【图文】(新)杂质半导体的载流子知识(PPT 24页)__百度文库
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(新)杂质半导体的载流子知识(PPT 24页)_
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半导体物理学(刘恩科)第六第七版第一章到第八章完整课后题答案.doc
第一章习题 1．设晶格常数为 a 的一维晶格，导带极小值附近能量 Ec(k)和价带极大值附近能量 EV(k)分别为： EC（ K） =22 36)(,)(3 mkhmkhkEmkkhmkhV ???? 0m 。试求：为电子惯性质量， nmaak 3 14.0,1 ?? ?（ 1）禁带宽度 ; （ 2）导带底电子有效质量 ; （ 3）价带顶电子有效质量 ; （ 4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（ 1） eVmkEkEEEkmdkEdkmkdkdEEckkmmmdkEdkkmkkmkVCgVVVc64.012)0()43(0,?????????????????????????????因此：取极大值处，所以又因为得价带：取极小值处，所以：在又因为：得：由导带：)2(1mdkEdmkkCnC ???? sNkkkpkpmdkEdmkkkkVnV/)()()4(6)3(*11????????????????????所以：准动量的定义：2. 晶格常数为 0.25nm 的一维晶格，当外加 102V/m， 107 V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 解：根据：tkhqEf ????得qEkt ???? ?satsat027.)0(.1)0(????????????????????????补充题 1 分别计算 Si（ 100），（ 110），（ 111）面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度（提示：先画出各晶面内原子的位置和分布图） Si 在（ 100），（ 110）和（ 111）面上的原子分布如图 1 所示： （ a） (100)晶面 （ b） (110)晶面 （ c） (111)晶面 补充题 2 一维晶体的电子能带可写为 )2c o s81c o s87() 22 kakamakE ??? ?（， 式中 a 为 晶格常数，试求 （ 1）布里渊区边界； （ 2）能带宽度； （ 3）电子在波矢 k 状态时的速度； （ 4）能带底部电子的有效质量 *nm； （ 5）能带顶部空穴的有效质量 *pm解：（ 1）由 0)( ?dkkdE得 ank ??（ n=0， ?1， ?2…） 进一步分析ank ?)12( ??， E（ k）有极大值， 822/ 1//3.5( 0cma t o maaacma t o maaacma t o maa????????????????????????）：（）：（）：（ 222)makE M AX ??（ank ?2?时， E（ k）有极小值 所以布里渊区边界为ank ?)12( ??(2)能带宽度为222)()makEkE M INM A X ???（(3）电子在波矢 k 状态的速度 )2s in41( s in1 kakamadkdEv ??? ??（ 4）电子的有效质量 )2c os21( c os222*kakamdkEdm n ???? 能带底部 ank ?2?所以 mmn 2* ?(5)能带顶部 ank ?)12( ??， 且 **np mm ??， 所以能带顶部空穴的有效质量32* mmp ?半导体物理第 2 章习题 1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么？ 答：（ 1）理想半导体：假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上，实际半导体中原子不是静止的，而是在其平衡位置附近振动。 （ 2）理想半导体是纯净不含杂质的，实际半导体含有若干杂质。 （ 3）理想半导体的晶格结构是完整的，实际半导体中存在点缺陷，线缺陷和面缺 陷等。 2. 以 As 掺入 Ge 中为例，说明什么是施主杂质、施主杂质电离过程和 n 型半导体。 As 有 5 个价电子，其中的四个价电子与周围的四个 Ge 原子形成共价键，还剩余一个电子，同时 As 原子所在处也多余一个正电荷，称为正离子中心，所以，一个 As 原子取代一个 Ge 原子，其效果是形成一个正电中心和一个多余的电子 . 多余的电子束缚在正电中心，但这种束缚很弱 ,很小的能量就可使电子摆脱束缚，成为在晶格中导电的自由电子，而 As 原子形成一个不能移动的正电中心。这个过程叫做施主杂质的电离过程。能够施放电子而在导带中产生电子并形 成正电中心，称为施主杂质或 N 型杂质，掺有施主杂质的半导体叫 N 型半导体。 3. 以 Ga 掺入 Ge 中为例，说明什么是受主杂质、受主杂质电离过程和 p 型半导体。 Ga 有 3 个价电子，它与周围的四个 Ge 原子形成共价键，还缺少一个电子，于是在 Ge 晶体的共价键中产生了一个空穴，而 Ga 原子接受一个电子后所在处形成一个负离子中心，所以，一个 Ga 原子取代一个 Ge 原子，其效果是形成一个负电中心和一个空穴，空穴束缚在 Ga 原子附近，但这种束缚很弱，很小的能量就可使空穴摆脱束缚，成为在晶格中自由运动的导电空穴，而 Ga 原子形成一个不能移动的 负电中心。