点球：你所不知道的科学道理_科学探索_科技时代_新浪网
点球：你所不知道的科学道理
塞尔维亚和德国队的小组赛中，波多尔斯基罚失点球，这是德国人自1974年以来第一次在常规时间内点球不进。
如果点球以65英里的时速射向两个顶角0.25平米的区域，守门员无论如何都扑不到。（如上图所示）
　　世界杯上，没有什么比点球大战更牵动人心。对这个老话题，我们将从博弈论、物理学和心理学三方面进行研究。
　　文_felix
　　从1891年首粒点球在英格兰的狼队和艾宁顿队的比赛中诞生以来，12码处的比拼决定了无数比赛的胜负归属，其中就包括1994年和2006年的世界杯决赛。在以往的七届世界杯上，最终闯入到决赛的14支球队中有10支都经历过点球大战的考验。
　　“勺子”与博弈论
　　2006年的德国世界杯决赛留给世人最经典的印象莫过于两个齐达内时刻。第一个毫无疑问是他一头顶倒马特拉齐，另一个则是他用踢向中路的“勺子”点球戏弄了布丰。
　　在后来谈及为什么在世界最佳门将布丰面前采取这么冒险的罚球方式时，齐达内说：“我和布丰相互都非常熟悉，他知道我罚点球时总是往左边罚，因为我往右罚总是罚不进。那时我想，我不能往右罚，但往左又会被他扑住，该怎么办？那就踢勺子点球。我踢了，球也进了，而布冯扑向左边。我事实上非常清楚，踢勺子点球是有点风险，但也是最好的选择。”虽然法国队失掉了世界杯，齐达内却在这场点球的博弈中战胜了布丰。
　　罚点球看似两个相对独立的并行事件。球员在门前12码的位置，按照自己的步伐，选择一个角度来击败站在球门线上的门将；而守门员要做的是在球员触球之前选定一个扑救方向，以阻止皮球入网。
　　但事实上，无论是罚球队员还是守门员，在作出动作之前需要考虑的不仅是自己的选择，还包括对手的反应，尤其是当双方像齐达内和布丰一样彼此非常了解时。
　　举例来说，一名右脚球员总是射向球门的左侧，当守门员了解这一点时，他就应该尝试选择球门的右侧，即使他并不擅长这个方向的射门。如果球员用投币的方式来选择射门方向，守门员在没有办法作出判断的情况下还是应该选择球门的右侧，因为这个方向的来球被扑出的可能性更大。但这样一来，球员又会开始选择更有把握的球门左侧了。
　　在经济学家眼中，用来分析这种参与双方必须考虑对方反应的方法就是博弈论。博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，最终形成相对的均衡。点球正是一场经典的双人零和博弈――进球，或是不进。依据博弈论的原则，如果射手和门将都优化自己的策略，任何一方都将无法形成预测。球员也许有自己擅长的角度，但并不意味着这会成为一种定式。
　　美国布朗大学的经济学家帕拉西奥?韦尔塔(Ignacio Palacio-Huerta)对主罚或防守过30粒点球以上的球员和门将进行了仔细分析，想找出他们是否遵循某种规律。事实上，在每一个单独点球中，对阵双方的决定都是随机的而优化的。
　　在帕拉西奥?韦尔塔的研究数据中，齐达内的点球成功率超过了75%，布丰的扑救成功率为17%。在他看来，齐达内和布丰都可以算是出色的经济学家：他们的罚球和扑救策略都完全无法预测，他们在不同的选择中都选择了最佳的均衡。
　　有趣的是，本届杯赛开赛前，国际足联(FIFA)特别决议，不允许球员主罚点球时，在最后射门一刹那故意停顿，戏耍对方门将。开创这种踢法的球员据说是巴西的迪迪，随后仿效者越来越多，而现役球员最有名的无疑就是在助跑过程中总爱突然停顿的葡萄牙球星C?罗纳尔多。
　　让守门员先做出判断，然后踢向反方向。近二十年里有一位球员做得尤其好――西班牙前国脚门迭塔――正式比赛中他保持了完美的点球记录。门迭塔是如何做到这点的呢？据他回忆，他在射门前并不看球，而是一直盯着守门员，直到球出脚的一瞬间。由于守门员最后总是要选择一个方向，然后门迭塔就顺势踢出反方向。当遇到特殊情况，守门员最后选择站在中路不动时，门迭塔会踢出一个角度，这时即使守门员再做动作，也为时晚矣。
　　门迭塔屡屡得手的关键是他的反应速度。据科学家统计，模拟决斗中，后拔枪的枪手往往能笑到最后，因为他们的反应速度略快一筹。
　　当然，在这场你死我活的博弈中，守门员也不是傻子，其中一些人也会先选择做一个假动作，佯装扑向一侧，然后蹬地后扑向相反方向。上世纪90年代的AC米兰门将罗西就是此类高手，他曾用这个伎俩欺骗过前佛罗伦萨中场鲁伊科斯塔。
　　物理意义的完美点球
　　在点球这块巨大的绊脚石，倒在它面前的球坛巨星不乏其人。什么样的点球是不可扑救的，科学家们津津乐道。通过大量研究，他们发现物理学可以提供重要依据。
