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一道定积分题 ∫（2a）（0）x*sqrt(a^2-(x-a)^2) dx2a是上界 0是下届
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给你个思路.先求（x-a）*sqrt(a^2-(x-a)^2) dx=1/2sqrt(a^2-(x-a)^2) d（x-a）^2=1/2sqrt(a^2-t) dt,这个好算.然后asqrt(a^2-(x-a)^2) dx做三角变换也能很容易求出来,两个积分相加就是结果.
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扫描下载二维码S 代表积分符号了，上下界我用语言描述 pi是度数
求：S【上界是pi/4
下界是0】（sect）^3 dt
注：pi/4就是45度
是（sect）的3次方
看上去不难
可是我怎么也解不出来，谢谢大家帮忙，主要还得是讲明白了，告诉
S 代表积分符号了，上下界我用语言描述 pi是度数
求：S【上界是pi/4
下界是0】（sect）^3 dt
注：pi/4就是45度
是（sect）的3次方
看上去不难
可是我怎么也解不出来，谢谢大家帮忙，主要还得是讲明白了，告诉我得数没用啊。
我就这样说了，希望你有耐心看，因为我上传图片常不成功。如果你还看不懂，可以发信息给我，告诉我你的邮箱，我可以发到你的邮箱里。
其实关于(secx)^3的积分现在不能算难题了，因为很多高等相关信息教材里都把它作为例题，例如同济《高等数学》第五版在上册第209页的例8。
较好的积分方法是：
1、通过凑微分，把(secx)^3*dx写成secx*
2、用分部积分公式得到
∫(secx)^3*dx=secx*tanx-∫(tanx)^2*secx*dx
=secx*tanx-∫(secx)^3*dx+∫secx*dx
3、移项并两边除以2，得到
∫(secx)^3*dx=(12)(secx*tanx+∫secx*dx)=(12)(secx*tanx+ln|secx+tanx|)+c
即(12)(secx*tanx+ln|secx+tanx|)是(secx)^3的一个原函数。
把上限π4代入-下限0代入，就可以得到：
S【上界是pi4 下界是0】（sect）^3 dt=[√2+ln(1+√2)]2
最后回答你的题目：
积分区域D在直角坐标下可表示为：0≤x≤a，...
我就这样说了，希望你有耐心看，因为我上传图片常不成功。如果你还看不懂，可以发信息给我，告诉我你的邮箱，我可以发到你的邮箱里。
其实关于(secx)^3的积分现在不能算难题了，因为很多高等相关信息教材里都把它作为例题，例如同济《高等数学》第五版在上册第209页的例8。
较好的积分方法是：
1、通过凑微分，把(secx)^3*dx写成secx*
2、用分部积分公式得到
∫(secx)^3*dx=secx*tanx-∫(tanx)^2*secx*dx
=secx*tanx-∫(secx)^3*dx+∫secx*dx
3、移项并两边除以2，得到
∫(secx)^3*dx=(12)(secx*tanx+∫secx*dx)=(12)(secx*tanx+ln|secx+tanx|)+c
即(12)(secx*tanx+ln|secx+tanx|)是(secx)^3的一个原函数。
把上限π4代入-下限0代入，就可以得到：
S【上界是pi4 下界是0】（sect）^3 dt=[√2+ln(1+√2)]2
最后回答你的题目：
积分区域D在直角坐标下可表示为：0≤x≤a，0≤y≤x
在极坐标下应该表示为：0≤θ≤π4，0≤≤a*secθ
把这个积分写成极坐标下的二次积分，对积分以后得到
[(a^3)3]*S【上界是π4 下界是0】（secθ）^3 dθ=[(a^3)6][√2+ln(1+√2)].
其他答案（共5个回答）
了和没学有什么区别.
解：因为∫（sect）^3 dt=∫sectd(tant)=secttant-∫tantd(sect)
=secttant-∫sect(tant)^2dt=secttant-∫sect(sec^2t-1)dt
=secttant-∫[(sect)^3-sect]dt=secttant-∫(sect)^3dt+∫sectdt,
所以，2∫（sect）^3 dt=secttant+∫sectdt=secttant+ln|tan(x2+π2)|+C1,
∫（sect）^3 dt=(12)(secttant+ln|sect+tant|)+C.(C=C12)
所以，∫0(π4)[（sect）^3 dt]=[(12)(secttant+ln|sect+tant)|)]|0(π4)
=(√2)2+(12)ln(1+√2).