这个过程叫做受主杂质的电离过程，能够接受电子而在价带中产生空穴，并形成负电中心的杂质，称为受主杂质，掺有受主型杂质的半导体叫 P型半导体。 4. 以 Si 在 GaAs 中的行为为例，说明 IV 族杂质在 III-V 族化合物中可能出现的双性行为。 Si 取代 GaAs 中的 Ga 原子则起施主作用； Si 取代 GaAs 中的 As 原子则起受主作用。导带中电子浓度随硅杂质浓度的增加而增加，当硅杂质浓度增加到一定程度时趋于饱和。硅先取代 Ga 原子起施主作用，随着硅浓度的增加，硅取代 As 原子起受主作用。 5. 举例说明杂质补偿作用。 当半导体中同时存在施主和受主杂质时， 若（ 1） ND>>NA 因为受主能级低于施主能级，所以施主杂质的电子首先跃迁到 NA 个受主能级上，还有 ND-NA个电子在施主能级上，杂质全部电离时，跃迁到导带中的导电电子的浓度为 n= ND-NA。即则有效受主浓度为 NAeff≈ ND-NA （ 2） NA>>ND 施主能级上的全部电子跃迁到受主能级上，受主能级上还有 NA-ND个空穴，它们可接受价带上的 NA-ND个电子，在价带中形成的空穴浓度 p= NA-ND. 即有效 受主浓度为 NAeff≈ NA-ND （ 3） NA?ND时， 不能向导带和价带提供电子和空穴， 称为杂质的高度补偿 6. 说明类氢模型的优点和不足。 优点：基本上能够解释浅能级杂质电离能的小的差异，计算简单 缺点：只有电子轨道半径较大时，该模型才较适用，如 Ge.相反，对电子轨道半径较小的，如 Si，简单的库仑势场不能计入引入杂质中心带来的全部影响。 7. 锑化铟的禁带宽度 Eg=0.18eV，相对介电常数 ?r=17，电子的有效质量 *nm =0.015m0, m0 为电子的惯性质量，求 ① 施主杂质的电离能， ② 施主的弱束缚电子基态轨道半径。 eVEmmqmErnrnD*101. 1 5.0)4(2???????????? ?：解：根据类氢原子模型8. 磷化镓的禁带宽度 Eg=2.26eV，相对介电常数 ?r=11.1，空穴的有效质量m*p=0.86m0,m0 为电子的惯性质量，求 ① 受主杂质电离能； ② 受主束缚的空穴的基态轨道半径。 eVEmmqmErPrPA 0 0 9 6.01.116.130 8 6.0)4(2 *?????????? ?：解：根据类氢原子模型nmrmmmqhrnmmqhrnrnr 600 5 3.00*0*???????????nmrmmmqhrnmmqhrPrPr 68.60 5 3.00*0*??????????? 第三章习题和答案 1. 计算能量在 E=Ec到2*n2C L2m100EE ???? 之间单位体积中的量子态数。 解 2. 试证明实际硅、锗中导带底附近状态密度公式为式（ 3-6）。 3. 当 E-EF为 1.5k0T， 4k0T, 10k0T 时，分别用费米分布函数和玻耳兹曼分布函数计算电子占据各该能级的概率。 费米能级 费米函数 玻尔兹曼分布函数 00EE 0 0 0L81 0 0)(ZVZZ)(Z)(22)(2322C22CLEmhEEEmVdEEEmVdEEgVddEEgdEEmVEgcncCnlmhECnlmECnncnc???????????????????????????）（）（单位体积内的量子态数）（)(21)(,)"(2)()(,)(,)()(2~.2'213''''''2'21'21'21'2222222CaalttzyxacczlazytayxtaxztyxCCeEEmhkVmmmmkgkkkkkmhEkEkmmkkmmkkmmkmlkmkkhEkEKICEGsi?????????????????????????????系中的态密度在等能面仍为球形等能面系中在则：令）（关系为）（半导体的、证明：? ? ''''')()2(4)()(）方向有四个，1 1 1锗在（旋转椭球，个方向，有六个对称的1 0 0导带底在对于)()(24)(4)()(即状态数。空间所包含的空间的状态数等于~在ltncnclttzmmsmVEEhmEsgEgsiVEEhmmmdEdzEgdkkkgVkkgdkdEEE??????????????????????????????? 1.5k0T 0.182 0.223 4k0T 0.018 0.T 4. 画出 -78oC、室温（ 27 oC）、 500 oC 三个温度下的费米分布函数曲线，并进行比较。 5. 利用表 3-2 中的 m*n， m*p数值，计算硅、锗、砷化镓在室温下的 NC , NV以及本征载流子的浓度。 6. 计算硅在 -78 oC， 27 oC， 300 oC 时的本征费米能级，假定它在禁带中间合理吗？ 所以假设本征费米能级在禁带中间合理，特别是温度不太高的情况下。 FEE?TkEEeEf F011)(??? Tk EE FeEf 0)( ???51054.4 ?? 51054.4 ?????????????????????????????????????????evEmommmAGevEmommmsievEmommmGeNNnhk o T mNhk o T mNgpnsagpngpnek oTEvcipvnCg4 2 8.1;47.;0 6 8.0:12.1;59.;08.1:67.0;37.;56.0:)()2(2)2(32232??? ?eVkTeVkTKTeVkTeVkTKTeVmmkTeVkTKTmmkTEEEEmmmmSiSinpVCiFpn0 2 2.008.159.0ln43,0 4 9 7.05 7 30 1 2.008.159.0ln43,0 2 6.03 0 00 0 7 2.008.159.0ln43,0 1 6.01 9 5ln.1:??????????????????????时，当时，当时，当的本征费米能级， 7. ① 在室温下，锗的有效态密度 Nc=1.05?1019cm-3， NV=3.9?1018cm-3，试求锗的载流子有效质 量 m*n m*p。计算 77K 时的 NC 和 NV。 已知 300K 时， Eg=0.67eV。 77k时 Eg=0.76eV。求这两个温度时锗的本征载流子浓度。 ② 77K 时，锗的电子浓度为 1017cm-3 ，假定受主浓度为零，而 Ec-ED=0.01eV，求锗中施主浓度 ED为多少？ 8. 利用题 7 所给的 Nc 和 NV数值及 Eg=0.67eV，求温度为 300K 和 500K 时，含施主浓度 ND=5?1015cm-3，受主浓度 NA=2?109cm-3的锗中电子及空穴浓度为 多少？ 3193'3''/