　　一记完美的点球足以击败任何理论。英国利物浦约翰摩尔大学(Liverpool John Moores University)的研究发现，这样的点球应该是高度(守门员的左右两边)与速度(时速56至65英里)的完美结合。速度太快则射门的精度会下降，速度太慢则会被守门员拦截。
　　而且，在主裁判吹哨后快速将球罚出并不是个很好的选择，如果你能拖延超过13秒钟，就会让门将感到不安。在助跑过程中等待守门员先移动也会增加进球机会，但如果等待时间超过0.41毫秒，你的得分机会将减半。4至6步的助跑最有效，超过10码的助跑就显得太长了。
　　在仔细研究了装在球网后面的高清晰摄像机录制的比赛视频之后，利物浦约翰摩尔大学体育与运动科学主任凯贝尔教授(Tim Cable)给出了踢出完美点球的具体数据：(1)球越过门线时必须正好在横梁下方0.5米和立柱内侧 0.5米的方形区域内；(2)球速必须超过65英里／小时；(3)助跑距离为5至6步；(4)罚球队员必须从18码处开始助跑，并与球形成20至30度的角度。
　　依凯贝尔教授的观点，严格按照这种指引踢点球风险很高，但这种点球对守门员来说几乎是无法扑救的。足坛上一脚踢出时速80英里以上的球员并不少。照这种速度，皮球会在0.5秒内越过门线。而守门员从球门中间移动至左右立柱需要0.6秒的时间。经过专门的训练，这种罚点球的方式将确保100%的得分率。
　　凯贝尔教授说：“技术进步正在提升对体育细节的洞察。高清晰画面是如此细致，罚球队员的每一个动作都可以被分解。形成‘完美点球’的因素很多，但我们相信自己找到了其中的关键。”
　　前南安普敦(英国)的传奇球员马特?勒蒂希埃职业生涯中共主罚过48粒点球，仅失手一次。他说：“我的整个职业生涯都在与队友和教练探讨罚点球的最佳方式。我一直做得算不错了，但如果当时有高清晰录像去研究，我或许就能打进第48个点球了。”
　　都是心理在作怪
　　仅从统计数据上来看，在这场点球手与门将的比拼中，胜利的天平明显地倾向于前者：在欧洲顶级球队的各项赛事中，2／3至3／4的点球都能得分。对1982年至1994年间的世界杯决赛阶段比赛的一项研究表明，即使是世界级的守门员也不能降低这种比率。在这些比赛中球员们总共主罚了138粒点球，守门员们判断对了其中41%的射门方向，但只扑出了14.5%的射门。
　　但反过来看，这些数据也给了守门员巨大的心理优势。如果点球罚进了，人们会拍拍他的肩膀说你运气不好，因为很少有人指望他能扑出去。但如果他扑出了这粒点球，人们就会把他捧上天。换句话说，所有的重担都在罚球队员的肩上。
　　挪威研究人员的几个数据可以帮助我们了解主罚点球带给球员的压力有多大：在点球决战中，当比分持平，将球打进就可以确保本队立刻获胜时，罚球队员的得分率为92%。但当他们必须进球以追平比分，丢球就失利时，罚球得分率就骤降至60%。挪威体育学院(Norwegian School of Sport Sciences)的尤尔德教授(Geir Jordet)说：“这是我们研究的主要发现。”他还发现，射门成功率会随着主罚次序逐步下降：第一个罚球队员成功率为86.6%，第二个为81.7%，第三个为79.3%。“它非常清楚地表明了心理学的力量。”尤尔德教授说。
　　在最近的一些研究报告中，视觉注意力和视线控制理论为针对点球的科学研究提供了更多的视角。
　　视觉注意力是一种在大量感觉信息中关注某一特定主体的能力。在篮球投篮，飞镖投掷和高尔夫推杆等追求瞄准度的运动项目中，视觉注意力已经被广泛地研究。这项研究的内容很简单：如果你要投篮，或者射门，训练你的眼睛去注视你想让皮球到达的目标区域。
　　在一篇发表于《人类运动科学》(《Human Movement Science》)杂志上的文章中，荷兰阿姆斯特丹的研究人员通过使用头戴式红外线眼球追踪相机，验证了这一概念在足球上的运用。研究人员发现，当罚球队员被提醒射门时不要击中门将，而不是要精确射门或者要射向球门空当，他们用于紧盯射门目标的时间会减少，最终得分也越低。“你满脑子想的是不要把球踢给守门员，但实际上你就会这么做。”文章的作者之一宾施(Olaf Binsch)说，“如果我是教练，我会使用积极正面的指示，而不是‘守门员’或者‘不’‘别’这样的字眼。”
　　甚至守门员球衣的颜色也会影响到射门队员的视觉注意力。切尔西门将切赫就喜欢穿明亮的橙色球衫，因为他相信这种球衣会吸引对方球员的注意力，使他们更有可能将球直接射向他。英国奇切斯特大学的运动心理学家们证实了切赫的想法。他们安排了40名球员连续一星期面对同一名守门员罚点球。当守门员身着红色时，点球命中率只有54%；黄色为69%，蓝色为72%，绿色为75%。
