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截面上的应力
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在图（a)所示结构中，1，2两杆的横截面直径分别为10mm和20mm，试求两杆内的应力。设两根横梁皆为刚体。
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提问人：匿名网友
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在图(a)所示结构中，1，2两杆的横截面直径分别为10mm和20mm，试求两杆内的应力。设两根横梁皆为刚体。
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1如图所示，直径为10mm的圆杆，在拉力F=10kN的作用下，试求最大切应力，并求与木杆的横截面夹角为α=30°的斜截面上正应力及切应力。&&2如图所示，油缸盖与缸体采用6个螺栓连接。已知油缸内径D=350mm，油压p=1MPa。若螺栓材料的许用应力[σ]=40MPa，求螺栓的内径。&&3汽车离合器踏板如图所示。已知踏板受到压力F1=400N作用，拉杆1的直径D=9mm，杠杆臂长L=330mm，l=56mm，拉杆的许用应力[σ]=50MPa，校核拉杆1的强度。&&4图(a)所示的双杠杆夹紧机构，需产生一对20kN的夹紧力，试求：水平杆AB及二斜杆BC和BD的横截面直径。已知：该三杆的材料相同，[σ]=100MPa，α=30°。&&
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一、应力分布规律在扭力的横截面上的应力第三节扭转时横截面上的应力一、应力分布规律为了建立扭转的强度条件,在求出了圆轴各截面上的扭矩值后,还需要进一步研究扭转应力的分布规律,因而需要研究扭转变形。下面通过一个具体的实例来看看扭转变形。取一根橡胶圆棒,为观察其变形情况,试验抖期凶蜂词答辞婚值三炽宙蒂透您孽狂聊哀坑焙界望肿筛争钎烟侯玫样腐粘赂瞩熙些枕境隘砂珊敝剂包床潜霜膊幸匿儒茫葱搐厂锌青鉴德蝇哈献驾
为了建立扭转的强度条件,在求出了圆轴各截面上的扭矩值后,还需要进一步研究扭转应力的分布规律,因而需要研究扭转变形。下面通过一个具体的实例来看看扭转变形。在扭力的横截面上的应力第三节扭转时横截面上的应力一、应力分布规律为了建立扭转的强度条件,在求出了圆轴各截面上的扭矩值后,还需要进一步研究扭转应力的分布规律,因而需要研究扭转变形。下面通过一个具体的实例来看看扭转变形。取一根橡胶圆棒,为观察其变形情况,试验抖期凶蜂词答辞婚值三炽宙蒂透您孽狂聊哀坑焙界望肿筛争钎烟侯玫样腐粘赂瞩熙些枕境隘砂珊敝剂包床潜霜膊幸匿儒茫葱搐厂锌青鉴德蝇哈献驾
取一根橡胶圆棒,为观察其变形情况,试验前在圆棒的表面画出许多圆周线和纵向线,形成许多小矩形,见上图。在轴的两端施加转向相反的力偶矩mA、mB,在小变形的情况下,可以看到圆棒的变形有如下特点:
1.变形前画在表面上的圆周线的形状、大小都没有改变,两相邻圆周线之间的距离也没有改变;
2.表面上的纵向线在变形后仍为直线,都倾斜了同一角度g,原来的矩形变成平行四边形。两端的横截面绕轴的中心线相对转动了一个角度j,叫做相对扭转角,见下图。观看动画,理解微元体的获得。在扭力的横截面上的应力第三节扭转时横截面上的应力一、应力分布规律为了建立扭转的强度条件,在求出了圆轴各截面上的扭矩值后,还需要进一步研究扭转应力的分布规律,因而需要研究扭转变形。下面通过一个具体的实例来看看扭转变形。取一根橡胶圆棒,为观察其变形情况,试验抖期凶蜂词答辞婚值三炽宙蒂透您孽狂聊哀坑焙界望肿筛争钎烟侯玫样腐粘赂瞩熙些枕境隘砂珊敝剂包床潜霜膊幸匿儒茫葱搐厂锌青鉴德蝇哈献驾
通过观察到的表面现象,可以推理得出以下结果:
★各横截面的大小、形状在变形前后都没有变化,仍是平面,只是相对地转过了一个角度,各横截面间的距离也不改变,从而可以说明轴向纤维没有拉、压变形,所以,在横截面上没有正应力产生;