0 772cmNNcmNNTTKNKNNNKVVCCCCVC????????????????）（）（）（）（）（）（、时的）（7./7..001.021(10)21(2121ex p21/8./107.1)109.31005.1()()3(00000cmeNnk o TEenNeNeNNnncmenKcmeneNNnCoDDNnTkEDTkEEEEDTkEEDDkikik o TEgvciCoDFCcDFD???????????????????????????????????????????????时，室温：????????????????????????????????????????????????????????????????/4.95 0 0/108/)2(2)2(20)(0/109.6)(5 0 0/100.2)(3 0 0.8'020cmpcmnKtcmpcmnKTnNNNNpnNNNNnnNNnnnpnNNpncmeNNnKcmeNNnKiDADAiADADiADiADVCiTkEVciTkgeg时：时：根据电中性条件：时：时：kgmNTkmkgmNTkmTmkNTmkNvpcnpvnc06.229..022)2(2)2(21.7????????????????????????????????????得）根据（ 9.计算施主杂质浓度分别为 1016cm3， ,1018 cm-3， 1019cm-3的硅在室温下的费米能级，并假定杂质是全部电离，再用算出的的费米能 级核对一下，上述假定是否在每一种情况下都成立。计算时，取施主能级在导带底下的面的0.05eV。 %902111或%10是否2111占据施主%10%,90为施主杂质全部电离标准05.0)2(27.0. 2 6.0;/100 8 7. 2 6.0;/0ln0 2 6.0;/10,ln或/105.1/108.2,时3 0 0,ln电离区的解：假设杂质全部由强3103190???????????????????????????????????????????TkEEeNnTkEEeNneVEEeVEEEcmNeVEEEcmNeVEEEcmNNNTkEEcmncmNKTNNTkEEEFDDDFDDDDCccFDccFDccFDiDiFiCCDcFF?没有全部电离全部电离小于质数的百分比）未电离施主占总电离杂全部电离的上限求出硅中施主在室温下）（不成立不成立成立.0'026...016.105.210,5.221.0,0 2 6.005.02%10()2(2%10%%%42.cmNcmNcmeNNeNNk o TEeNNDeNnNeNnNeeNnNDDCDCDDCDDDDDDDEEDDDCD??????????????????????????????? 10. 以施主杂质电离 90%作为强电离的标准，求掺砷的 n 型锗在 300K 时，以杂质电离为主的饱和区掺杂质的浓度范围。 11. 若锗中施主杂质电离能 ?ED=0.01eV，施主杂质浓度分别为 ND=1014cm-3j 及 1017cm-3。计算 ① 99%电离； ② 90%电离； ③ 50%电离时温度各为多少？ 12. 若硅中施主杂质电离能 ?ED=0.04eV，施主杂质浓度分别为 1015cm-3， 1018cm-3。计算 ① 99%电离； ② 90%电离； ③ 50%电离时温度各为多少？ 13. 有一 块掺磷的 n 型硅， ND=1015cm-3,分别计算温度为 ① 77K； ② 300K； ③ 500K；④ 800K 时导带中电子浓度（本征载流子浓度数值查图 3-7） 之上，大部分没有电离在，之下，但没有全电离在成立，全电离全电离，与也可比较）（ ０DFFDDDFFDDFDDFDFDEEEEcmNEEEEcmNEEcmNTkEEEE0 2 6.00 2 3.0;/ 3 7.0;/100 2 6.016.021.005.0;/''???????????????????26../.2~5/104.2/.11.021.00 2 6.00 1 2 7.0ex p2%10)ex p (23 0 0/ 1 2 7.0.10cmNnAcmnGNAcmeeNNNNTkENNDAKcmNeVEADisieDsCDCDDCDsCDs???????????????????????，即有效掺杂浓度为的掺杂浓度范围的本征浓度电离的部分，在室温下不能掺杂浓度超过限杂质全部电离的掺杂上以下，室温的电离能解上限上限上限0/10/108 0 0 0)4(/45 0 0)3(/10/10/103 0 02.13cmnncmnKcmnNNnNcmnKcmNncmNcmnKiiiDDDiDDi????????????????时，过度区时，强电离区时，）（ 14. 计算含有施主杂质浓度为 ND=9?1015cm-3，及受主杂质浓度为 1.1?1016cm3，的硅在 33K 时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置。 