　　为什么会这样？红色代表了危险、掌控或者愤怒，在紧张气氛下，我们会对它给予更多的关注。像切赫这样经验丰富的门将当然会利用这些对他有利的信息。所以，无视守门员的存在看上去会非常有助于罚球队员。
　　但为什么球员还是在经常地重蹈覆辙呢？多种研究得出的一个共同症结是：压力使人紧张，紧张影响状态。
　　英国埃克塞特大学(University of Exeter)的研究小组作了两组测试，让大学校队的球员戴上能记录眼球运动的特殊眼镜后去罚点球。在第一组测试里，队员只是被要求尽其所能地得分。在第二组测试里，队员们被告知，点球结果会被记录下来并与其他队员分享，得分最高的队员还会获得50英镑的奖励。
　　实验结果表明，罚球队员越紧张，越会将注意力击中在球门正中的守门员身上。由于视线控制和动作控制是密切协调的，队员的射门也因此趋向球门中间位置，更加易于守门员扑救。这就像在驾车时，如果你的眼睛往左或往右注视，你的手就会不自觉地把方向盘转左或转右。
　　研究人员伍德(Greg Wood)建议：“罚球队员的最佳策略是，选择一个目标然后把球朝那儿踢，在这个过程中就当守门员不存住。”许多门将善于让罚球队员分心。前利物浦门将格罗贝拉(Bruce Grobbelaar)用他大名鼎鼎的“意大利面条腿”迷惑了罗马队员，同样出自利物浦的杜德克也用蝴蝶舞步帮助球队逆转了AC米兰。“通过作出令人分心的动作，他们吸引了球员的注意力。”伍德说，“他们可以上下挥舞手臂，我甚至见过有门将在球门线上做侧手翻。(美国职业大联盟的一场点球大战)”
　　与宾施和伍德等人在受控实验室环境下的工作不同，挪威的尤尔德教授和他的同事在过去的六年中研究了自1978年以来世界杯、欧洲冠军联赛和美洲杯上的所有点球录像。他们已经审阅了超过400个点球，并记录了每次射门中的120多个变量，包括球员的肢体语言和踢点球前的常规时间间隔等。
　　尤尔德的一个结论涉及了点球完成之后的情形。他说，当一名球员张扬地庆祝自己的进球时，他不但增加了本队队友随后罚进点球的几率，同时也增加了紧随他之后罚球的对方球员错失点球的可能性。“我给每一个我合作的队伍都指出了这一点。有些球员罚进点球之后看上去仍然像在参加葬礼一样，因为他们还是很紧张。”
　　想像一下世界杯上点球决战时的压力！埃克塞特大学的研究者威尔逊(Mark Wilson)说：“你站在中线附近，一路走向球门，捡起球，放好，退后几步，国家的希望全部寄托在你身上。这一段糟糕的时间长得足以让你感觉失去控制，再也无法集中注意力了。”
　　关于点球，还有这些事实
　　1、如果点球以65英里的时速射向两个顶角0.25平米的区域，守门员无论如何都扑不到。(如上图所示)
　　2、统计表明，先罚点球的一方通常会占有60%的胜机。
　　3、本能地，球员更习惯朝自然脚方向射门--如果罚点球的球员是个右撇子，那他倾向于往左侧踢。
　　4、以色列的研究发现，与其这么辛苦地左扑右扑，守门员不如站在球门中央一动不动，那样的话他们还能扑出每三个点球中的一个。
　　5、世界杯历史上，英格兰、荷兰、南斯拉夫、墨西哥和瑞士这些国家输掉了所有碰到的点球大战。研究人员称这些球队的队员面对着此前历史所带来的更多压力。
　　6、世界杯上德国赢得了全部4次点球大战，18个点球进了17个。
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张成林主动选择后罚点球，恒大球迷：你是不是贵州派来的卧底！
日，广州恒大主场3:6不敌贵州恒丰，无缘晋级到足协杯的8强。比赛进行到点球大战的时候，恒大队长张成林犯下了一个致命失误，他明明猜对了硬币的正反方向，但是主裁判询问他恒大是先罚点球还是后罚点球时，他主动选择了后罚。最终，广州恒大射失了两个点球。众所周知，在足球场上，先罚点球的一方会占据心理优势，据国际足联的权威统计，先罚一方的胜率会高达60%。而张成林却主动选择后罚，这真可谓是自寻死路。鉴于张成林大脑短路，所以许多恒大球迷都有话要说。
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&点球大战，先罚划算还是后罚划算？
来自：上海
发帖：158＋3775
闲来无事，大家讨论下。当然理论上，先发后发都是一样的但点球大战对于心理实在太重要了所以到底是先罚压力大还是后罚压力大？哪个划算点？
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这个家伙很懒，什么也没留下......
