　例10.解不等式：9x>(3)x+2　　解：原不等式化为 3 2x>3x+22　　∴2x>x+22即x>23　　故原不等式解集为(23 ，+∞).　　8.对数不等式的解法　　根据对数函数的单调性来解不等式。　　例11：解不等式：log12(x+1)(2-x)>0　　解：原不等式化为log12(x+1)(2-x)>log121　　∴ (x+1)(2-x)>0 (1)(x+1)(2-x)<1 (2)　　解①得-1 解②得x1+52　　故原不等式解集(-1，1-52)∪(1+52，2).　　9.简单高次不等式的解法　　简单高次不等式可以利用数轴标根法来解不等式.　　例12：解不等式(x+1)(x 2-5x+4)<0　　解：原不等式化为：(x+1)(x-1)(x-4)<0　　如图，由数轴标根法可得原不等式解集为(-∞，-1)∪(1，4)　　10.三角不等式的解法　　根据三角函数的单调性，先求出在同一周期内的解集，然后写出通值。　　例13：解不等式：sinx≤-12　　解：sinx≤-12在[0，2π]内的解是：76 π≤x≤116π　　故原不等式的解集为[2kπ+76 ，2kπ+116 ](k∈z)。　　11.含有字母系数不等式的解法　　在解不等式过程中，还常常遇到含有字母系数的一些不等式，此时，一定要注意字母系数进行讨论，以保证解题的完备性。　　例14：解不等式2 3x-2x 解：原不等式变形为2 2x(2 2x-1) ∴(2 2x-1) (2 2x-a)<0　　∴原不等式等价于2 2x-1>02 2x-a<0 或2 2x-10　　①当a≤0时，x<0;　　②当0 ③当a=1时，无解　　④当a>1时，0 解不等式的基础是解一元一次不等式，解一元二次不等式，解由一元一次不等式和一元二次不等式组成的不等式组。解其它各式各样的不等式(三角不等式除外)关键在于根据有关的定义，定理，性质转化这些不等式为上述三类不等式。在具体转化的过程中，特别应该注意每一步都应是同解变形。像无理不等式中的开偶次方时的被开方数及对数不等式中的真数等，在去根号和去对数符号时，一定要使被开方数非负，真数大于零。　　以上是高中数学不等式与不等式组的解法的全部内容，供参考。不等式的解法所使用的数学方法较多，各种方法互相渗透，使解题更加灵活，多变，巧妙。要根据具体题目，选择正确方法，就可达到迎刃而解的目的。高三网小编推荐你继续浏览：推荐阅读点击查看更多内容}