eVnpTkEEeVNpTkEEcmpnncmNNpcmnSiKTiiFvVFiDAi3 3 6.ln0 2 6.0ln2 2 4.ln0 2 6.0ln101 2 5. 0 0??????????????????????????????或：饱和区流子浓度，处于强电离掺杂浓度远大于本征载的本征载流子浓度时，解：15. 掺有浓度为每立方米 为 1022硼原子的硅材料，分别计算 ① 300K； ② 600K 时费米能级的位置及多子和少子浓度（本征载流子浓度数值查图 3-7）。 eVnpTkEEcmncmpnpnNnpcmnKTeVNpTkEEeVnpTkEEcmpnncmpacmnKTiiFiAivVEiiEii0 2 5.ln0 5 2.0ln/2.1/)2(1 8 4.0ln3 5 9.0 6.0ln/,/105.13 0 0)1(160310??????????????????????????????????????处于过渡区：时，或杂质全部电离时，16. 掺有浓度为每立方米为 1.5?1023砷原子 和立方米 5?1022铟的锗材料，分别计算 ① 300K； ② 600K 时费米能级的位置及多子和少子浓度（本征载流子浓 度数值查图 3-7）。 浓度接近，处于过度区本征载流子浓度与掺杂和区度，所以处于强电离饱度远大于本征载流子浓能够全部电离，杂质浓杂质在解：:6 0 022. 2 6.0ln 0
?????????????????????????????cmnKeVnnTkEEcmnnpcmNNnKcmnKcmNcmNiiiFiADiADeVnnTkEEnnpnNNNNnnpnNpNniiFiiADADiDA01.ln0 7 2.0ln106.2020000????????????????????17. 施主浓度为 1013cm3的 n 型硅，计算 400K 时本征载流子浓度、多子浓度、少子浓度和费米能级的位置。 18. 掺磷的 n 型硅，已知磷的电离能为０ .０４４ eV，求室温下杂质一半电离时费米能级的位置和浓度。 eVnnTkEEcmnnpnNNnnnpNpncmnKcmNsiiiFoiiDDiDiD0 1 7.ln0 3 5.0ln/.14 0 0,/10:.????????????????????????? 查表）时， 19. 求室温下掺锑的 n 型硅，使 EF=（ EC+ED） /2 时锑的浓度。已知锑的电离能为0.039eV。 2.015.5%8.25 3 4.0,12.1:0 6 2.02ln0 2 6.00 4 4.02ln2ln2ln.cmNNncmeeNneVEEeVEsieVEETkEETkEETkEEeNnTkEEeNnDDTkEEciFgcCDCDFDFk oTEEDDFDDDFCFD???????????????????????????????????则有解：00/ 6.00 1 9 5.0ex p210 2 6.00 1 9 5.02ex p (212)ex p ( 5.022/..0(220 1 9 5.020 3 9.cmFNTkEETkEEFNNTkEENTkEEFNEEEEEEEnncmFNTkEEFNnTkEEEEEEEEEEEEECDFCFCDDFDCFCDCDDCDFDCCFcDCDCCDCCFCDCF????????? ?????????? ???????????? ??????????????????????? ???????????????????）（）（求用：发生弱减并解：?????? 20. 制造晶体管一般是在高杂质浓度的 n 型衬底上外延一层 n 型外延层，再在外延层中扩散硼、磷而成的。 （ 1）设 n 型硅单晶衬底是掺锑的，锑的电离能为 0.039eV， 300K 时的 EF位于导带下面 0.026eV 处，计算锑的浓度和导带中电子浓度。 （ 2）设 n 型外延层杂质均匀分布，杂质浓度为 4.6?1015cm-3,计算 300K 时 EF的位置及电子和空穴浓度。 （ 3）在外延层中扩散硼后，硼的浓度分布随样品深度变化。设扩散层某一深度处硼浓度为 5.2?1015cm-3,计算 300K 时 EF的位置及电子和空穴浓度。 （ 4）如温度升到 500K， 计算 ③ 中电子和空穴的浓度（本征载流子浓度数值查图 3-7）。 .13.100,)4(2 7 6.0ln0 2 6.0ln/5.1(/2.53/)105.1(/106.42 2 3.0ln3 0 0)2(/()ex p (21()ex p (21/.(20 2 6.01.201014iDAiiiFiDAiDCCDcFDFDDFDDcFCnpnNpNncmnKeVnpTkEEcmpnncmNNpcmnnpcmNneVENNTkEEKcmenTkEEnNTkEENnncmFNnTkEE???????????????????????????????????????????????????????????????????处于过度区时：）（时杂质全部电离，发生弱减并）（? eVnpTkEEnpiiE 0 2 4 5.0ln109.140?????????21. 试计算掺磷的硅、锗在室温下开始发生弱简并时的杂质浓度为多少？ 22. 利用上题结果，计算掺磷的硅、锗的室温下开始发生弱简并时有多少施主发生电离？导带中电子浓度为多少？ 第四章习题及答案 1. 300K 时， Ge 的本征电阻率为 47?cm，如电子和空穴迁移率分别为3900cm2/( V.S)和 1900cm2/( V.S)。 试求 Ge 的载流子浓度。 )(/107.121)2(14.81.7)21(1.014.(22)e x p (212. 3 9 4...1GecmeFNSicmeeFNNTkEETkEENTkEEFNGesiDCDFCDFDCFC????????????????????????????????????????? ????（发生弱减并??94..018.:101.:)e x p (21???????????????????????cmennGecmennSiTkEENnnDDDFDD 解：在本征情况下，inpn ??,由)(/ pnipn uuqnp qun qu ?????111 ?? 知
