反常积分的敛散性判别法敛散性的高数问题

点击联系发帖人 时间：2018-05-10 03:10
反常积分敛散性

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摘　要：由于积分与级数在理论仩是统一的因此有关正项级数的根式判别法可被推广以判别无穷限积分和瑕积分的敛散性．设f（x）是[a,＋∞）上的非负函数，limx→＋∞x√f（x）=ρ,则当ρ〈1时，反常积分的敛散性判别法∫a^＋∞f（x）dx收敛而当ρ〉1时．反常积分的敛散性判别法∫a^＋∞f（x）dx发展；设f（x）是（a,b]上的非負函数，a为瑕点.limx→a^＋（f（x））^x-a=ρ.则当ρ〈1时.反常积分的敛散性判别法∫a^bf（x）dx收敛而当ρ〉1时反常积分的敛散性判别法∫a^bf（x）dx发散．
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