...楼主...
来自：上海
发帖：65＋457
先罚有优势吧，点球以后最好能改成两边同时罚，这样公平点。
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这个家伙很懒，什么也没留下......
来自：上海
发帖：1＋61977
我觉得先罚压力小点。后罚的尤其在人家罚进的情况下，压力很大
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大兴街是我长大成人的所在
来自：上海
发帖：55＋1939
我印象中好像选后罚的多，个人感觉差异不大-==kds官方iPhone客户端==-
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这个家伙很懒，什么也没留下......
来自：保密
发帖：31＋1066
先罚-==kds官方iPhone客户端==-
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这个家伙很懒，什么也没留下......
来自：上海
发帖：91＋3256
先罚后罚互有优劣。撸主的图片是哪场比赛，怎么鸡蛋是用左脚射门。
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来自：上海
发帖：158＋3777
不知道有没有好事之人做过统计那么多点球大战先罚的赢的多，还是后罚的赢的多
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这个家伙很懒，什么也没留下......
来自：上海
发帖：184＋1792
先罚后罚互有优劣。撸主的图片是哪场比赛，怎么鸡蛋是用左脚射门。引用自5楼:[/color]键盘球迷表示看比赛用球就知道是哪届世界杯了
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Jangwoohyuk
来自：上海
发帖：131＋4571
后罚有优势，先罚的压力大
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这个家伙很懒，什么也没留下......
来自：上海
发帖：20＋1388
先罚合算，罚不进还有守门员，至少死缓，后罚直接执行。
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这个家伙很懒，什么也没留下......
来自：上海
发帖：0＋4910
先罚好, 后罚有压力.
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这个家伙很懒，什么也没留下......
...10楼...
来自：保密
发帖：27＋32990
先罚后罚互有优劣。撸主的图片是哪场比赛，怎么鸡蛋是用左脚射门。
卫生巾足球还有哪届啊，哈哈-==kds触屏站==-
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这个家伙很懒，什么也没留下......
...11楼...
来自：上海
发帖：0＋60
后罚有优势，先罚的压力大 引用自#8楼:撩不到蔡(qinqiwei)
-==kds官方Android客户端==-
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这个家伙很懒，什么也没留下......
...12楼...
来自：上海
发帖：48＋2015
同意楼上的先罚的人 心里可以想 万一不中 还有守门员 后罚的人 心里想 这个不中 就直接输了 尤其是最后一轮的那位
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风一样的我 支持东亚 支持根宝
KDS红日会：127前来报道
...13楼...
来自：上海
发帖：0＋4911
不知道有没有好事之人做过统计那么多点球大战先罚的赢的多，还是后罚的赢的多引用自6楼: 这个可以有.
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这个家伙很懒，什么也没留下......
...14楼...
来自：上海
发帖：25＋244
肯定是先罚。先罚如果罚进，后罚的人有压力先罚如果罚不进，后罚的人也有压力，万一没罚进会影响后面的人先罚的没罚进，压力也不会很大，因为后面的人也有机会罚不进综合3点，先罚优势明显
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这个家伙很懒，什么也没留下......
...15楼...
来自：上海
发帖：346＋3757
点罚80%胜率-==kds官方iPhone客户端==-
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新华医院上三楼，有病你找刘教授，难言之隐无痛人流随时看了随时走
...16楼...