9 0 03 9 0 7 11 ?? ????????? cmuuqnpni.)(.)(? 2. 试计算本征 Si 在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1350cm2/( V.S)和 500cm2/( V.S)。当掺入百万分之一的 As 后，设杂质全部电离，试计算其电导率。比本征 Si 的电导率增大了多少倍？ 解： 300K 时， )/(),/( SVcmuSVcmupn ???? 22 5 0 01 3 5 0， 查表 3-2 或图 3-7 可知，室温下 Si 的本征载流子浓度约为 3101001 ??? cmni .。 本征情况下， cmS+.uuqnp q un q u -pnipn /.)()(
0 01 3 5 01 ?????????????金钢石结构一个原胞内的等效原子个数为
?????个，查看附录 B 知Si 的晶格常数为 0.543102nm，则其原子密度为 4 3 1 0 20 8 ?? ??? cm).(。 掺入百万分之一的 As,杂质的浓度为
00 00 001105 ?????? cmN D，杂质全部电离后，iD nN ??，这种 情况下，查图 4-14（ a）可知其多子的迁移率为800 cm2/( V.S) cmS.quN -nD /.'' 468 0 05 1916 ???????? 比本征情况下增大了 66
????? ..'?? 倍 3. 电阻率为 10?.m 的 p 型 Si 样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度。 解：查表 4-15(b)可知，室温下， 10?.m 的 p 型 Si 样品的掺杂浓度 NA 约为3151051 ?? cm. ,查表 3-2 或图 3-7 可知，室温下 Si 的本征载流子浓度约为3101001 ??? cmn i . , iA nN ?? 3151051 ???? cmNp A .
??????? cmpnn i ..).( 4. 0.1kg 的 Ge 单晶，掺有 3.2?10-9kg 的 Sb，设杂质全部电离，试求该材料的电阻率 ??n=0.38m2/( V.S),Ge 的单晶密度为 5.32g/cm3,Sb 原子量为 121.8?。 解：该 Ge 单晶的体积为： 010 cmV ... ???; Sb 掺杂的浓度为：
1 0 0 01023 cmN D ???????? ../...查图 3-7 可知，室温下 Ge 的本征载流子浓度 313102 ??? cmni，属于过渡区
????????? cmNpn D .. cmn q un??????????? ?
41914 ..../ ?? 5. 500g 的 Si 单晶，掺有 4.5?10-5g 的 B ，设杂质全部电离，试求该材料的电阻率 ??p=500cm2/( V.S),硅单晶密度为 2.33g/cm3,B 原子量为 10.8?。 解：该 Si 单晶的体积为：
cmV .. ??; B 掺杂的浓度为： 810 1054 cmN A ??????? ../...查表 3-2 或图 3-7 可知，室温下 Si 的本征载流子浓度约为 3101001 ??? cmni .。 因为iA nN ??，属于强电离区，
???? cmNp A . cmp q up?????????? ? 115 0 6 .../ ?? 6. 设电子迁移率 0.1m2/( V?S),Si 的电导有效质量 mc=0.26m0, 加以强度为104V/m 的电场，试求平均自由时间和平均自由程。 解：由cnn mq?? ?知平均自由时间为 s.qm -cnn 01 0 8926010 ???????? ?? )./(.../?? 由于电子做热 运动，则其平均漂移速度为 .2)mk3（ ???? msv ? 平均自由程为 mvl n 48.1103.2 ?? ??????? ? 7. 长为 2cm的具有矩形截面的 Ge样品，截面线度分别为 1mm 和 2mm，掺有 1022m-3受主，试求室温时样品的电导率和电阻。再掺入 5?1022m-3施主后，求室温时样品的电导率和电阻。 解： 11001 ?? ???? cm.m.N A ，查图 4-14（ b）可知，这个掺杂浓度下，Ge 的迁移率pu为 1500 cm2/( V.S),又查图 3-7 可知，室温下 Ge 的本征载流子浓度 313102 ??? cmni，iA nN ??，属强电离区，所以电导率为 cmp q u p ????????? ? 421 5 0 001 1916 ...? 电阻为 ????????
....slslR ?? 掺入 5?1022m-3施主后 41004 ?? ?????? cm.m.NNn AD 总的杂质总和 3161006 ????? cm.NNNADi， 查图 4-14（ b）可知，这个浓度下，Ge 的迁移率nu为 3000 cm2/( V.S), cmn q un q u nn ?????????? ?
