扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
计算二重积分∫∫√xdxdy其中D={(x,y)|x^2+y^2
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
原式=∫dθ∫√(rcosθ)*rdr
(作极坐标变换)
=∫√cosθdθ∫r^(3/2)dr
=(2/5)∫√cosθ*(cosθ)^(5/2)dθ
=(2/5)∫(cosθ)^3dθ
=(2/5)∫(1-(sinθ)^2)cosθdθ
=(2/5)∫(1-(sinθ)^2)d(sinθ)
=(2/5)(2-2/3)
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码计算二重积分∫∫(D)（x^2+y^2）dσ,其中D是矩形闭区域：|x|≤1,|y|≤1 求完整过程_百度知道
计算二重积分∫∫(D)（x^2+y^2）dσ,其中D是矩形闭区域：|x|≤1,|y|≤1 求完整过程
为什么我算的是4/3
我有更好的答案
采纳率：72%
解：原式=∫&0,1&dx∫&0,1&(x^2+y^2)dy
=∫&0,1&(x^2+1/3)dx
本回答被网友采纳
这题没什么特殊限制,可以直接转化为累次积分! ∫-1,1∫-1,1（x^2+y^2）dxdy =∫-1,1[（1/3)x^3+y^2x）|-1,1dy = ∫-1,1(2/3+2y^2)dy=4/3+8/3=4 若有疑问可以追问!!尊重他人劳动!谢谢!
为您推荐：
其他类似问题
二重积分的相关知识
换一换
回答问题，赢新手礼包
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
∫∫|xy|dxdy D=x^2+y^2=1 计算
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
可用对称性.积分域D关于xy轴都对称∫∫D |xy| dxdy= ∫∫D |x| |y| dxdy= 4∫∫D xy dxdy= 4∫(0→1) x dx ∫(0→√(1 - x²)) y dy= 4∫(0→1) x * (1/2)(1 - x²) dx= 2∫(0→1) (x - x³) dx= 2(1/2 - 1/4)= 1/2
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码求?D(x2+y2+y)dσ，其中D是由圆x2+y2=4和（x+1）2+y2=1所围成的平面区域（如图）_百度知道
求?D(x2+y2+y)dσ，其中D是由圆x2+y2=4和（x+1）2+y2=1所围成的平面区域（如图）
求?D(x2+y2+y)dσ，其中D是由圆x2+y2=4和（x+1）2+y2=1所围成的平面区域（如图）．
我有更好的答案
I=2+y2+y)dσ=2+y2dσ+ydσ=I1 +I2因为区域 D 关于 x 对称，y 是关于变量 y的奇函数，由二重积分的性质可得，I2=0．下面计算&I1 的值．记 D1 ={（x，y）|x2+y2≤4}，D2={（x，y）|（x+1）2+y2≤1}，则 I1=12+y2dσ-22+y2dσ，利用极坐标系进行计算，可得D1 ={（r，θ）|0≤θ≤2π，0≤r≤2}，D2={（r，θ）|≤θ≤，r≤-2cosθ}，&I1=&2dr-
采纳率：60%
为您推荐：
其他类似问题
换一换
回答问题，赢新手礼包
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。设d是由x^2+y^2=1,x=0，y=0所围成区域在第一象限内部分，求二重积分 ∫∫（1/1+x^2+y^2）dxdy_百度知道
设d是由x^2+y^2=1,x=0，y=0所围成区域在第一象限内部分，求二重积分 ∫∫（1/1+x^2+y^2）dxdy
设d是由x^2+y^2=1,x=0，y=0所围成区域在第一象限内部分，求二重积分 ∫∫（1/1+x^2+y^2）dxdy。
要详解！！！
使用极坐标来做比较简单，令x=r*sina，y=r*cosa，则x^2+y^2=r^2，而积分区域D是由x^2+y^2=1，x=0，y=0所围成区域在第一象限内部分，所以r的范围是0到1，而角度a的范围是0到π/2 故原积分= ∫∫ 1/(1+x^2+y^2) dxdy= ∫∫ r /(1+r^2) dr da= ∫(上限1，下限0) r /(1+r^2) dr
∫(上限π/2，下限0) da 显然 ∫(上限1，下限0) r /(1+r^2) dr
= 0.5 *∫(上限1，下限0) 1 /(1+r^2) d(r^2)
= 0.5ln|(1+r^2)|
代入上限1，下限0=0.5ln2而∫(上限π/2，下限0) da= π/2 所以原积分= 0.5ln2 * π/2 = (π/4) * ln2
采纳率：98%
来自团队：
啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊不会
为您推荐：
其他类似问题
第一象限的相关知识
换一换
回答问题，赢新手礼包
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。}