[注：∫0(π4)表示以0为下界，π4为上界的定积分.|0(π4)表示原函数f(t)=(12)(secttant+ln|sect+tant)|时,f(π4)-f(0).]
(sect)^3*dt=(1cost)^3*dt=costdt(cos)^4=costdt[1-(sint)^2]^2[三角函数公式sect=1cost]
[令sint=u,得到dt=costdt.sin(pi4)=12^0.5,sin0=0]
=du(1-u^2)^2=du[(1-u)^2*(1+u)^2]
=0.5*du(1+u)^2-0.5du(1+u)-0.5du(1-u)^2+0.5du(1-u)
---Sdu(1-u^2)=-.5(1+u)-0.5ln|1+u|-0.5(1-u)-0.5ln|1-u|+C
=-1(1-u^2)-0.5ln|1-u^2|+C
S(上限1根号2;下限0)=-1(1-12)-.5ln|1-12|+[11+0.5ln1}
=-2-0.5ln0.5+[1+0]
=-1+(ln2)2
D强调“存百姓”的思想
这段史料反映了唐太宗李世民吸取隋朝灭亡的教训，强调“存百姓” 思想，与民休息，励精图治。
答: 视觉注意力不集中，被动注意过于敏感，细微的声音刺激也会引起学生的反应，很难将注意力较稳定地、较长时间地集中在目标任务上，从而影响学习效率。
视觉记忆力不好，或是...
答: 小学科学教案|小学科学教案下载 21世纪教育网
答: 请说的明白点啊，你是要什么性质考试的啊，自考？成考？普通？
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这个不是我熟悉的地区一道定积分题_百度知道
一道定积分题
我有更好的答案
f（x）表示的是一个焦点在y轴上的等轴双曲线的上半支，所以是一个关于y轴对称的图形，所以自然-5到5的定积分就是0到5的定积分的二倍了，所以是12-2a
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一道定积分的题目
求曲线y=xsinx,x在【π，2π】与x轴围成的平面图形绕y轴旋转所得旋转体体积答案是v=∫(π→2π)2πx|y|dx,我想知道这个公式是怎么来的，求帮忙
微元法：在x处取dx, 先计算底为dx，高为|y|的长条绕y轴旋转所得旋转体体积：这是一个空心圆柱，剪开后近似为长方体：宽|y|，厚dx, 长2πx（x就是半径）故体积元素dV=2πx|y|dx
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体积公式是πr^2hr就是xh就是y
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定积分与不定积分的区别是什么?在做一道定积分题时,如何去判断用换元积分法还是分部积分法?
不定积分计算的是原函数（得出的结果是一个式子） 定积分计算的是具体的数值（得出的借给是一个具体的数字） 不定积分是微分的逆运算 而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减 积分 积分,时一个积累起来的分数,现在网上,有很多的积分活动.象各种电子邮箱,qq等.在微积分中 积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数.在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的.一个函数的不定积分（亦称原函数）指另一族函数,这一族函数的导函数恰为前一函数.其中：[F(x) + C]' = f(x) 一个实变函数在区间[a,b]上的定积分,是一个实数.它等于该函数的一个原函数在b的值减去在a的值.定积分 我们知道,用一般方法,y=x^2不能求面积(以x轴,y=x^2,x=0,x=1为界) 定积分就是解决这一问题的.那摸,怎摸解呢?用定义法和 微积分基本定理(牛顿-莱布尼兹公式) 具体的,导数的几条求法都知道吧.微积分基本定理求定积分 进行逆运算 例:求f(x)=x^2在0~1上的定积分 ∫(上面1,下面0)f(x)dx=F(x)|(上面1,下面0)=(三分之一倍的x的三次方)|(上面1,下面0)≈0...3333(三分之一) 完了 应该比较简单 不定积分 设F（x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分,记作,即∫f(x)dx=F(x)+C.其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行积分.由定义可知：求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C,就得到函数f(x)的不定积分.总体来说定积分和不定积分的计算对象是不同的 所以他们才有那么大的区别
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