004 1916 ...'? 电阻为 ????????
....' slslR ?? 8. 截面积为 0.001cm2圆柱形纯 Si 样品，长 1mm,接于 10V 的电源上，室温下希望通过 0.1A 的电流，问： ① 样品的电阻是多少？ ② 样品的电阻率应是多少？ ③ 应该掺入浓度为多少的施主？ 解： ① 样品电阻为 ???? 1001010.IVR② 样品电阻率为 cmlRs ?????? 110 0 0 101 0 0 . .?③ 查表 4-15（ b）知，室温下，电阻率 cm??1 的 n 型 Si 掺杂的浓度应该为315105 ?? cm 。 9. 试从图 4-13 求杂质浓度为 1016cm-3和 1018cm-3的 Si，当温度分别为 -50OC 和+150OC 时的电子和空穴迁移率。 解：电子和空穴的迁移率如下表，迁移率单位 cm2/( V.S) 浓度 温度 1016cm-3 1018cm-3 -50OC +150OC -50OC +150OC 电子
350 空穴 800 600 200 100 10. 试求本征 Si 在 473K 时的电阻率。 解：查看图 3-7，可知，在 473K 时， Si 的本征载流子浓度 3141005 ??? cmni .，在这个浓度下，查图 4-13 可知道 )/( sVcmun ?? 2600， )/( sVcmup ?? 2400cmuuqnpniii???????????? ?
0 05 111 1914 .)(.)(/ ?? 11. 截面积为 10-3cm2,掺有浓度为 1013cm-3的 p 型 Si 样品，样品内部加有强度为 103V/cm 的电场，求； ① 室温时样品的电导率及流过样品的电流密度和电流强度。 ② 400K 时样品的电导率及流过样品的电流密度和电流强度。 解： ① 查表 4-15（ b） 知室温下，浓度为 1013cm-3 的 p 型 Si 样品的电阻率为cm??? 2000? ，则电导率为 cmS // 41051 ???? ?? 。 电流密度为 234 5010105 cmAEJ /.????? ?? 电流强度为 AJsI 43 1051050 ?? ????? . ② 400K 时，查图 4-13 可知 浓度为 1013cm-3 的 p 型 Si 的迁移率约为 )/( sVcmu p ?? 2500 ，则电导率为 cmSp q u p /.
0 0 ?? ???????? 电流密度为 234 8010108 cmAEJ /.??
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关&键&词： 半导体 物理学 刘恩科 第六 第七 第一章 第八 完整 课后 答案 主编 大学 免费 下载
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掺杂半导体电子浓度计算在本征硅中掺入1%的As后,设杂质全部电离.请问该杂质半导体中的载流子浓度是多少?（本征硅的载流子浓度ni = 1.5*10^10每cm^3）
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硅的原子密度为5*10^22cm-3,掺入1%的As后,若杂质全部电离,则室温下载流子浓度为：多数载流子（电子）n=5*10^22cm-3*1%=5*10^20cm-3少数载流子（空穴）p=ni^2/n=0.45cm-3
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关于本征半导体对于掺有杂质的半导体,其中的多数载流子主要就是由杂质电离所提供,而其中的少数载流子则是由本征激发所产生的.但是,为什么在杂质全电离情况下,多数载流子浓度基本上与温度无关,但少数载流子则随着温度将指数式增大?热激发产生的多子和少子应该成对出现啊,所以,随着温度升高,新产生的多子也应该指数式增大.这样,即使温度升高,多子也应该始终大于少子,不会出现两种载流子数量相等的本征状态啊.还有：势垒区中也满足np=ni2啊,为什么说势垒区载流子浓度很小.还有势垒区n=p?