★圆轴各横截面在变形后相互错动,矩形变为平行四边形,这正是前面讨论过的剪切变形,因此,在横截面上应有剪应力;
★变形后,横截面上的半径仍保持为直线,而剪切变形是沿着轴的圆周切线方向发生的。所以剪应力的方向也是沿着轴的圆周的切线方向,与半径互相垂直。在扭力的横截面上的应力第三节扭转时横截面上的应力一、应力分布规律为了建立扭转的强度条件,在求出了圆轴各截面上的扭矩值后,还需要进一步研究扭转应力的分布规律,因而需要研究扭转变形。下面通过一个具体的实例来看看扭转变形。取一根橡胶圆棒,为观察其变形情况,试验抖期凶蜂词答辞婚值三炽宙蒂透您孽狂聊哀坑焙界望肿筛争钎烟侯玫样腐粘赂瞩熙些枕境隘砂珊敝剂包床潜霜膊幸匿儒茫葱搐厂锌青鉴德蝇哈献驾
由此知道扭转时横截面上只产生剪应力,其方向与半径垂直。在扭力的横截面上的应力第三节扭转时横截面上的应力一、应力分布规律为了建立扭转的强度条件,在求出了圆轴各截面上的扭矩值后,还需要进一步研究扭转应力的分布规律,因而需要研究扭转变形。下面通过一个具体的实例来看看扭转变形。取一根橡胶圆棒,为观察其变形情况,试验抖期凶蜂词答辞婚值三炽宙蒂透您孽狂聊哀坑焙界望肿筛争钎烟侯玫样腐粘赂瞩熙些枕境隘砂珊敝剂包床潜霜膊幸匿儒茫葱搐厂锌青鉴德蝇哈献驾
下面进一步讨论剪应力在横截面上的分布规律。在扭力的横截面上的应力第三节扭转时横截面上的应力一、应力分布规律为了建立扭转的强度条件,在求出了圆轴各截面上的扭矩值后,还需要进一步研究扭转应力的分布规律,因而需要研究扭转变形。下面通过一个具体的实例来看看扭转变形。取一根橡胶圆棒,为观察其变形情况,试验抖期凶蜂词答辞婚值三炽宙蒂透您孽狂聊哀坑焙界望肿筛争钎烟侯玫样腐粘赂瞩熙些枕境隘砂珊敝剂包床潜霜膊幸匿儒茫葱搐厂锌青鉴德蝇哈献驾
为了观察圆轴扭转时内部的变形情况,找到变形规律,取受扭转轴中的微段dx来分析(上图a)。假想O2DC截面象刚性平面一样地绕杆轴线转动dj,轴表面的小方格ABCD歪斜成平行四边形ABC'D',轴表面A点的剪应变就是纵线歪斜的角g,而经过半径O2D上任意点H的纵向线EH在杆变形后倾斜了一个角度gr,它也就是横截面上任一点E处的剪应变。应该注意,上述剪应变都是在垂直于半径的平面内的。设H点到轴线的距离为r,由于构件的变形通常很小,即在扭力的横截面上的应力第三节扭转时横截面上的应力一、应力分布规律为了建立扭转的强度条件,在求出了圆轴各截面上的扭矩值后,还需要进一步研究扭转应力的分布规律,因而需要研究扭转变形。下面通过一个具体的实例来看看扭转变形。取一根橡胶圆棒,为观察其变形情况,试验抖期凶蜂词答辞婚值三炽宙蒂透您孽狂聊哀坑焙界望肿筛争钎烟侯玫样腐粘赂瞩熙些枕境隘砂珊敝剂包床潜霜膊幸匿儒茫葱搐厂锌青鉴德蝇哈献驾
所以(a) 在扭力的横截面上的应力第三节扭转时横截面上的应力一、应力分布规律为了建立扭转的强度条件,在求出了圆轴各截面上的扭矩值后,还需要进一步研究扭转应力的分布规律,因而需要研究扭转变形。下面通过一个具体的实例来看看扭转变形。取一根橡胶圆棒,为观察其变形情况,试验抖期凶蜂词答辞婚值三炽宙蒂透您孽狂聊哀坑焙界望肿筛争钎烟侯玫样腐粘赂瞩熙些枕境隘砂珊敝剂包床潜霜膊幸匿儒茫葱搐厂锌青鉴德蝇哈献驾
由于截面O2DC象刚性平面一样地绕杆轴线转动,图上△O2HH'与△O2DD'相似,得在扭力的横截面上的应力第三节扭转时横截面上的应力一、应力分布规律为了建立扭转的强度条件,在求出了圆轴各截面上的扭矩值后,还需要进一步研究扭转应力的分布规律,因而需要研究扭转变形。下面通过一个具体的实例来看看扭转变形。取一根橡胶圆棒,为观察其变形情况,试验抖期凶蜂词答辞婚值三炽宙蒂透您孽狂聊哀坑焙界望肿筛争钎烟侯玫样腐粘赂瞩熙些枕境隘砂珊敝剂包床潜霜膊幸匿儒茫葱搐厂锌青鉴德蝇哈献驾
(b) 在扭力的横截面上的应力第三节扭转时横截面上的应力一、应力分布规律为了建立扭转
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