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“分式方程”的基本思想是什么?
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方程中只含有整式方程和分式方程,且分母里含有字母的方程叫做分式方程.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号);②按解整式方程的步骤（移项,合并同类项,系数化为1）求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根.否则这个根就是原分式方程的根.若解出的根是曾根,则原方程无解.如果分式本身约分了,也要带进去检验.在列分式方程解应用题时,不仅要检验所的解是否满足方程式,还要检验是否符合题意.
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分式方程的解法有什么
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分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号);②按解整式方程的步骤（移项,若有括号应去括号,注意变号,合并同类项,系数化为1）求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根.否则这个根就是原分式方程的根.若解出的根是曾根,则原方程无解.如果分式本身约分了,也要带进去检验. 在列分式方程解应用题时,不仅要检验所的解是否满足方程式,还要检验是否符合题意.
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八年级上册数学视频：分式方程
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八年级上册数学视频：分式方程">八年级上册数学视频：分式方程
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x/a=1/b-1是不是分式方程,什么是分式方程?
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x/a=1/b-1不是分式方程.∵ 根据分式方程的定义：分母里含有未知数的方程叫做分式方程上述方程分母中不含有未知数∴不是分式方程
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分母里含有未知数的（有理）方程叫做分式方程,例如100/x=95/x+0.35 .若a、b是常数，且x是未知数的话，就不是分式方程了！但，若相反的话，就是分式方程！
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[fēn shì fāng chéng]
方程是方程中的一种，是指里含有未知数或含有未知数整式的，该部分知识属于知识。
分式方程解题步骤
分式方程去分母
方程两边同时乘以，将分式方程化为；若遇到互为时。不要忘了改变符号。
(最简公分母：①系数取最小公倍数②未知数取最高次③出现的因式取最高次幂）
分式方程移项
移项，若有括号应先去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1 求出未知数的值；
分式方程验根
求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生。
验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。
如果分式本身约分了，也要代入进去检验。
在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。
一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解.
（1）注意去分母时，不要漏乘整式项。
（2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。
（3）増根使最简公分母等于0。
（4）分式方程中，如果x为分母，则x应不等于0。
分式方程归纳及例题
分式方程例题
解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。
是方程的解
代入原方程，分母为0，所以
所以原方程无解
解：两边乘
是方程的解
一定要检验！
两边同时减
代入原方程，使分母为0，所以x=5是增根，所以原方程无解！
分式方程检验格式
把x=a 带入最简公分母，若x=a使最简公分母为0，则a是原方程的增根。若x=a使最简公分母不为零，则a是原方程的根。
注意：可凭经验判断是否有解。若有解，带入所有分母计算：若无解，带入无解分母即可。
分式方程应用题
列分式方程解应用题的一般步骤是：审(找等量关系)-设-列-解-验(根)-答。
南宁到的路程为828km，一列普通列车和一列直达都从南宁开往昆明。直达快车的速度是速度的1.5倍，普通快车出发2h后，直达快车出发,结果比普通列车先到4h，求两车的速度.
设普通车速度是x千米每小时，则直达车是1.5x千米每小时。
由题意得：
答：普通车速度是46km/h，直达车是69km/h。
1.解为增根。
2.整式方程无解。（如：0x不等于0。）
何炳均. 分式学习中的重点和难点[J]. 中学生数理化(八年级数学)(配合人教社教材),2012,(Z1):8-10.
管锦柱. 分式方程的增根[J]. 数理化学习(初中版),-34.
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南京理工大学
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