问题一楼主的问题在于对半导体载流子浓度的数量级没有认识,打个比方：以硅材料为列,硅常温下本证载流子浓度在10个零左右,如果制作BJT基区,参杂一般在17到19个零之间,就已参杂18个零为列,这时候电子浓度为18个零,当温度升高后,加入本证激发提高到了一万倍,这时候空穴浓度就是14个零,比原来增加了一万倍,而电子的浓度变成了18个零加上14个零,变成了原来的1.0001倍.可见,常温完全电离情况下,多子浓度几乎与温度无关,而少子浓度则对温度很敏感.问题二对于第二个问题是因为楼主对NP=ni*ni没有理解,建议楼主亲自推到一下这个公式的来历加深一下理解.首先这个公式只有对平衡状态下的半导体才会成立,也就是电子和空穴有同一的费米能级,处于电场中的半导体处于非平衡态,没有统一的费米能级,而是引入了准费米能级的概念. 再问： 谢谢你的精彩回答！ 关于第二个问题，我可能没说清楚。对没有外加偏压的pn结，耗尽层内的电场是内建电场，应该也处于平衡状态吧？我研究过推导过程，对耗尽层内的每一处，n(x)p(x)=ni2都是成立的。也就是说，在耗尽层内，一种载流子少的地方，另一种载流子就会多，怎么会说是载流子浓度很小呢？为什么又说是高阻区呢？还有资料说，耗尽层内，n=p，也不好理解。 再答： 我说两点：（1）很高兴楼主能够亲自推到公式并且得到正确的结果，其实如果楼主在推到后能够从能带图上明白NP=Ni2的话，那么N(X)*P（X）= ni2的结果是可以从图1中d1和d2的和就是禁带宽度看出来的，而d1,d2的变化趋势也正说明了楼主的观点，即一种少的话另一种就会多。那么为什么很小呢？这其实是楼主没有计算，对数量级没有概念的原因，我在（2）中解答.（2）关于耗尽区电子空穴浓度分布公示如图3（可见乘积为NI2），都是电势的指数函数，而电势又是距离x的二次线性函数，指数函数的特性下降上升很快，可以预料到实际上空间电荷区中的载流子浓度是下降很快的，甚至就集中在边界的很短的区域，大多数区域载流子都甚少。我举例如下：如果电荷区电势差为0.7ev，那么在电势比N区导带低0.1ev的地方，电子浓度为ND/50，空穴浓度为NA/（十个零）；如果是低于0.2ev的地方，电子为ND/2191，空穴为NA/，所以空间电荷区域的载流子浓度主要集中于边界很窄的区域，大多空间远远低于体区的参杂浓度，所以被认为耗尽，也就是高阻区域。至于耗尽层内，n=p，我个人不认同。用心回答，希望采纳！（多给点分呗！） 再答： 我说两点：（1）很高兴楼主能够亲自推到公式并且得到正确的结果，其实如果楼主在推到后能够从能带图上明白NP=Ni2的话，那么N(X)*P（X）= ni2的结果是可以从图1中d1和d2的和就是禁带宽度看出来的，而d1,d2的变化趋势也正说明了楼主的观点，即一种少的话另一种就会多。那么为什么很小呢？这其实是楼主没有计算，对数量级没有概念的原因，我在（2）中解答.（2）关于耗尽区电子空穴浓度分布公示如图3（可见乘积为NI2），都是电势的指数函数，而电势又是距离x的二次线性函数，指数函数的特性下降上升很快，可以预料到实际上空间电荷区中的载流子浓度是下降很快的，甚至就集中在边界的很短的区域，大多数区域载流子都甚少。我举例如下：如果电荷区电势差为0.7ev，那么在电势比N区导带低0.1ev的地方，电子浓度为ND/50，空穴浓度为NA/（十个零）；如果是低于0.2ev的地方，电子为ND/2191，空穴为NA/，所以空间电荷区域的载流子浓度主要集中于边界很窄的区域，大多空间远远低于体区的参杂浓度，所以被认为耗尽，也就是高阻区域。至于耗尽层内，n=p，我个人不认同。用心回答，希望采纳！（多给点分呗！）再问： 谢谢回答这么仔细！从给出的数据可以看出来，耗尽层所谓的耗尽指的是多子耗尽。但是在离耗尽层边缘稍远一点的地方，多子按指数减少已经很少，同时少子按指数增加了啊。少子对电导没有贡献吗？那么尽心回答，一定尽力多给分，呵呵！ 再答： 我说过了这个是数量级的问题，你一定要亲自算过了才知道，我再给你举一个列子：PN结，N区参杂1e15，P区参杂1e18，这个时候的电势大概为0.75V左右，不到0.8V，然后我用matlab跑了一下，得到2张图：第二张图是第一张图的放大，是用来辅助说明第一张图的。（1）从第一张图中可以看出，空间电荷区域的载流子浓度相对于体区，相差十万八千里，基本认为是耗尽，也就是说高电阻区域。那么空间电荷区域的载流子浓度到底是多少呢？看图2（2）图2说明空间电荷区域的载流子浓度并不是0，而是有一定数量级的，且瞒住NP= Ni2的关系。（一般教材上给出的是图2而不是图1，所以你才会有浓度和不小的错觉）& 我们说的这个高阻区域是相对于体区来说的，要看的是载流子的浓度和，而不是增减的趋势，这个你要明白，如果可以你可以泡一下电子和空穴浓度和的图，基本上曲线位置也应该是在0左右（从图1看，并不是说浓度是0）。看图注意看Y轴的数量级。如果问老师，老师会从电场的角度定型的给你回答。声明：分数不重要，重要的是你能明白这个问题，由于本人现在有很多工作，所以如果楼主还不明白，那就自己去图书馆吧！抱歉！呵呵
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与《关于本征半导体对于掺有杂质的半导体,其中的多数载流子主要就是由杂质电离所提供,而其中的少数载流子则是由本征激发所产生的.》相关的作业问题
浅能级杂质,由于它的电离能很小,在常温下就全部电离,所以在半导体中可利用杂质电离提供电子n型制成半导体或空穴制成p型半导体；而深能级杂质有三个基本特点：一是不容易电离（对其价电子的束缚比较紧,电离能大）,对载流子浓度影响不大.二是一般会产生多重能级,甚至既产生施主能级也产生受主能级.三是能起到复合中心作用（深能级一般在
按照杂质在半导体材料中的行为可分为施主杂质、受主杂质和电中性杂质.按照杂质电离能的大小可分为浅能级杂质和深能级杂质.浅能级杂质对半导体材料导电性质影响大,而深能级杂质对少数载流子的复合影响更显著.氧、氮、碳在半导体材料中的行为比较复杂,所起的作用与金属杂质不同,以硅和砷化镓为例叙述杂质的行为.1可能影响半导体的单向导电
掺入施主杂质（如P、As、Sb）即可变成为N形半导体；掺入受主杂质（如B、Al、Ga、In）即可变成为P形半导体.