来自：上海
发帖：32＋2619
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这个家伙很懒，什么也没留下......
...17楼...
来自：上海
发帖：11＋4953
就实况经验来说喜欢后罚（因为自己不是球员，只能实况键盘）先罚的进了，后罚的就集中精神好好认真罚。先罚的不进，后罚的就算不进也是平，心里压力小点。
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这个家伙很懒，什么也没留下......
...18楼...
来自：上海
发帖：14＋1365
先罚后罚互有优劣。 撸主的图片是哪场比赛，怎么鸡蛋是用左脚射门。 引用自5楼:阿咪(mcpage)
06年世界杯决赛啊，鸡蛋的勺子点球，打在横梁上弹进球门的，绝对老乱。可惜这个是常规时间的点球，后来鸡蛋就下场啦-==kds官方iPhone客户端==-
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或许时间，会冲淡一切；
只有时间，能冲淡一切。
...19楼...
来自：上海
发帖：12＋5736
先罚合算-==kds官方Android客户端==-
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さんヘにんじゅすよがんさんへえう
...20楼...
来自：上海
发帖：82＋3206
好像有数据统计后罚胜率超过6成-==kds官方iPhone客户端==-
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此人已死，有事烧纸
上通天界,下达地府
宇宙无敌阴阳师:安倍晴明是也
对我来说世界上没有秘密
...21楼...
来自：上海
发帖：158＋3778
前天 意大利对德国这兄弟上来是搞笑的？
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这个家伙很懒，什么也没留下......
...22楼...
来自：江苏
发帖：11＋640
这个有统计过，先罚后罚的胜率相差无几
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这个家伙很懒，什么也没留下......
...23楼...
来自：上海
发帖：1＋148
先罚个算，就像网球先发球一样，一旦被破发，还有机会破人家的。后发球的话，一旦之前人家保发，自己被破就结束了。
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这个家伙很懒，什么也没留下......
...24楼...
来自：上海
发帖：1＋61989
先罚个算，就像网球先发球一样，一旦被破发，还有机会破人家的。后发球的话，一旦之前人家保发，自己被破就结束了。 引用自24楼:yahoojp(yahoojp)
网球发球是进攻好伐……和点球一样吗-==kds官方iPhone客户端==-
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大兴街是我长大成人的所在
...25楼...
来自：上海
发帖：158＋3782
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这个家伙很懒，什么也没留下......
...26楼...
来自：上海
发帖：1＋150
先罚个算，就像网球先发球一样，一旦被破发，还有机会破人家的。后发球的话，一旦之前人家保发，自己被破就结束了。 引用自24楼:yahoojp(yahoojp)网球发球是进攻好伐……和点球一样吗-==kds官方iPhone客户端==-引用自25楼:莫非你觉得点球把球踢进门里是防守？
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这个家伙很懒，什么也没留下......
...27楼...
来自：上海
发帖：0＋3
前天 意大利对德国这兄弟上来是搞笑的？引用自22楼:[/color]谁让他叫什么“渣渣”呢
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这个家伙很懒，什么也没留下......
...28楼...
来自：上海
发帖：143＋3210
看统计数据，应该车别不大！
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这个家伙很懒，什么也没留下......
...29楼...
来自：上海
发帖：44＋1446
觉得五个人里第一个上去罚的队员应该安排最不保险的，而不是像现在这样让球星上去，因为第一个罚不进后面还有很多机会扳回来，让球星上去第一个罚太浪费了。-==kds官方Android客户端==-
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我是蜗牛，我就是慢。
...30楼...
来自：上海
发帖：23＋2685
BBC之前有过统计世界杯的点球胜率，目前是先主罚的胜率比较高。
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...31楼...
来自：上海
发帖：150＋7039
渣渣。。。
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坚强的人只能救赎自己，伟大的人才能拯救他人 .....
...32楼...
来自：上海
发帖：99＋9646
前天 意大利对德国这兄弟上来是搞笑的？引用自22楼:[/color]渣渣
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汝，是吾的Ｍａｓｔｅｒ吗？
...33楼...
来自：保密
发帖：20＋858
谁先不进，谁不划算
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这个家伙很懒，什么也没留下......
...34楼...
首先，请你以一种，团成一个团的姿势，然后，慢慢地比较圆润的方式，离开这座让你讨厌的城市，或者讨厌的人的周围首先，请你以一种，团成一个团的姿势，然后，慢慢地比较圆润的方式，离开这座让你讨厌的城市，或者讨厌的人的周围
点球大战，先罚划算还是后罚划算？
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