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设a与b是两个不共线向量,且向量a+λb与-(b-2a)共线,则λ=______
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因为两向量共线,所以可把a,b两向量当作基底,所以a+λb与-(b-2a)的坐标分别为(1,λ)和(2,-1)由向量共线的坐标表示可知2λ=-1所以λ=-1/2
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设向量a、b是不共线的两个非零向量(1)若向量OA=2a-b,向量OB=3a+b,向量OC=a-3b求证A,B,C三点共线设向量a、b是不共线的两个非零向量(1)若向量OA=2a-b,向量OB=3a+b,向量OC=a-3b求证A,B,C三点共线(2)若8a+kb与ka+2b共线 求实数k的值(3)设向量OM=ma,向量ON=nb,向量OP=ta+rb 其中m,n,t,r均为实数m,n均不等于零若M,P,N三点共线 求证t\m+r\n=1
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1AB=OB-OA=3a+b-(2a-b)=a+2bBC=OC-OB=a-3b-(3a+b)=-2a-4b=-2(a+2b)=-2AB即：AB、BC共线,故：A、B、C三点共线28a+kb与ka+2b共线,即：8a+kb=t(ka+2b)即：(8-kt)a+(k-2t)b=0a、b为不共线非零向量,故：kt=8,k=2t,即：k^2...
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＞＞＞设a，b是两个不共线的向量，若AB=2a+kb，CB=a+3b，CD=2a-b，且A、..
设a，b是两个不共线的向量，若AB=2a+kb，CB=a+3b，CD=2a-b，且A、B、D三点共线，则k=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
由题意可得 DB=DC+CB=-（CD）+CB=（-2a+b）+a+3b=-a+4b．∵A、B、D三点共线，∴AB=λ&oDB，∴2a+kb=λ（-a+4b ）=-λa+4λb．故有-λ=2，4λ=k，解得 λ=-2，k=-8．故答案为：-8．
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据魔方格专家权威分析，试题“设a，b是两个不共线的向量，若AB=2a+kb，CB=a+3b，CD=2a-b，且A、..”主要考查你对&&向量共线的充要条件及坐标表示&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
向量共线的充要条件及坐标表示
向量共线的充要条件：
向量与共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使得。
向量共线的几何表示：
设，其中，当且仅当时，向量共线。向量共线（平行）基本定理的理解：
(1)对于向量a（a≠0），b，如果有一个实数λ，使得b=λa，那么由向量数乘的定义知，a与b共线．(2)反过来，已知向量a与b共线，a≠0，且向量b的长度是向量a的长度的μ倍，即|b|=μ|a|，那么当a与b同方向时，有b=μa；当a与b反方向时，有b=-μa.(3)向量平行与直线平行是有区别的，直线平行不包括重合.(4)判断a（a≠0）与b是否共线时，关键是寻找a前面的系数，如果系数有且只有一个，说明共线；如果找不到满足条件的系数，则这两个向量不共线.(5)如果a=b=0，则数λ仍然存在，且此时λ并不唯一，是任意数值.
发现相似题
与“设a，b是两个不共线的向量，若AB=2a+kb，CB=a+3b，CD=2a-b，且A、..”考查相似的试题有：
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