先更正一下,不是自由电子,而是载流子,半导体的特性就在于此,电子/空穴是受控制的,不是自由移动的.对本征激发当然有影响了,怎么会没有影响呢,你是从那看到的!本征激发严格上来讲是在本征半导体中发生的,但在高温下掺杂半导体中同样会发生本征激发,P的掺入改变了材料能带结构,肯定会对本征激发有影响的
除去氯化钾中的硫酸钾，由于阳离子相同，实质就是除去硫酸根，在不带入新的杂质的条件下，可用氯化钡除去杂质；如果用两种试剂除去杂质，先加的一种试剂有沉淀生成，这试剂必然是除硫酸根的，一般是先加氢氧化钡，生成硫酸钡，除去硫酸根离子，这样里面就多了氢氧根离子，所以后加的一种试剂是要除氢氧根的，所以再加入盐酸，除去氢氧根，这样杂
设需含四氧化三铁 80%的磁铁矿m吨Fe3O4 + 4CO =加热= 3Fe + 4CO%m 1000×(1-3%)232∶168＝80%m ∶1000×(1-3%)m＝1674.4吨
物理__过滤法,结晶法___; 化学__沉淀法,吸收法,转化法,气化法___.试剂不与提纯物反应,不引入新的杂质.
答案是A啊!盐酸可以与,NaOH、Na2CO3反应,不能为除杂的药品石灰水和二氧化碳反应生成碳酸钙沉淀,主要是石灰水不与一氧化碳反应（因为一氧化碳为不成岩氧化物,所以不能与石灰水反应）NaOH溶液与盐酸是酸碱中和反应,与氢气不反应AgNO3溶液与KCL反应生成不溶的硝酸银沉淀希望对你有帮助（哪个解析不明白可以提出） 再
1）生成氢气的质量 35g+200g-234g=1gZn + H2SO4 === ZnSO4 + H2↑65 98 161 2x y z 1g65/x=98/y=161/z=2/1gx=32.5gy=49gz=80.5g2）稀硫酸中溶质的质量分数 49g/200g*100%=24.5%3)所得溶液中溶质的质量分数 80
半导体的过剩载流子的寿命主要是由复合几率决定的.电子从价带跃迁到导带后,如果导带和价带能量差得越大,越容易掉下来,所以寿命也就越短.如果温度高,粒子的平均动能高,价带的能量也就高,导带和价带的能量差更小,所以粒子变得更不容易从导带掉下来,所以寿命也就更长.
物理：沉淀法、离心过滤、萃取化学：利用物之间的反应将杂质变为原主要物质、或者变为沉淀、气体、或者将原物质沉淀分离然后还原.化学方法应注意加入的物质应只能杂质或者原物质只能够的一种物质反应
题目呢?你写出来我好做~1、3C+2Fe2O3==高温==4Fe+3CO2↑2、Fe+CuSO4==Cu+FeSO43、Fe+CuCl2==Cu+FeCl22FeCl2+Cl2==2FeCl3
1.加入过量的锌粒后过滤.CuCl2+Zn=ZnCl2+Cu2.加入适量的盐酸.Na2CO3+2HCl=2NaCl+H2O+CO2↑3.加入适量的稀硫酸后过滤.CuO+H2SO4=CuSO4+H2O
Fe3O4+4CO=4CO2+3Fe232 168x*(1-13%) 30t*(1-4%)232/168=x*(1-13%) /[30t*(1-4%)]x=45.7t
答案应该是B ,因为A选项只可以检验是否有难溶性物质不可以检验具体是有碳酸钙还是二氧化硅,B选项正确因为除了沉淀若出现气泡则两种物质都有C选项不可以因为碳酸钙和硫酸反应生成的硫酸钙微溶于水且会包裹在碳酸钙表面这样出现的气体现象就不明显,D加进去好像就和二氧化硅作用一下也没有什么特别明显的现象
设需要赤铁矿石的质量为x．Fe2O3+3CO&高温&.&2Fe+3CO2160&&&&&&&&&&&& 112（1-20%）ox&&&&nb
D、不溶性杂质
空穴：电子挣脱共价键的束缚,成为自由电子后留下的空位.我做一个比喻：你可以把共价键想象成一个教室的桌椅和学生（每个位置都有学生）,此时是一个稳定状态（没有运动的学生,也没有空桌椅,相当于不导电）.突然有一个学生离开了位置（把学生看做自由电子,此时有自由电子）,这时候就有一个位置空出来（空位置相当于空穴）.为了把这个空位}